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Technische Universität Berlin

Institut für Soziologie

SRP-Labor

10587 Berlin

 

 

 

 

 

 

 

 

Komplexe mathematische Modelle

 

in der städtebaulichen Planung

 

- Erfahrungen und Erkenntnisse -

 

 

Diskussionsbeiträge  IS/TUB  20

 

 

Werner Grundmann

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Berlin, Dezember 1993

 

Über das Internet veröffentlicht am 10.08.2008

 

Komplexe mathematische Modelle in der städtebaulichen Planung

- Erfahrungen und Erkenntnisse-

 

Inhaltsverzeichnis  

 

           Vorbemerkungen des Herausgebers     (Seite 4)

 

            Vorwort des Autors     (Seite 7)

 

1.         Einleitung   (Seite 10)

 

 

2.        Zur Entwicklung der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie und Wirtschaft

           in den vierziger bis sechziger Jahren  (Seite 15)

 

3.         Zu den politischen Bedingungen für die Entstehung und Nutzung des OMBESA           25

           (Seite 24)

3.1.      Zur Wirtschaftspolitik der DDR-Führung in den sechziger Jahren         (Seite 25)

 

3.2.      Zur Politik der DDR-Führung zur Anwendung der Operationsforschung          (Seite 27)

 

3.3.      Zum zentralistischen Einordnen der städtebaulichen in die                    

            Volkswirtschaftsplanung der DDR  (Seite 28)

 

3.4.      Zur Städtebau- und Wohnungsbaupolitik der DDR-Führung

            in den sechziger und siebziger Jahren  (Seite 30)

 

 

4.         Zur inhaltlichen Problematik der Schaffung und zur Anwendung von komplexen

            ökonomisch-mathematischen Modellen am Beispiel des OMBESA  (Seite 34)

 

4.1.      Komplexitätsanforderungen an das OMBESA   (Seite 35)

 

4.2.      Die dem OMBESA zugrunde gelegte städtebauliche Aufgabenstellung  (Seite 36)

 

4.3.      Der territoriale Arbeitsgegenstand des Modells allgemein  (Seite 37)

 

4.4.      Die über das OMBESA erfaßte inhaltliche Problematik  (Seite 38) 

4.4.1.   Der präzisierte Arbeitsgegenstand des Modells (Seite 40)

4.4.2.   Zur Erfassung der Bevölkerungsstruktur und Bevölkerungsentwicklung (Seite 42)

4.4.3.   Normenvorgaben (Seite 42)  

4.4.4.   Instandhaltung und zyklische Instandsetzung der Bausubstanz  (Seite 43)

4.4.5.   Abweichungen von der erforderlichen zyklischen Erhaltung der Bausubstanz  (S. 45)

4.4.6.   Die Einführung des Begriffes Nutzungszustand  (Seite 46)

4.4.7.   Ausstattung und Modernisierung von Wohngebäuden (Seite 48)

4.4.8.   Das Einbeziehen der wasserwirtschaftlichen Problematik (Seite 48)

4.4.9.   Die Berücksichtigung der Größe und des möglichen Abrisses der Gebäude (Seite 49)

4.4.10. Zur Problematik der Berücksichtigung der Baukapazitäten       (Seite 49)

4.4.11. Die entscheidenden Variablen des OMBESA (Seite 51)

4.4.12. Absolute und relative Kosten   (Seite 52)

4.4.13. Die Vorbilanz   (Seite 54)

4.4.14. Inhaltliche Zusammenfassung des Optimierungsmodells (Seite 56)

            Anlage 1 (Seite 59-60)

4.4.15. Der Kern der im OMBESA erfaßten Optimierungsproblematik (Seite 61)

4.4.16. Der OMBESA-Prospekt  (Seite 62)

 

4.5.      Zur Problematik der Anwendung komplexer Optimierungsmodelle

            am Beispiel des OMBESA (Seite 62) 

            Anlage 2  (Seite 63-66)

4.5.1.      Gemeinsame Vorbereitung der Modellerarbeitung und –anwendung mit dem

            Erstnutzer (Seite 67)   

4.5.2.   Zur Vorbereitung der ersten OMBESA-Optimierungsrechnung (Seite 69)

4.5.3.   Zur Durchführung der OMBESA-Optimierungsrechnungen  (Seite 71)

4.5.4.   Zur Bereitstellung der Ergebnisse der OMBESA-Optimierungsrechnungen (Seite 74) 4.5.5.    Zur Nutzung der Ergebnisse der OMBESA-Optimierungsrechnungen (Seite 75)

4.5.6.   Erkenntnisse aus den Anwendungen des OMBESA zur Fortsetzung der

            Modellierungsarbeiten  (Seite 79)

4.5.7.   Ein Versuch zur Schaffung eines komplexen mathematischen Modells

            für die dem OMBESA vorgelagerte Planungsebene (Seite 82)

4.5.8.   Zur Kritik des OMBESA von Vertretern der Operationsforschung      (Seite 84)

 

 

5.         Verallgemeinerungen zur Problematik der Schaffung und Anwendung

            komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle  (Seite 87)

 

5.1.      Über mathematische und über komplexe mathematische Modelle (Seite 87)

 

5.2.      Zu den systemtheoretischen Voraussetzungen der Erarbeitbarkeit

            komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle (Seite 89)

 

5.3.      Zu einigen philosophisch-methodologischen Grundlagen der Nutzung der        

            Mathematik (Seite 89)

 

5.4.      Gesellschaftspolitische Ziele und Bewertungen in ihrer allgemeinen

            Widerspiegelung in komplexen ökonomisch-mathematischen Modellen (Seite 90)

 

5.5.      Ökonomische Zusammenhänge als Kern komplexer ökonomisch-

            mathematischer Modelle (Seite 94)

 

5.6.      Erkenntnistheoretische Aspekte der Schaffung komplexer ökonomisch-

            mathematischer Modelle (Seite 95)

 

 

6.         Literaturnachweis  (Seite 97)

 

           Anhang: OMBESA-Prospekt   (Teil 1 bis Teil 4, Seite 108 -111)

 

 

 

 

 

 

Vorbemerkungen des Herausgebers

 

Stadtentwicklung ist sinnvoll nicht zu betreiben, ohne daß die wirtschaftlichen und sozialen Bestände sowie die Konsequenzen sorgfältig geprüft werden, welche die vorgesehenen Maßnahmen für sie haben können. Wer eine solche Prüfung unterläßt, handelt grob fahrlässig. Die Maßnahmen sind in der Regel in erster Linie baulicher Art: Es müssen Wohnungen errichtet und erhalten, Wohn- und Gewerbegebiete erschlossen, Versorgungseinrichtungen vorgesehen werden. Es handelt sich um die Alltagsarbeit der Stadtplanung.

 

Damit aber ist bereits ein nicht zu unterschätzender Aufwand verbunden: Die Datenmengen sind immens; der Rechenaufwand ist entsprechend. Es ist unvermeidlich, daß man sich heute bei dieser Arbeit der elektronischen Datenverarbeitung bedient. Soweit werden Bearbeiter derartiger Aufgaben sicherlich übereinstimmen.

 

Aber die Probleme setzen dann erst ein: Welche Daten sollen verwendet werden, sind für die Beurteilung der anstehenden Maßnahmen erforderlich und ausreichend? Viel schlimmer: Wie sind sie miteinander zu verknüpfen, welche Kausalitätsketten herrschen zwischen ihnen jedenfalls, welche Wirkungsketten verbinden sie darüber hinaus mit den vorgesehenen Maßnahmen? Wie soll man mit den fraglos bestehenden Rückkopplungsketten umgehen? Auf solche Fragen - und sie stellen sich unausweichlich - gibt es viele Antworten - oder keine: Jeder Bearbeiter hat seine theoretischen Präferenzen, seine disziplinäre Anbindung. Eine allgemein verbindliche funktionale Theorie, die sowohl über die Auswahl der erforderlichen Variablen und Indikator-Daten wie dann auch über deren sinnvolle und notwendige Verknüpfung entscheiden könnte, gibt es nicht. Es kann sie wohl auch nicht geben: "Die Stadt", noch mehr: "die Agglomeration" (als Nachfolger der städtischen Siedlung, die längst über die Grenzen der Städte und Gebietskörperschaften hinausgewachsen ist und sich nicht mehr in den konventionellen Vorstellungen von "Stadt" einfangen läßt) ist einfach zu komplex, um sie in einem einzigen, für alle Zwecke brauchbaren Verknüpfungszusammenhang darstellen zu können.

 

Hätte man eine konkretisierbare Vorstellung von den erforderlichen Daten und ihrer Verknüpfung, so bliebe doch allemal ein Problem ungelöst: Welche Ziele sind der Stadtentwicklung zu setzen? Da gibt es nicht nur parteiliche, nicht nur disziplinäre Divergenzen; die Menge der möglichen Zielsetzungen ist Legion. Und die Zielsetzungen sind miteinander verschachtelt: Die Zielkonflikte können nicht umgangen werden; sie bedürfen der Lösung. Die wichtigsten der beteiligten Fachgebiete haben Konventionen entwickelt, wie sie mit der Zielproblematik umgehen wollen, wie sich Ziele bündeln und Konflikte lösen ließen. Sie behaupten denn auch, über letzte Ziele und relative Präferenzen eindeutige Aussagen machen zu können; nur stimmen diese leider nicht überein. Die tatsächliche Entscheidung aber, welche Zielsetzung im Einzelfall in den Vordergrund gerückt werden soll, fällt im politischen Raum. Eine analytische Systematisierung, die für alle Fälle gelten könnte, ist noch nicht einmal konzeptionell denkbar.

 

Der Wirtschaftsmathematiker Werner Grundmann hat sich gemeinsam mit Fachwissenschaftlern mit diesen Fragen auseinandergesetzt; auch er hat sie - naheliegenderweise - nicht gelöst. Er hat aber ein logisches System entworfen, das sie - akzeptiert man seine Prämissen - als lösbar erkennbar macht. Vielleicht wichtiger: Er ist auf seinem Wege auf eine Menge von Fragen gestoßen, die beantwortet werden müssen, wenn man die Lösung der angesprochenen Probleme anstrebt, und er hat sie beantwortet. Jetzt wäre notwendig, daß seine Überlegungen und Antworten unter den Fachleuten diskutiert werden, um ihre Tragfähigkeit zu testen. Dem dient die vorliegende Veröffentlichung.

 

W. Grundmann leistete die entscheidenden Arbeiten zur Schaffung eines mathematischen Modells, das zuerst zur Berechnung der baulichen Entwicklung des Siedlungsgebietes Chemnitz eingesetzt wurde. Es wird hier in verallgemeinerter Form dargestellt. Es geht insbesondere vom Bedarf an Wohnungen aus; das ist sicher einer der wichtigsten beteiligten Sektoren der Aufgabenstellung; die Versorgungsansprüche werden mit einbezogen. Die Zielsetzung, die dem Modell zugrunde liegt, erscheint akzeptanzfähig: Gesucht wird ein volkswirtschaftliches Optimum. Das heißt: Der ermittelte Wohnungsbedarf soll mit einem möglichst sparsamen öffentlichen Aufwand befriedigt werden.

 

Dieser Gedankengang bleibt gültig, auch wenn die hier dargestellte Studie unter anderen Bedingungen entstanden ist und diese Bedingungen in den geschilderten Zusammenhang fest eingebunden sind: Die Untersuchung wurde Anfang der 70er Jahre in der DDR durchgeführt. Das bedeutet u. a., daß nicht nur die gesamte Planungstätigkeit, sondern auch die Bauaufgabe in staatlichen Händen lag. Das Optimierungsproblem betrifft also, in diesem Rahmen erstellt, sowohl die (auch im gegenwärtigen Verständnis) öffentlichen Leistungen sowie auch die (heute: privatwirtschaftlich) zu erstellenden Bauleistungen. Nachdem die vor zwanzig Jahren erstellte Arbeit hier zum ersten Mal systematisch beschrieben ist, wird eine der nächsten Aufgaben darin bestehen, diese Sektoren - also, im gegenwärtigen Verständnis: den öffentlichen und den privaten - voneinander zu scheiden. Nach der vorliegenden Form der Überlegung würden beide Sektoren der volkswirtschaftlichen Zielsetzung unterworfen sein. Das ist auch sinnvoll, weil die Befriedigung des Wohnungsbedarfs als eines öffentlichen Interesses der Einordnung in das volkswirtschaftliche Kalkül bedarf. Daß an dieser Stelle ein Untersuchungsbedarf besteht, wird kaum bestritten werden: Die Baukosten sind zu einem der gewichtigsten Faktoren geworden, die öffentliche Haushalte sprengen und also den Bedarf an Steuermitteln überfordern. Die Vermutung ist kaum von der Hand zu weisen, daß dabei die Bauwirtschaft nicht immer mit einer Sparsamkeit vorgeht, die der Schonung der Steuermittel entsprechen würde; vielmehr befindet sich die Bauwirtschaft den öffentlichen Händen gegenüber auch in einer quasi-oligarchischen Situation, die es ihr gestattet, die Preise für ihre Leistungen so zu setzen, daß die öffentlichen Hände darauf einzugehen gezwungen sind: Der Baumarkt, vielmehr der Wohnungsmarkt, ist ein Anbietermarkt. Es wäre also nachfolgend zu prüfen, ob die in der vorliegenden Arbeit für die Erstellung der Bauten unterstellten Grundsätze auch eine privatwirtschaftliche Herstellung des erforderlichen Bauvolumens zulassen.

 

Eines der Probleme, mit dem sich W. Grundmann auseinanderzusetzen hatte, ist die Operationalisierung dieser Zielsetzung. Die Arbeit selbst stand seinerzeit unter den volkswirtschaftlich eingeengten Vorgaben der DDR, deren Führung das Erreichen politischer Zielstellungen häufig über die wirtschaftliche Vernunft stellte. Es kam hinzu, daß für die hier gestellte Aufgabe (und nicht nur für diese) ein betriebswirtschaftliches Kriterium verordnet worden war: Die Erstellung der benötigten Wohnungen einschließlich ihrer Folgeeinrichtungen mußte mit dem denkbaren Minimum an materiellem Aufwand erfolgen, um den bestehenden Wohnungsmangel überhaupt beseitigen zu können. Mit diesem Kriterium schloß die politische Führung eine sinnvolle volkswirtschaftliche Betrachtung aus: Sie wollte lediglich die Erstellungsaufwände berücksichtigt wissen; der Nutzen für die Betroffenen wurde mit der Bereitstellung der Wohnung als gegeben angesehen. Auch die (öffentlichen und privaten) Folgekosten blieben derart unberücksichtigt. Gegen diese Position hat W. Grundmann mit seiner Arbeit Stellung bezogen: Es kam ihm nicht zuletzt darauf an nachzuweisen, daß dieser Standpunkt kurzsichtig und schließlich verderblich sein müsse.

 

Es liegt auf der Hand, daß die vorliegende Dokumentation in erster Linie der Darstellung einer Untersuchung dient, die anderenfalls dem Vergessen anheimgegeben wäre. Sie kann als ein historisches Dokument und - erfreulicherweise - als ein sachlicher Beitrag zur Bewältigung der DDR-Vergangenheit aufgefaßt werden. Aber die Dokumentation wird hier und heute geleistet; das hat seinen guten Sinn. Nicht nur, daß sie vordem nicht möglich war, weil sowohl die von W. Grundmann vertretene Position als in der Folgezeit (unter Honecker) auch die vormals vorangetriebene Bedeutung der Mathematik dem Verdikt der Strategen des Staates anheimfielen. Es handelt sich auch um eine der Leistungen unter den Bedingungen der DDR, denen keine äquivalente Arbeitsrichtung unter den Bedingungen der Bundesrepublik Deutschland entspricht. Die Lücke könnte jetzt geschlossen werden. Es entsteht daher die Frage, welchen Stellenwert die vorliegende Arbeit heute und unter den hier gegebenen Bedingungen der Wissenschaften und der Stadtentwicklung haben kann.

 

Die Arbeit wirft in erster Linie Probleme der Grundwissenschaften auf - die nach der Rolle der Mathematik in praktischen, namentlich öffentlichen Aufgaben und insbesondere in Stadtplanung und Stadtentwicklung. Diese Frage sollte - auch und gerade im Gegensatz zu der momentan herrschenden Strömung - nicht als endgültig beantwortet gelten. Die Arbeit regt dazu an, sie erneut zu durchdenken. Sie behandelt dabei aber eine Reihe von Basisproblemen theoretischer Art, deren Lösung weit über die hier behandelten Fragestellungen hinaus von Bedeutung erscheint.

 

Ich freue mich darüber, daß der Autor Gelegenheit hatte, seine Arbeiten zu dokumentieren und weiter über sie nachzudenken. Ich erwarte aber auch, daß sie eine Diskussion auslösen, die - weit über die erforderliche theoretische und praktische Übersetzungsaufgabe hinaus - zu einer Anregung führen kann, die sich allein aus der Fortsetzung der eigenen wissenschaftlichen und planungspraktischen Arbeiten heraus vermutlich nicht ergeben haben würde. Solche Anregungen können uns weiterhelfen. Für die Anregung dazu danke ich Werner Grundmann

 

 

Berlin, den 2. Dezember 1993                                                                              R. Mackensen                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vorwort des Autors

 

Die vorliegende Schrift entstand als zweiter Beitrag zum Forschungsvorhaben "Wissenschaftliche Grundlagen für die Schaffung und Anwendung komplexer mathematischer Modelle für eine integrierende Stadt- und Regionalplanung". Die Arbeit an dieser Thematik wird seit Mai 1992 im Rahmen des Wissenschaftler-Integrationsprogramms (WIP) unter der Nummer 020082/W gefördert. Ein erstes Ergebnis der Forschungsarbeiten konnte der Autor im November 1992 vorlegen. Es erschien innerhalb der Schriftenreihe "Diskussionsbeiträge IS/TUB" [126]. Die in der vorliegenden Schrift zusammengefaßten bis in den Anfang der siebziger Jahre zurückreichenden Ergebnisse und Erfahrungen bildeten die entscheidende Grundlage für das Entstehen jener Erkenntnisse, die in der im November 1992 veröffentlichten Schrift "Zur notwendigen Negation wissenschaftlicher Disziplinen zwischen der Mathematik und den sie nutzenden Einzelwissenschaften" enthalten sind. Beide Arbeiten sollten in Zusammenhang betrachtet werden, da bei Kenntnis der vorliegenden die weitreichenden Konsequenzen der erstgenannnten Schrift besser verstanden werden dürften.

 

Der Fakt, daß die nachfolgend beschriebenen Forschungsergebnisse auf Arbeiten aus den siebziger Jahren basieren, muß in Anbetracht der überaus forcierten Wissenschaftsentwicklung den kritischen Leser veranlassen, nach dem Sinn zu fragen, über Erfahrungen und Erkenntnisse aus Forschungsarbeiten zu berichten, die relativ weit zurückliegen und die zudem die gegenwärtig wenig beachtete Thematik der Schaffung und Anwendung von ökonomisch-mathematischen Optimierungsmodellen betreffen. Müßte heute nicht von einem prinzipiellen Scheitern der praktikablen Anwendbarkeit von Optimierungsmodellen zur Bearbeitung von Planungsaufgaben gesprochen werden, nachdem die vielen Versuche der Anwendung von Optimierungsmodellen auf ökonomischem Gebiet letztlich wenig Erfolg brachten? Wird es überhaupt eine Fortsetzung dieser Arbeiten geben, oder waren sie nur eine historisch vorübergehende Erscheinung? Die Antworten auf diese Fragen sind prinzipiell offen. Sie sind deshalb offen, weil die tieferen Ursachen der unzureichenden Erfolge jener wissenschaftlichen Methode bzw. wissenschaftlichen Disziplin, die in den fünfziger und sechziger Jahren die Bezeichnung Operations Research, Unternehmensforschung oder Operationsforschung erhielt, nach Auffassung des Verfassers nicht hinreichend aufgedeckt wurden. Aber wer sollte zu Antworten auf die offenen Fragen beitragen, wenn nicht jene, die im Prozeß der Schaffung und Anwendung von Optimierungsmodellen und -methoden genügend positive und negative Erfahrungen gesammelt haben?

 

Der Autor hat den Prozeß der Schaffung und Anwendung ökonomisch-mathematischer Modelle und Methoden sowie das Entstehen und den Niedergang der Operationsforschung unter den Bedingungen der DDR von Anfang an und unmittelbar miterlebt. Es war nur natürlich, daß er als Betroffener brennend daran interessiert war, die Ursachen des Sterbens der Operationsforschung mit zu ergründen. Die zur Beantwortung dieser Frage vom Autor in den siebziger Jahren gewonnenen Erkenntnisse waren offensichtlich politisch so brisant, daß es trotz mehrerer Versuche nicht gelang, sie unter DDR-Bedingungen zu veröffentlichen. Es darf vermutet werden, daß diese Schwierigkeiten zur öffentlichen Darstellung der Forschungsergebnisse deshalb entstanden, weil wohl die Notwendigkeit, zumindest aber die Gefahr bestanden hätte, die Fehler der Wirtschafts- und Wissenschaftspolitik der Partei- und Staatsführung der DDR aus den sechziger Jahren mit anzusprechen. Welche Ursachen der Autor für den Mißerfolg der Operationsforschung unter den Bedingungen der DDR sieht, wird im letzten Teil dieser Schrift zusammengefaßt mit dargestellt. Eine präzise Begründung dieser Erkenntnisse erfordert gesonderte analytische Untersuchungen, analog jenen, die bereits veröffentlicht wurden [126], denn die Operationsforschung scheiterte wohl nicht nur an subjektiven Ursachen. Die eigentlichen Ursachen dürften viel tiefer liegen und komplexer Natur sein. Sie wurden bisher, soweit dem Autor bekannt ist, in der Literatur viel zuwenig angesprochen. Sollten sie nicht ausreichend aufgedeckt werden, wird die an sich notwendige Nutzung der Mathematik in der Ökonomie, insbesondere die Schaffung und Anwendung von Optimierungsmodellen, nach wie vor stagnieren oder nur schleppend vorankommen.

 

Mit der vorliegenden Schrift will der Autor in erster Linie eigene Erfahrungen und Erkenntnisse aus der Arbeit zur Schaffung und Anwendung komplexer mathematischer Modelle in der städtebaulichen Planung vorlegen. Sie dürften noch heute Aktualität besitzen und betreffen sowohl inhaltliche Aspekte als auch die methodische Herangehensweise. Die inhaltlichen Aussagen beziehen sich auf das komplexe Herangehen und das Berücksichtigen möglicher zeitlicher Verläufe der Entwicklung der Bausubstanz sowie auf die Problematik der Auswahl ökonomisch begründeter baulicher Entwicklungsvarianten; die methodische Neuerung besteht im Nachweis, mögliche Entwicklungsverläufe in einen untrennbaren Zusammenhang über ein umfangreiches komplexes dynamisiertes mathematisches Modell erfassen und rechentechnisch bearbeiten zu können. Der große Vorteil eines solchen Vorgehens liegt im Erschließen jener gewaltigen ökonomischen Effekte, die aus der Erfassung und geschlossenen Bearbeitung komplexer Zusammenhänge resultieren. Ein derartiger Weg ordnet sich in die sich derzeitig vollziehende Wissenschaftsentwicklung ein, allmählich immer stärker zur formalisierten Beschreibung und Beherrschung komplexer Zusammenhänge zu kommen. Darüberhinaus soll die Schrift auch zur Aufarbeitung der Geschichte der DDR mit beitragen - zumindest soweit es Wechselwirkungen in der eigenen Arbeit zum Entstehen und zum Niedergang der Operationsforschung gab. Viele der Schlußfolgerungen sind erst durch den Versuch einer Einordnung eigener Arbeiten in diesen Prozeß möglich geworden, d. h., die nachfolgenden Ausführungen sollen auch historischen Charakter besitzen. Das betrifft insbesondere die ersten Abschnitte, aber auch das Literaturverzeichnis, in dem - abweichend vom sonst üblichen Vorgehen - der historische Aspekt dominiert.

 

Der Versuch, ein 1970 bis 1972 entstandenes komplexes mathematisches Modell - bei fast vollständigem Verzicht auf die Darstellung seiner mathematischen Form - in seinem inhaltlichen Zusammenhang und seiner inneren Logik in dieser Schrift  in einer geschlossenen Form erstmals zu beschreiben, erwies sich als schwierig, obgleich die erforderlichen Unterlagen noch weitgehend vorhanden sind. Schwierigkeiten resultierten insbesondere aus dem Fakt, daß die Arbeiten zur Schaffung und Anwendung des Modells nur gemeinschaftlich von einer Gruppe spezialisierter, hochmotivierter wissenschaftlicher Mitarbeiter und engagierter Planungspraktiker geleistet werden konnten. An sich wäre zur Erarbeitung der vorliegenden Schrift eine solche Gemeinschaftsarbeit erforderlich gewesen. Um die entscheidenden Ergebnisse der gesamten Forschungsarbeiten aller Beteiligten aus den Jahren 1970 bis 1976 in gedrängter Form darlegen zu können, mußte der Autor versuchen, eine Reihe von Aktivitäten, an denen er nicht oder nicht immer ausreichend beteiligt war, nachträglich zu verfolgen. Es war deshalb eine wesentliche Unterstützung für den Autor, daß die an der Schaffung und Anwendung des komplexen mathematischen Modells entscheidend mit beteiligten Kollegen, Frau Dipl.-Math. Eilin Henry und Herr Dipl.-Ing. Gerhard Stiehler, wichtige Unterlagen zur Verarbeitung zur Verfügung stellten, das Manuskript kritisch durchsahen und wertvolle ergänzende und Korrekturhinweise gaben. Zudem nahm Gerhard Stiehler wieder die aufwendige Kleinarbeit auf sich, den als Klappkarte für eine Veröffentlichung im Jahre 1973 vorbereiteten Informationsprospekt noch einmal vervielfältigungsreif aufzubereiten. Beiden ehemaligen Mitstreitern möchte der Autor nochmals ausdrücklich seinen Dank aussprechen.

 

Darüberhinaus dankt der Autor sehr herzlich den Herren Professor Dr. Heinz Liebscher und Dipl.-Ing. Enno Graser für die Mühen zur Durchsicht des Manuskriptes und für die wertvollen kritisch-konstruktiven Hinweise zu seiner Verbesserung.

 

Letztlich möchte sich der Autor für die außerordentliche Unterstützung bedanken, die er von Herrn Professor Dr. Rainer Mackensen erhielt, der ihm die Möglichkeit gab, am 14. November 1991 im Rahmen eines Workshops des SRP-Labors [124] am Institut für Soziologie der Technischen Universität Berlin zur vorliegenden Thematik vorzutragen [125]. Er regte auch an und half, die Forschungsergebnisse zu veröffentlichen.

 

 

Berlin, im Dezember 1993                                                                       Werner Grundmann

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Einleitung

 

Dem vorliegenden Beitrag liegen zugrunde

 

- erstens langjährige Arbeiten an der Bauakademie der DDR aus den sechziger und siebziger Jahren zur Schaffung und Anwendung mathematischer Modelle sowie von mathematisch-rechentechnischen Methoden für die städtebauliche Planung,

 

- zweitens Forschungsarbeiten des Verfassers aus den siebziger Jahren zur Klärung der tieferen Ursachen des prinzipiellen Scheiterns der Anwendung ökonomisch-mathematischer Optimierungsmodelle und -methoden in der DDR,

 

- drittens eigenständige Bemühungen aus den siebziger und achtziger Jahren zur verbesserten wissenschaftlichen Fundierung der Nutzung der Mathematik in den Einzelwissenschaften.

 

An praktischen Arbeiten zur Schaffung und Anwendung von mathematischen Modellen und mathematisch-rechentechnischen Methoden im Städtebau und Bauwesen der DDR beteiligte sich der Verfasser zusammen mit wissenschaftlichen Mitarbeitern des Instituts für Städtebau und Architektur sowie Programmierern und Rechentechnikern des Rechenzentrums der Bauakademie der DDR in den Jahren 1963 bis 1976. In der Zeit von 1963 bis 1969 entstanden mathematische Modelle und Verfahren zur Bearbeitung relativ isolierter Problemstellungen, so z. B. zur Lösung von Problemen für die Transport- und Standortplanung sowie für die Wohngebiets- und Verkehrsplanung ([24], [25], [36], [38], [46], [47]). Ab 1970 wurde an der Schaffung und Anwendung komplexer mathematischer Modelle für die städtebauliche Planung gearbeitet. Die dabei gesammelten Erfahrungen und gewonnenen Erkenntnisse erwiesen sich als wesentlich für spätere Forschungsarbeiten. Im Jahre 1972 gelang es, ein erstes als OMBESA bezeichnetes komplexes Optimierungsmodell fertigzustellen, das der Berechnung der baulichen Entwicklung von Siedlungssystemen[1] diente ([61], [69]). Die Erstanwendung des OMBESA erfolgte in Zusammenarbeit mit dem Büro für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt im Jahre 1972 für das Siedlungssystem Karl-Marx-Stadt[2] [62], die Zweitanwendung für das Siedlungssystem Zwickau im Jahre 1973 ([76], [79]) und die Drittanwendung 1974/75 für das Siedlungssystem Freiberg ([97], [98]). Das größte numerische Optimierungsmodell, für das mit Hilfe eines Großrechners vom Typ IBM 360/40 auf Grundlage des Programmsystems MPS/360 (Mathematical Programming System [20], [21]) eine optimale Entwicklungsvariante berechnet wurde, hatte neben der Bewertungsfunktion (Zielfunktion) einen Umfang von 1162 Bedingungen und 2677 Variablen. Die Koeffizientenmatrix war allerdings mit weniger als einem Prozent belegt. Im Jahre 1976 mußten die Arbeiten nach über zwei Jahre währenden internen Auseinandersetzungen mit konservativen Vertretern der Anwendung ökonomisch-mathematischer Methoden ([73], [74], [82], [91]) und wegen fehlender Unterstützung durch die Leitung des Instituts für Städtebau und Architektur  abgebrochen werden, nachdem bereits an der Schaffung hierarchisch vor- und nachgelagerter komplexer mathematischer Modelle gearbeitet worden war ([83], [84], [89], [94]).

 

Die Schaffung und Anwendung des OMBESA war ein Versuch, in der städtebaulichen Planung der DDR einen neuartigen Weg zu beschreiten. Gab es vordem Bemühungen, über die Kopplung vorhandener mathematischer Modelle zu einer qualitativ neuen Vorgehensweise zu gelangen, so lag der Schaffung des OMBESA die Idee zugrunde, die Problematik der Entwicklung eines Siedlungssystems in ihrer Komplexität über ein adäquates komplexes mathematisches Modell ganzheitlich zu erfassen, um dann mit Hilfe verfügbarer Rechenprogramme optimale Entwicklungsvarianten auswählen zu können. Das gelang in mehreren Schritten:

 

- Im Verlaufe des Jahres 1970 entstand ein erster Entwurf für ein komplexes mathematisches Modell, das einerseits mit variablen Wohnungsanzahlen verschiedener Ausstattungsstufen arbeitete, andererseits von der Vorgabe komplexer Bauvarianten für Standorte des Wohnungsbaus ausging, von denen nach Einführung von 0-1-Variablen im Prozeß der Optimierung die besten ausgewählt werden sollten [53]. Bei Untersuchungen zur Lösbarkeit des mathematischen Modells zeigte es sich jedoch, daß zu jener Zeit kein derartiges gemischtes 0-1-Modell größeren Umfangs rationell rechentechnisch bearbeitet werden konnte. Aber auch die langfristige Vorgabe standortgebundener Bauvarianten über einen Zeitraum von mehr als 10 Jahren erwies sich als unrealistisch. Bei den weiteren Modellierungsarbeiten konnten 0-1-Variable, die für die mathematische Modellierung vieler kurz- und mittelfristiger Planungsprobleme unverzichtbar sein dürften, nicht mehr verwendet werden.

 

- Nach längeren Auseinandersetzungen zwischen den Bearbeitern wurde im Verlaufe des Jahres 1971 ein relativ weit durchdachtes komplexes mathematisches Modell erarbeitet [57], das am 20.10.72 nachträglich die Bezeichnung OMBESI/71 erhielt (Optimierungsmodell bauliche Entwicklung eines Siedlungssystems - inhaltsorientiert). Um in der inhaltlichen Durchdringung der Planungsproblematik entscheidend voranzukommen, wurde im Prozeß der Entstehung des Modells OMBESI auf seine mögliche numerisch-rechentechnische Bearbeitbarkeit und auf die Problematik verfügbarer Daten wenig Rücksicht genommen.

 

- Ein Jahr später entstand durch Reduktion von als richtig erkannten bereits mathematisch formulierten Zusammenhängen und durch die weitere Vertiefung anderer Aspekte des Modells aus dem OMBESI/71 das OMBESA ("A" für anwendungsorientiert). Die Bearbeiter gingen davon aus, zunächst nur eine erste anwendungsreife Fassung des Modells erarbeitet zu haben. Diese Ansicht wurde über das Anhängsel "1" zusammen mit der Jahreszahl der Fertigstellung in der kombinierten Kurzbezeichnung OMBESA-1/72 ausgedrückt [61], d. h., das Modell wurde als weiter verbesserbar betrachtet, schien aber hinreichend durchdacht, um ersten praktischen Anwendungen zugrunde gelegt werden zu können. Eine grundsätzliche Überarbeitung des OMBESA-1/72 kam jedoch später nicht mehr zustande.

 

 

Das komplexe mathematische Modell OMBESA-1/72, künftig kurz als OMBESA bezeichnet, war im mathematischen Sinne ein dynamisiertes lineares gemischt-ganzzahliges Optimierungsmodell, für dessen ganzzahlige Variable (Anzahl an Wohnungen) nichtganzzahlige Lösungswerte zugelassenen werden sollten. Damit ließ sich seine Bearbeitung mit Hilfe von Programmen zur Lösung umfangreicher linearer Optimierungsprobleme vornehmen [21]. Ein speziell zur Auswertung geschaffenes Rechenprogramm RAOS ermöglichte eine übersichtliche tabellarische Aufbereitung der Lösungen des Optimierungsproblems im Umfange bis zu etwa 200 großen Druckseiten je optimaler bzw. je zulässiger Lösung [63].

 

Durch die Anwendung des OMBESA wurde es möglich, für ein betrachtetes Gebiet optimale Varianten zur Reproduktion der gesamten für das Wohnen und für die gesellschaftlichen Einrichtungen zur Verfügung stehenden Bausubstanz in Verbindung mit der Ermittlung der notwendigen Anforderungen an die Entwicklung der Baukapazitäten für einen 30-jährigen nach Zeitabschnitten unterteilten Untersuchungszeitraum zu berechnen. Die Optimierungsrechnungen berücksichtigten den Zustand und die bauliche Ausstattung der je Siedlungsgruppe[3] vorhandenen Bausubstanz. Die Ergebnisse wurden auf die Siedlungsgruppen nach Zeitabschnitten aufgegliedert. Entscheidende Ergebnisse der Optimierungsrechnungen gingen in spezielle Stadtplanungen mit ein ([76], [79], [89]). Die Beschlüsse zum Wohnungsbauprogramm der DDR aus dem Jahre 1973 [72], die allgemein stärker auf den extensiven Neubau von Wohnungen und gesellschaftlichen Einrichtungen orientierten, verdrängten allerdings die mit Hilfe des OMBESA berechneten Strategien zur stärkeren Erhaltung bzw. zum innerstädtischen Ersatz der Bausubstanz für die drei betrachteten Siedlungssysteme.

 

Die Aktualität des OMBESA ist im wiedervereinigten Deutschland nicht mehr gegeben, nicht nur infolge der veränderten gesellschaftlichen Bedingungen. Auch ausgehend von den in der Folgezeit erzielten Erkenntnissen müßten heute Teile des Modells wesentlich anders konzipiert werden. Dennoch vertritt der Verfasser die Auffassung, daß es unvertretbar wäre, die im Prozeß der Schaffung und Anwendung des OMBESA gesammelten Erfahrungen und Erkenntnisse sowie die daraus abgeleiteten Konsequenzen nicht zu dokumentieren. Weniger der Inhalt des Modells selbst und die Ergebnisse seiner praktischen Anwendungen dürften für künftige Arbeiten - auch außerhalb der städtebaulichen Planung - bedeutsam sein; als viel stärker von allgemeinem Interesse könnten sich die Beispielwirkung des OMBESA sowie die in der Folgezeit entstandenen methodologischen Erkenntnisse erweisen: das qualitativ neuartige Vorgehen zur möglichen Bearbeitung einer komplexen ökonomisch-mathematischen Problemstellung einerseits sowie der Nachweis des im Prozeß der Schaffung und Anwendung komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle erreichbaren Erkenntnisfortschritts auf dem Anwendungsgebiet andererseits:

 

Erstens mußte konstatiert werden, daß die verfügbaren wissenschaftlichen Grundlagen der Städtebautheorie nicht ausreichten, um wesentliche Fragen zu beantworten, auf die im Prozeß der Erarbeitung des OMBESA reagiert werden mußte. Dies betraf insbesondere die Suche nach einem geeigneten Optimierungskriterium zur einheitlichen ökonomischen Bewertung aller Arten von Baumaßnahmen über alle Siedlungsgruppen und Zeitabschnitte. Ein derartiges Kriterium war ja  in der Theorie und Praxis des Städtebaus nicht bekannt, wobei sich zudem herausstellte, daß das zunächst anvisierte Kostenkriterium zu nicht akzeptablen Ergebnissen führen mußte. Während der Zeit der Anwendung des OMBESA bis zum Jahre 1976 gelang es auch nicht, ein wissenschaftlich begründetes Optimierungskriterium abzuleiten. Die Bearbeiter mußten sich mit den "relativen Kosten" als Kriterium zufrieden geben ([69], S. 59 ff). Beim Versuch des Verfassers, in den nachfolgenden Jahren ein ausreichend begründbares Kriterium zu finden, zeigte es sich, daß in Verbindung mit dem Nachweis der Berechtigung des Kriteriums außerordentlich grundsätzliche Fragen zu beantworten waren, insbesondere auch die Frage nach der möglichen Einordnung der städtebaulichen Planung in die Volkswirtschaftsplanung sowie die Frage nach der objektiven Berechtigung einer Planungsebene, die über die der Volkswirtschaftsplanung hinausgeht und diese sowie die städtebauliche Planung in sich einschließt ([111], S. 15). Auf die Problematik der Berechtigung einer derartigen Planungsebene gab es bereits 1972 in der sowjetischen Literatur Hinweise ([59], S. 324).

 

Zweitens ergaben sich im Verlaufe der dreijährigen Modellierungsarbeiten am OMBESA ernsthafte Zweifel an der Methodik von Operations Research bzw. der Operationsforschung, ihren sogenannten Phasen[4] oder Arbeitsstufen[5]. Die Auflösung des Widerspruchs, sowohl die inhaltliche Problematik adäquat in mathematischer Form beschreiben zu wollen, als auch zu einem mathematisch-rechentechnisch lösbaren Optimierungsproblem zu kommen, führte zur These, daß die Phasen/Stufen von Operations Research bzw. der Operationsforschung mechanisches Denken implizieren, das den Erfordernissen der praktischen und theoretischen Bewältigung komplexer praktischer Planungsaufgaben völlig unzureichend gerecht wird. Was z. B. in Form einer "Problemanalyse" in Tagen oder Wochen bearbeitet werden sollte, erwies sich im Falle der Suche nach einem hinreichend begründeten Optimierungskriterium als komplizierte langwierige Aufgabe der Grundlagenforschung.

 

Ein Versuch, die Operationsforschung tiefer wissenschaftlich zu begründen, endete mit der These, daß an der objektiven Berechtigung der Operationsforschung überhaupt gezweifelt werden muß [71]. Später ergaben sich Bedenken an der Berechtigung von Disziplinen zwischen der Ökonomie und der Mathematik speziell sowie zwischen der Mathematik und den sie nutzenden Einzelwissenschaften allgemein [126]. Letztlich führten die Untersuchungen zur These, daß die Nutzung der Mathematik in den Einzelwissenschaften, vor allem jener, die gesellschaftliche Prozesse untersuchen, einer stärkeren wissenschaftlichen Fundierung bedarf und daß die Anwendung ökonomisch-mathematischer Optimierungsmodelle und entsprechender Methoden über den Weg der Operationsforschung objektiv scheitern mußte [116].

 

An den skizzierten Ergebnissen sind sicherlich Zweifel angebracht. Um dem Leser eine bessere Einsicht zu vermitteln, woraus sich die Erkenntnisse ergaben, ist es neben einer grundsätzlichen inhaltlichen Darstellung und Begründung des OMBESA auch zweckmäßig, die Prinzipien der Herangehensweise zu seiner Erarbeitung, ferner Erfahrungen, Erkenntnisse und Konsequenzen aus seiner Schaffung und Anwendung darzulegen. Es war ja - wie sich später herausstellte - der Versuch, methodisch einen völlig neuartigen Weg zu gehen, der eine neue Qualität der inhaltlichen Durchdringung der Planungsprobleme erzwang! Die mathematische Modellierung selbst, insbesondere das Bemühen um Schaffung eines komplexen mathematischen Modells, das in seiner Form der Komplexität der Problematik der Entwicklung von Siedlungssystemen entsprechen sollte, erwies sich als ein wesentliches Mittel der Erkenntnisgewinnung.

 

Die mathematische Modellierung setzte eine systemtheoretische Begründung der äußeren und der inneren Abgrenzung der Siedlungsgebiete als relativ selbständig funktionierende Systeme voraus und erzwang damit auch Klarheit zur objektiv möglichen Grobheit und notwendigen Feinheit, mit der die Erfassung der Entwicklungsproblematik für die betrachtete hierarchische Ebene zu fixieren war. Letztlich erforderte die mathematische Modellierung auch die Begründung der Länge des Untersuchungszeitraumes und seiner Untergliederung. Als inhaltlicher Kern der Gesamtproblematik der komplexen Entwicklung von Siedlungssystemen wurden grundlegende ökonomische Zusammenhänge erkannt.

 

Möglicherweise wird die Schaffung komplexer mathematischer Modelle in naher Zukunft zum Gegenstand all jener wissenschaftlichen Disziplinen gehören, die die Entwicklung von Systemen untersuchen - nicht nur die Entwicklung von Systemen aus den gesellschaftlichen Bereichen, auch von jenen aus der Natur, der Technik oder der Technologie. Mit der Schaffung derartiger Modelle dürfte ein Entwicklungssprung dieser Wissenschaften einhergehen. Er wird möglich werden, wenn während einer längeren Phase die Nutzung der Mathematik primär als Mittel zur Erkenntnisgewinnung und Ergebnisdarstellung akzeptiert und die Forderungen nach schneller und kontinuierlicher praktischer Anwendung solcher mathematischer Modelle zunächst als nicht realisierbar und als zeitweilig nachgeordnet zurückgestellt werden.

 

Wesentliche Fortschritte in der Nutzung der Mathematik speziell bei der Bewältigung komplizierter Planungsprobleme sind nur langfristig und in gemeinschaftlicher Arbeit von Vertretern verschiedener Disziplinen zu erzielen. Aber das Ergebnis lohnt den Aufwand und die Mühen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Zur Entwicklung der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie und Wirtschaft in den vierziger bis sechziger Jahren     

 

Wie bereits angedeutet, gingen dem im Jahre 1970 eingeleiteten Versuch, die Problematik der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems in ihrer Komplexität zu erfassen, unterschiedliche Arbeiten des Autors zur mathematischen Modellierung von Optimierungsproblemen aus dem Bauwesen und Städtebau der DDR voraus, die sich über einen Zeitraum von acht Jahren erstreckten. Sie ordneten sich in eine damals international außerordentlich forciert verlaufende Entwicklung der Schaffung und Anwendung ökonomisch-mathematischer Modelle und Methoden ein. Ohne den Zusammenhang zu jener Wissenschaftsentwicklung und ohne die selbst gesammelten Modellierungserfahrungen wäre wohl die problematische Entscheidung, ein komplexes mathematisches Modell schaffen zu wollen, nicht zustande gekommen, und ohne diesen Weg zu gehen, wären die verallgemeinerten Erkenntnisse und Schlußfolgerungen zur Nutzung der Mathematik sowie ihrer notwendigen Abgrenzung zu den Einzelwissenschaften nicht möglich gewesen. Aber erst Jahre später wurde deutlich, daß sich die Bedeutung der 1970 bis 1976 durchgeführten Arbeiten nur aus ihrer historischen Einordnung ausreichend verstehen ließ und daß dies Voraussetzung war, um im Verlaufe der siebziger Jahre Vorschläge zu einer verbesserten Methodologie der Nutzung der Mathematik in den Einzelwissenschaften unterbreiten zu können. Dabei spielte die Suche nach einem prinzipiell richtigen Grundansatz für die Formulierung von städtebaulichen Optimierungsproblemen die dominierende Rolle. Ansätze für ökonomisch-mathematische Optimierungsmodelle allgemein kamen insbesondere von den Vertretern von Operations Research, von sowjetischen Autoren sowie von den Ökonometrikern. Unter diesen Einflüssen verlief die Entwicklung der Schaffung von Optimierungsmodellen speziell in der DDR sehr zwiespältig, und erst in der zweiten Hälfte der sechziger Jahre setzten sich mit Unterstützung der höchsten politischen Stellen die Pragmatiker der Operationsforschung dominierend durch. Sie waren es, die sich weitgehend auf die in den USA entstandenen Modelle und Methoden von Operations Research beriefen. Es bedarf eines Rückblicks auf die damalige Situation, um zu verstehen, vor welcher Problematik die Operationsforscher der DDR Ende der sechziger Jahre allgemein und in der städtebaulichen Planung speziell standen.

 

Während des zweiten Weltkrieges wurde in den USA und in Großbritannien - zunächst auf militärischem Gebiet - eine als Operations Research bzw. Operational Research bezeichnete wissenschaftliche Methode entwickelt. Was unter Operations Research verstanden werden sollte, hatten die führenden amerikanischen Wissenschaftler Churchman, Ackoff und Arnoff Ende der fünfziger Jahre in einer "provisorischen Arbeitsdefinition" wie folgt ausgedrückt: "O.R. ist die Anwendung wissenschaftlicher Methoden, Verfahren und Hilfsmittel auf Probleme, betreffend die Arbeitsweise von Systemen mit dem Ziel, den für diese Arbeitsweise Verantwortlichen optimale Lösungen für diese Probleme zu liefern." ([43][6], S. 26)[7]  "... ab 1951 setzte sich O. R. auch in der amerikanischen Industrie durch und hat sich seither außerordentlich verbreitet." (ebd., S. 14) Im Rahmen der industriellen Organisation versuchte man, mit Hilfe von Operations Research, "Probleme unter Berücksichtigung des gesamten Systems zu betrachten" (ebd., S. 16) und "nicht nur eine bessere Lösung eines Problems" zu finden, "sondern die beste Lösung." (ebd., S. 18) Dies schloß von vornherein den "Entwurf eines mathematischen Modells für das zu untersuchende System" als einen Arbeitsschritt im Prozeß der Abarbeitung der "Phasen eines O.-R.-Projektes" (ebd., S. 22) ein und erzwang damit die Schaffung entsprechender Optimierungsmethoden. Zur mathematischen Beschreibung und Bearbeitung der "häufigsten O.-R.-Probleme"[8] (vgl. ebd., S. 24 - 26) entstand eine Reihe von "Modellen für häufig auftretende Problemtypen" (ebd., S. 175), die später die Bezeichnung Standardmodelle erhielten. Standardmodelle sollten prinzipiell ökonomischen Inhalt in mathematischer Form beschreiben, also ökonomisch-mathematische Modelle sein. Weitere herausragende Vertreter von Operations Research waren in den USA ab Ende der vierziger Jahre neben den bereits genannten Autoren die Wissenschaftler G. B. Dantzig und  C. Koopmans ([05], [08], [09], [26]), die entscheidenden Anteil an der Schaffung der Methoden der Linearprogrammierung hatten. Die von ihnen geschaffenen linearen mathematischen Modelle und die entsprechenden Lösungsmethoden sollten der Berechnung optimaler Produktions- und Transportprogramme dienen und wurden auch von Wissenschaftlern der deutschsprachigen Länder Westeuropas im Rahmen der Unternehmensforschung oder Planungsforschung verbreitet - Bezeichnungen, die jedoch nicht überall akzeptiert wurden. In den sechziger Jahren setzte Operations Research den Siegeszug in den europäischen sozialistischen Ländern fort, in der DDR unter dem Namen "Operationsforschung", in der UdSSR als "Issledowanija Operazi".

 

Die herausragenden Wissenschaftler, die die Entwicklung der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie und Wirtschaft der UdSSR prägten, waren L. W. Kantorowitsch, der mit einer ersten Arbeit aus dem Jahre 1939 die Entstehung der linearen Optimierung vorwegnahm ([14]; vgl. insbesondere [18], S. 245 - 305), W. W. Nowoshilow, ein Theoretiker der sozialistischen Wirtschaftstheorie (vgl. ebd., S. 37 - 208), und W. S. Nemtschinow, der "in der ganzen Welt als Bahnbrecher für die Anerkennung der mathematischen Methoden bei ökonomischen Untersuchungen in der Sowjetunion und im sozialistischen Lager gilt" (vgl. [23], S. 93 - 94) und sich für eine Abgrenzung der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie unter kapitalistischen und sozialistischen Bedingungen einsetzte. Er forderte, daß der "Mißbrauch der Mathematik durch die bürgerliche ökonomische Schule ... für die Marxisten nicht als Vorwand gelten" kann, "auf die Mathematik selbst zu verzichten." ([18], S. 11) Nachdem "lange Zeit ... in unserer ökonomischen Wissenschaft die irrtümliche Meinung" herrschte, "daß sich die Mathematik nicht für die Planung der sozialistischen Volkswirtschaft ausnutzen lasse" (vgl. ebd., Vorwort, S. 7), war durch die deutsche Übersetzung des Sammelbandes das offizielle Signal für eine breite eigenständige Arbeit auch in der DDR gegeben.

 

Basis der Arbeiten in der DDR waren aber auch die Ergebnisse der Ökonometrie, die bereits in den zwanziger und dreißiger Jahren insbesondere in den USA unter maßgeblicher Mitwirkung des amerikanischen Nationalökonomen W. Leontieff entstanden war [01]. Ihre Erfolge führten schon 1933 zur Herausgabe der Zeitschrift "Econometrica" in New Haven. Gegenstand der Ökonometrie waren gesamtwirtschaftliche Untersuchungen, anfangs unter Anwendung von mathematisch-statistischen Methoden und von Verflechtungsmodellen (Input-Output-Analysen). Analysiert wurde u. a. die Struktur der amerikanischen Wirtschaft von 1919 bis 1939 [10]. Die Ökonometrie wurde sehr früh zu einer bedeutsamen Theorie entwickelt [04]. In der DDR gewann die Ökonometrie insbesondere über den international bekannten polnischen Wissenschaftler Oskar Lange Einfluß, der sich bereits in den dreißiger Jahren an der Entwicklung der Ökonometrie beteiligte [03]. In seinem 1958 in polnischer, 1968 in deutscher Sprache herausgegebenen Buch "Einführung in die Ökonometrie" bezeichnet er die "Ökonometrie" als "eine Wissenschaft ..., die sich damit befaßt, konkrete im Wirtschaftsleben auftretende quantitative Gesetzmäßigkeiten mittels statistischer Methoden zu bestimmen." Während die "politische Ökonomie ... u. a. die Gesetzmäßigkeiten des Reproduktionsprozesses" untersucht, "versucht die Ökonometrie den quantitativen Charakter dieser Zusammenhänge ... zu ermitteln." ([35], S. 1 - 2) 

 

Vergleicht man nun Operations Research mit anderen Anwendungsgebieten der Mathematik in der Ökonomie, insbesondere mit der Ökonometrie, so muß man feststellen, daß die Vertreter von Operations Research weitaus stärker zur Aufnahme der verschiedensten ökonomisch-mathematischen Problemstellungen und -lösungsmöglichkeiten in ihren Arbeitsgegenstand bereit waren. Innerhalb von Operations Research dominierten zwar die Optimierungsmodelle und -methoden, die unter sozialistischen Bedingungen in erster Linie der Bearbeitung von Planungsproblemen dienten; in der Tat aber wurde Operations Research zu einem Sammelsurium von mathematischen Modellen und Methoden, ohne daß es gelang, den Gegenstand einigermaßen akzeptabel abzugrenzen. Zum einen kam es zu unterschiedlichen Auffassungen über die Abgrenzungsproblematik mit den Vertretern der Ökonometrie, die sich insbesondere auf der volkswirtschaftlichen Ebene bewegte, während Operations Research zunächst die betriebliche Ebene bevorzugte. Die Vertreter beider Richtungen näherten sich jedoch einander an. So nahmen die Vertreter der Ökonometrie nach kurzer Zeit auch die Optimierung in ihren Arbeitsgegenstand auf, so daß sich Oskar Lange 1968 dahingehend äußerte, daß "die Programmierungstheorie[9] heute der verbreitetste Zweig der ökonometrischen Forschung" ist und "sich im Grunde genommen mit der gleichen Problemstellung wie die Planung in der sozialistischen Wirtschaft" befaßt (ebd., S. 156 - 157). Schließlich wurde 1956 von A. Adam der Begriff Betriebsökonometrie eingeführt, deren Arbeitsgegenstand D. Zschocke im Jahre 1974 umfassender darstellte ([11], [88]). Währenddem versuchten Operationsforscher aus den sozialistischen Ländern, auch die volkswirtschaftliche Ebene über Optimierungsmodelle besser beherrschbar zu machen. Aber auch die Anwendung der mathematischen Statistik und die Verflechtungsbilanzierung nahm ein Teil der Operationsforscher in den eigenen Arbeitsgegenstand mit auf ([37], S. 12; [44]).

 

Nicht nur hinsichtlich des Anwendungsgegenstandes kamen die Vertreter von Operations Research in Schwierigkeiten; auch jene Spezialisten, die sich stärker mit der Schaffung der mathematischen Lösungsmethoden, insbesondere mit den Optimierungsmethoden, befaßten, sonderten sich allmählich von den Praktikern von Operations Research ab. Für diese Spezialisten war es verständlicherweise weniger bedeutsam, sich mit der Berechtigung der mathematisch formulierten Problemstellungen auseinanderzusetzen, als vielmehr nachzuweisen, ob und wie die vorgegebenen Problemstellungen im mathematischen Sinne allgemein und exakt oder zumindest näherungsweise gelöst werden können. Andere Spezialisten befaßten sich stärker mit der numerisch-rechentechnischen Lösung praktischer Problemstellungen, mit der Schaffung von Rechenprogrammen und Programmsystemen. Auf diese Weise entstanden durch theoretische, numerische und rechentechnische Untersuchungen sowie deren Verallgemeinerung und auf dem Wege der mathematischen Fundierung eine Reihe von Spezialgebieten, wie die Theorien der linearen Optimierung, der Transportoptimierung, der dynamischen Optimierung, der diskreten und ganzzahligen Optimierung, der Netzplantechnik, der optimalen Lagerhaltung, der Rundreiseoptimierung usw. Sie wurden später zusammenfassend - soweit es ihre mathematische Fundierung erlaubte - auch als "mathematische Operationsforschung" bezeichnet. In der DDR nahm man diesen Begriff sogar in den Namen der vom Akademie-Verlag herausgegebenen Schriftenreihe "Mathematische Operationsforschung und Statistik" auf, und innerhalb dieser Reihe trug die Serie "optimization" den Untertitel "a journal of mathematical programming and operations research" - eine Begriffswahl, die die Zusammenhänge noch undurchsichtiger machte, so daß man sich fragen mußte, wodurch sich eigentlich "mathematische Operationsforschung", "mathematical programming" und "optimization" voneinander unterschieden.

 

In Anbetracht dieser Entwicklung war die Frage erlaubt, ob die Schwierigkeiten, den Arbeitsgegenstand von Operations Research herauszuarbeiten und sich von anderen Richtungen der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie sowie von der Mathematik selbst abzugrenzen, nicht tiefer liegende Ursachen hatten.

 

Aus heutiger Sicht darf man feststellen, daß sich die Vertreter von Operations Research in den sechziger Jahren, dem Zeitabschnitt der stärksten Entwicklung der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie, selbst in einem schwierigen Lernprozeß befanden. Trotz der beschleunigten Entwicklung konnten sich die Operationsforscher nur schrittweise der mathematischen Darstellung der unterschiedlichen Seiten realer Zusammenhänge nähern, meist durch (wohl unbewußt erfolgtes) Herauslösen von unterschiedlichen real gegebenen Aspekten oder durch das Betrachten lediglich eines Problemteils aus einem objektiv gegebenen Problemzusammenhang. Das war verständlich, weil es auf diese vereinfachende Weise gelang, bestimmte Seiten realer Zusammenhänge oder bestimmte Teilzusammenhänge erstmalig überhaupt in mathematischer Form zu beschreiben. Bedeutsam war auch, daß über den Begriff "Operations Research" neue mathematische Formen, Problemstellungen und Problemlösungen zusammengeführt und veröffentlicht  wurden, waren doch weder die Ökonomen noch die Mathematiker i. a. bereit, diese Neuerungen als Gegenstand ihrer Wissenschaften zu akzeptieren. Aber natürlich barg das neuartige Vorgehen die Gefahr in sich, daß die erzielbaren Lösungen nur bedingt oder gar nicht von den Praktikern angenommen werden konnten. Auf jeden Fall befruchtete es das Entstehen neuer mathematischer Problemtypen und die Schaffung mathematischer Lösungsmethoden.

 

In den sechziger Jahren gab es eine enge Wechselwirkung zwischen der Schaffung neuer mathematischer Modelle und der Schaffung neuer allgemeiner mathematischer Methoden und Theorien sowie von Algorithmen und Rechenprogrammen, um die Bearbeitung numerischer ökonomisch-mathematischer Problemstellungen zu ermöglichen. So z. B. entstanden auf dem damaligen Arbeitsgebiet des Verfassers, der Transport- und Standortoptimierung, aus den einstufigen die zwei- und mehrstufigen Transportmodelle ohne und mit Berücksichtigung der Produktionskosten. Standortoptimierungen erfolgten anfangs unter Verwendung physikalisch-mathematischer Methoden zur Schwerpunktsberechnung ([02], [06], [27]), später versuchte man, die Variantenproblematik im Rahmen der Standortoptimierung durch mehrfaches Anwenden der Transportoptimierung zu berücksichtigen, zuletzt - nach der Entdeckung der Verwendbarkeit von 0-1-Variablen zur Beschreibung von ökonomischen Problemen diskreter Natur - sollte die Standortoptimierung innerhalb der mittelfristigen Planung von Industriezweigen und für Teilbereiche der Planung im Siedlungsnetz erfolgen. Das Berücksichtigen der Dynamik innerhalb von Planungsproblemen erschien anfangs als eigenständige Problematik, die über die Anwendung der Netzplantechnik bewältigt werden sollte, zu Beginn ohne, später unter Beachtung der verfügbaren Ressourcen. Auch die Problematik der optimalen Spezialisierung von Betrieben wurde anfangs als isolierbar angesehen, bis man auf den Gedanken kam, sie in den Rahmen der Perspektivplanung eines Industriezweiges mit eingliedern zu müssen. Auf diese Weise vollzogen sich fortwährend ein Qualifizierungsprozeß der Operationsforscher sowie ein schrittweiser Erkenntnisprozeß in der mathematischen Modellierung und Lösung von immer neuen bzw. verfeinerten ökonomisch-mathematischen Problemstellungen.

 

Ende der sechziger Jahre war national und international eine Situation herangereift, die eine verbesserte methodische Vorgehensweise der Anwendung der Mathematik in der Wirtschaft erforderte. Die Ansprüche betrafen vor allem die inhaltliche Qualität der ökonomisch-mathematischen Modelle. Speziell in der DDR wurden die Schaffung von Planungssystemen unter Integration von "Modellsystemen der Operationsforschung" und eine tiefergehende wissenschaftliche Fundierung der Operationsforschung selbst, ihren Ausbau zur wissenschaftlichen Disziplin gefordert. Eine neue Entwicklungsphase der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie wurde eingeleitet.

 

Hinsichtlich der Entwicklung von Operations Research zur wissenschaftlichen Disziplin hatten sich ihre bekannten amerikanischen Vertreter Churchman, Ackoff und Arnoff Ende der fünfziger Jahre sehr zurückgehalten. Zu dieser Zeit war die Ökonometrie bereits als wissenschaftliche Theorie [04] bzw. als Wissenschaft ([35], S. 1) etabliert, während sich Churchman u. a. zu ihrer neuen wissenschaftlichen Methode weitaus vorsichtiger ausdrückten: "O. R. hat begonnen, eine Methode zu entwickeln..." ([43], S. 27). Operations Research habe sich "aus anderen Wissenschaften heraus entwickelt", und es sei "immer schwierig, ein neues Fach von jenen Fächern zu unterscheiden, aus denen es entstand..." (ebd., S. 19). Hingegen waren verschiedene exponierte Vertreter der Operationsforschung aus der DDR weniger zögerlich. Nur etwa ein Jahrzehnt nach Churchman betrachteten sie die Operationsforschung bereits als eine Wissenschaft (vgl. Zitat aus [28], zitiert in [37], S. 11; [37], S. 13). Hannelore Fischer, die im Auftrage der Parteiführung der SED als verantwortlicher Leiter im "Zentralinstitut für sozialistische Wirtschaftsführung beim ZK der SED" mit der Schaffung der wissenschaftlichen Voraussetzungen der Anwendung der Operationsforschung in der DDR verantwortlich gemacht worden war und das als "Standardwerk"[10] gedachte Buch "Operationsforschung in der sozialistischen Wirtschaft" [44] herausgab, nahm 1968 an, daß sich "ein neuer Zweig der Wissenschaft zur Beherrschung komplexer Handlungen" herauskristallisiert ([34], S. 60). Nur wenige Jahre später schrieb sie bereits, daß "eine neue Wissenschaftsdisziplin, die Operationsforschung", entstanden sei ([80], S. 12).

 

Der Anspruch nach qualitativ verbesserten ökonomisch-mathematischen Modellen Ende der sechziger Jahre resultierte wohl einerseits aus den bis dahin erzielten Fortschritten, die zu einem Stimmungshoch der Vertreter von Operations Research, der Programmierer und Rechentechniker führten, andererseits aus den Hindernissen in der Umsetzbarkeit der mit Hilfe mathematisch-rechentechnischer Methoden erzielten Ergebnisse. Die Fortschritte schienen angesichts des großen Angebots an mathematischen Methoden außerordentlich groß zu sein. Auch die verfügbare Software und Hardware wuchs beträchtlich an. Dutzende neuer Zeitschriften, hunderte Bücher und tausende Artikel waren international erschienen, die sich mit der mathematischen Modellierung ökonomischer Problemstellungen, deren allgemeiner mathematischer Lösung, mit der Schaffung von Lösungsalgorithmen, Rechenprogrammen und Programmsystemen befaßten. U. a. waren auch Algorithmen und Rechenprogramme zur Lösung umfangreicher linearer Optimierungsprobleme geschaffen worden, so z. B. das bekannte Zerlegungsverfahren von Dantzig und Wolfe [15], das bei Problemen spezieller aber häufiger auftretender Struktur anwendbar war. Die rationelle Schaffung von Rechenprogrammen wurde durch die Entwicklung von Programmiersprachen, anfangs von ALGOL, FORTRAN, COBOL und Pl/1, erheblich unterstützt. Das Angebot an schnellen Großrechnern gab erstmalig die Möglichkeit, bestimmte numerische ökonomisch-mathematische Problemstellungen sehr großen Umfangs rechentechnisch zu bewältigen.

 

In der DDR waren die praktischen Erfolge der Operationsforschung dennoch nicht zufriedenstellend, insbesondere jene aus der Anwendung von Optimierungsmethoden. Es stellte sich heraus, daß über die angebotenen ökonomisch-mathematischen Modelle die inhaltliche Problematik häufig nur unzureichend und in ihrer Grundstruktur nicht richtig erfaßt wurde. Die Modelle wurden erweitert und verbessert, die Algorithmen und Programme entsprechend angepaßt. Weitere Anwendungsversuche brachten wiederum Forderungen nach Veränderungen vorliegender Modelle. Es schien, als sei es ein Prozeß ohne Ende. Hinzukam die unzureichende Einordnung der Ergebnisse in den Planungszusammenhang, wodurch erhebliche Schwierigkeiten entstanden, die Optimierungsergebnisse praktisch umsetzen zu können. Man kam zum Schluß, daß es notwendig sei, komplexe Lösungen zu erarbeiten. U. a. sprach man von Zentral-, vor- und nachgelagerten Modellen, von Modellkopplungen, Modellverbindungen, Modellsystemen, automatisierten Systemen der Leitung und Planung, Systemen der automatisierten Projektierung (SAP) sowie von integrierten Systemen der automatisierten Informationsverarbeitung (ISAIV), wobei jeweils die Bearbeitung ökonomisch-mathematischer Problemstellungen eingeschlossen werden sollte.

 

Die subjektiven Vorstellungen, die sich mit der Schaffung der insbesondere in der DDR hervorgehobenen "Modellsysteme der Operationsforschung" verbanden, gingen weit auseinander. Einig war man sich darin, daß man mit der Schaffung derartiger Systeme unmittelbar beginnen müsse. Die Auffassungen zur Schaffung und Charakterisierung von "Modellsystemen der Operationsforschung" wurden in der DDR vor und nach 1970 wiederum von Hannelore Fischer dominierend vertreten, insbesondere in der "Schriftenreihe zur sozialistischen Wirtschaftsführung" ([44], [48]). Nach ihrer Meinung stellt die "Optimierung ganzer Reproduktionsprozesse ... eine neue Qualität der Operationsforschung dar und erfordert objektiv die Entwicklung von Modellsystemen" ([44], S. 34), wobei es "zwei unterschiedliche Tendenzen gebe", einmal "die Einzelmodelle zu Modellsystemen zu entwickeln", zum anderen "die Modelle in ein Modellsystem einzubeziehen." (ebd., S. 104) "Die Einzelmodelle sind im allgemeinen Standardmodelle der Operationsforschung, die sehr oft anwendungsbereit vorliegen (Baukastenprinzip)" ([48], S. 33). Standardmodelle werden als "typisierte mathematische Modelle" angesehen (vgl. ebd., S. 151). "Modellsysteme können auf einer Leitungsebene und über mehrere Leitungsebenen hinweg, das heißt auch für hierarchische Systeme, entwickelt werden." (ebd., S. 33) Es wird zwischen dem "Modell der Planung und Leitung" und dem "Modellsystem der Operationsforschung" unterschieden und betont, daß zwischen beiden enge Beziehungen bestehen (vgl. ebd., S. 16 - 17).

 

Problematisch an dieser Charakterisierung war vor allem die simplifizierende Auffassung, daß an der Berechtigung der Einzelmodelle, die objektiv nur Modellteile oder die Beschreibung lediglich bestimmter Aspekte sein konnten, nicht gezweifelt wurde sowie die Annahme, daß die einzelnen mathematischen Modelle nicht immanenter Bestandteil des Planungssystems selbst sind, d. h., daß die mathematischen Modelle nicht als Planungsmodelle mathematischer Form betrachtet wurden. Bestimmte wesentliche Fragen, deren Beantwortung in diesem Zusammenhang bedeutsam sein müßte, wurden gar nicht erst gestellt:

 

1. Kann es überhaupt "mathematische Standardmodelle" geben oder müßte man diese "Modelle" nicht besser als Probleme, präziser als mathematische Problemtypen, bezeichnen?

 

2. Ist es überhaupt zulässig, zur Beschreibung eines (innerhalb einer hierarchischen Stufe) komplexen Zusammenhangs mathematische Modelle zu koppeln oder geht es nicht vielmehr darum, je Stufe den komplexen Zusammenhang selbst in einem nicht trennbaren komplexen mathematischen Modell zu erfassen?

 

3. Sind mathematische Modelle von einem Betrieb zum anderen überhaupt übertragbar, d. h., hat nicht jeder Betrieb neben gleichartigen Wirkungszusammenhängen dennoch so viel Spezifik aufzuweisen, daß in jedem Falle spezifische Modellierungsarbeiten erforderlich werden, was gegen ein "Baukastenprinzip" sprechen muß!

 

4. Und schließlich: Reichten im Jahre 1970 die bei der mathematischen Modellierung komplexer ökonomischer Problemstellungen gesammelten Erfahrungen schon aus, um derart prinzipielle Aussagen zur Charakterisierung von Modellsystemen quasi als Lehrmeinung zu veröffentlichen? 

 

 

In dem 1974 erschienenen von Hannelore Fischer und Joachim Piehler herausgegebenen "wissenschaftlichen Taschenbuch" zu Modellsystemen der Operationsforschung fehlt der anfechtbare Begriff "Standardmodell" fast vollständig. Lediglich an einer Stelle wird darauf hingewiesen, daß "ein umfangreicher Prozeß ... nicht mit einem mathematischen Standardmodell beschrieben werden kann." ([80], S. 18) Die Notwendigkeit, ein Modellsystem der Operationsforschung für ein reales System schaffen zu müssen, wird auf ein "großes reales System mit deutlich voneinander unterschiedenen Elementen" eingeschränkt. "Der zugrunde liegende objektive Prozeß muß so vielgestaltig und umfassend sein, daß er nicht in einem einzigen mathematischen Modell dargestellt werden kann." (ebd., S. 22 - 23) Das hörte sich so an, als habe man am Anfang der siebziger Jahre bereits ausreichend Erfahrungen in der mathematischen Modellierung komplexer Zusammenhänge gewonnen, obgleich man doch erst am Anfang der Bearbeitung derartig schwieriger Aufgaben stehen konnte!

 

Die Vorgehensweise zur Kopplung von Modellen und damit die Schaffung von Modellsystemen nach dem Baukastenprinzip bedeutete, daß die Wechselwirkungen zwischen der Abgrenzbarkeit von Problemen und ihrem Erkennen sowie dem möglichen mathematischen Beschreiben zumindest der inhaltlichen Grundzusammenhänge noch nicht verstanden worden waren. Anders gesagt: Es wurde versucht, in ihrer Grundstruktur nicht ausreichend erkannte Probleme mit teils beschreibenden, teils algorithmischen Vorgehensweisen zu "lösen". Nicht wenige der Operationsforscher, Mathematiker und Rechentechniker waren nicht in der Lage, zwischen algorithmischem (lösendem) und beschreibendem Vorgehen klar zu unterscheiden, sprachen aber dennoch von ihren "Modellen". Für den überwiegenden Teil der Operationsforscher blieb die mathematische Modellierung in den von den "Standardmodellen" gewiesenen Ansätzen stecken. Die mathematische Modellierung wurde für viele zur nicht überspringbaren Schwelle, obgleich sie im Prozeß der Abarbeitung der Phasen von Operations Research gefordert war. Relativ wenige Autoren aus den USA und Westeuropa wiesen Wege zur mathematischen Modellierung, wie z. B. G. B. Dantzig in seinem Werk "Lineare Programmierung und Erweiterungen" ([26], Kap. 26). Wesentliche Beiträge sowjetischer Autoren wurden zwar in der DDR bekannt, aber von den meisten Operationsforschern zuwenig ernst genommen. Es waren ja schnelle Erfolge gefragt!

 

Bei aller Kritik an der von den Operationsforschern gewählten Vorgehensweise darf natürlich nicht übersehen werden, daß die objektiven und die subjektiven Voraussetzungen, komplexe mathematische Modelle zu schaffen, in der DDR Ende der sechziger Jahre nicht ausreichend gegeben waren. Unabhängig von subjektiven politischen Einflüssen, war es Ende der sechziger Jahre objektiv nicht möglich, den Widerspruch zwischen den gewachsenen Anforderungen an die Qualität der Ergebnisse aus der Anwendung mathematisch-rechentechni- scher Methoden und den Möglichkeiten, sie kurzfristig zur Verfügung zu stellen, zu lösen. In der DDR hätte es einer gut durchdachten Präzisierung der Wissenschaftspolitik bedurft, um weiter sinnvoll voranzukommen. Wenn aber keine Universität oder Hochschule ausreichend lehrt, wie man ein mathematisches Modell erarbeitet (da es kaum Vorbilder gab), mußte es ein um so mühevollerer Weg sein, um im Einzelfalle zu einem komplexen mathematischen Modell zu gelangen.

 

In solchen Entwicklungsphasen sind, um erste Lösungen zu erzielen, Simulationsverfahren akzeptabel, die einen zeitweiligen Kompromiß zwischen beschreibender und lösender Vorgehensweise darstellen können - allerdings bei sehr hohem ständig dem inhaltlichen Erkenntnisprozeß angepaßtem Programmierungsaufwand.

 

Der Verfasser des vorliegenden Beitrages hatte in der zweiten Hälfte der sechziger Jahre die Gelegenheit erhalten, sich mit der mathematischen Modellierung von Planungsproblemen unmittelbar in der Praxis der Bauproduktion auseinanderzusetzen. Von Dezember 1966 bis Juni 1968 beteiligte er sich im Auftrage des Ministeriums für Bauwesen an der Ausarbeitung eines teilautomatisierten Dispatchersystems (TAD) im Wohnungsbaukombinat Rostock. In diese Arbeiten waren etwa 80 Personen einbezogen worden. Die Schaffung des TAD schloß die Erarbeitung von mathematischen Modellen für die operative Produktionsplanung ein. Der Verfasser leitete die Arbeitsgruppe "Erfassung der Vorfertigungskapazitäten". Wesentliche Erkenntnisse dieser im Sommer 1968 abgebrochenen Arbeiten waren:

 

1. Die in der Realität anzutreffenden Probleme erwiesen sich als weitaus komplexer und komplizierter als sie vom Schreibtisch eines Operationsforschers aus gesehen werden konnten. Wie sich in Vorbereitung auf die Schaffung eines realistischen Optimierungsmodells der operativen Produktionsplanung zeigte, war trotz vorhandener Erfahrungen in der mathematischen Modellierung eine mehrwöchige Einarbeitung in die Problematik der jeweiligen Produktionstechnologie unmittelbar im Plattenwerk erforderlich, um die spezifischen technologischen Bedingungen so weit zu begreifen, daß ein realistisches Optimierungsmodell erarbeitet werden konnte. Ein mathematisches Modell zur operativen Planung der Fertigung von Betonfertigteilen in Batterien wurde vom Autor 1967/68 konzipiert und im Auftrage des Instituts für Technologie und Mechanisierung der Bauakademie im Jahre 1970 fertiggestellt [50]. Es konnte trotz vorhandener mathematischer Lösungsmethode und verfügbarem Rechenprogramm wegen zu hohem Rechenaufwand zu jener Zeit nicht rationell angewandt werden, insbesondere wegen der in ihm vorhandenen 0-1-Variablen zur Berücksichtigung der Variantenproblematik. Dennoch brachte die Ableitung des mathematischen Modells wichtige Erfahrungen für spätere Arbeiten. Zum einen kam der Verfasser zur Erkenntnis, daß es kaum praktische Problemstellungen geben dürfte, die über eine derart simple Struktur wie die "Standardmodelle der Operationsforschung" verfügen. Zum anderen brachten die Modellierungsarbeiten die Überzeugung, daß zwar eine realistische mathematische Beschreibung der unterschiedlichen teils sehr komplizierten dynamischen technologischen Prozesse in der Bauproduktion möglich ist, aber mehrere Jahre Arbeitsaufwand erfordert, erst recht die Schaffung eines Systems mathematischer Modelle zur Beschreibung aller Planungsprobleme in allen Planungsebenen eines Wohnungsbaukombinates.

 

2. Der Versuch, zumindest für Teile des Produktionsprozesses, z. B. für die Lagerhaltung der Betonfertigteile, zu einer EDV-gestützten Überwachung zu kommen, scheiterte an der Unordnung in den Projektierungsunterlagen und der mangelhaften Organisation in der Produktion sowie an der fehlenden Bereitschaft von Betriebsteilen des Kombinates, jene ökonomischen Vorteile zu Lasten anderer Betriebsteile aufzugeben, die aus dieser Unordnung resultierten. Allein bei der Erstellung einer Liste aller Namen von Betonfertigteilarten, ausgehend von den im Betriebsteil Projektierung verfügbaren Originalzeichnungen, stellte der Verfasser bei rund 950 Fertigteilarten 40 Doppel- und Mehrfachbezeichnungen fest, die für einen erheblichen Teil der Produktionsstörungen verantwortlich waren. Das Erstellen der Übersicht, die unbedingt gebraucht wurde, um zumindest den Lagerbestand an Betonfertigteilen mit Hilfe der EDV zu überwachen, und das Beseitigen der Doppelbezeichnungen dauerte trotz intensiver Arbeit vier Monate [32]. An die Schaffung von fehlerfreien Übersichten für die 10000 bis 20000 verschiedenen Arten von Bauteilen war mit der verfügbaren Bearbeiterkapazität gar nicht erst zu denken!

 

3. Unter den Bedingungen der DDR herrschten Ende der sechziger Jahre völlig unzureichende technische und rechentechnische Voraussetzungen für die Datenerhebung, -übertragung und -verarbeitung. Im Bauwesen der DDR waren zu jener Zeit als Standardrechner der ZRA 1 mit einer Operationsgeschwindigkeit bis zu 200 Operationen je Sekunde verbreitet sowie erste Datenverarbeitungsanlagen vom Typ R 300. Der ZRA 1 erforderte noch Assemblerprogrammierung. Den ersten Großrechner IBM 360/40 erwarb das Bauwesen der DDR Ende 1967 für das Zentrum für Organisation und Datenverarbeitung (ZOD) in Berlin. An eine allgemeine Umstellung des Planungs- und Leitungsprozesses auf die Anwendung der EDV war schon allein aus der Sicht der verfügbaren Hardware nicht zu denken. Die ersten Bürocomputer wurden in der Bauforschung und im Bauwesen der DDR erst ab 1982 eingesetzt!

 

Das Scheitern der Ausarbeitung des Teilautomatisierten Dispatchersystems im Wohnungsbaukombinat Rostock zeigte, wie schwierig sich die Durchsetzung der neuen Planungsmethoden auf der Basis von mathematischen Modellen gestalten würde und wie gering die Voraussetzungen waren, bereits Ende der sechziger Jahre zum Ziel zu kommen. Die im Wohnungsbaukombinat Rostock gewonnenen Erfahrungen erwiesen sich jedoch für den Verfasser als wesentlich für spätere Arbeiten zur Schaffung komplexer mathematischer Modelle für die städtebauliche Planung.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Zu den politischen Bedingungen für die Entstehung und Nutzung des OMBESA

 

Die politischen Bedingungen für die Arbeit an der langfristigen Planung von Siedlungssystemen, an der Schaffung eines entsprechenden mathematischen Modells sowie für die mögliche Nutzung von Anwendungsergebnissen waren - wie erst später ausreichend begriffen wurde - Ende der sechziger und Anfang der siebziger Jahre äußerst widersprüchlich. Die Widersprüchlichkeit resultierte

 

- aus den unterschiedlichen politischen Einflüssen, denen die DDR aus Ost und West auf wissenschaftlichem Gebiet in den sechziger Jahren ausgesetzt war,

 

- aus Versuchen der DDR-Führung - trotz ihrer Abhängigkeit von der UdSSR -, eine relativ eigenständige wissenschaftlich fundierte Politik der gesellschaftlichen Entwicklung auszuarbeiten, eine neue Entwicklungsphase einzuleiten und schnell zu realisieren,

 

- aus dem von der DDR-Führung offiziell verkündeten Streben nach "sozialistischer Demokratie" einerseits und ihrer real praktizierten zentralistischen Politik andererseits, was sich besonders auch in der Städtebau- und Wohnungsbaupolitik äußerte,

 

und - nach dem politischen Führungswechsel im Jahre 1971 -

 

- aus der Diskrepanz zwischen den hohen Ansprüchen jener unter Erich Honecker verfolgten Sozialpolitik und den unzureichenden gesellschaftlichen, ökonomischen und wissenschaftlich-technischen Voraussetzungen, ihren Zielen zu entsprechen.

 

Es ist für die Darstellung der in der vorliegenden Schrift behandelten Thematik bedeutsam, daß insbesondere der Prozeß der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie in den sechziger und der des Wohnungs- und Städtebaus in den siebziger Jahren von dieser widersprüchlichen Entwicklung dominierend betroffen waren.

 

 

3.1. Zur Wirtschaftspolitik der DDR-Führung in den sechziger Jahren

 

Nach der Geheimrede von N. S. Chruschtschow "Über den Personenkult und seine Folgen" im Februar 1956 auf dem XX. Parteitag der KPdSU [12] war Ende der fünfziger Jahre in der UdSSR und in den von ihr beeinflußten Staaten ein offeneres politisches Klima entstanden. Die unter Chruschtschow eingeleitete Politik ermöglichte es auch, daß die politische Führung der DDR in der ersten Hälfte der sechziger Jahre eine eigenständige Wirtschaftspolitik auszuarbeiten und umzusetzen begann. Ausgangspunkt dieser Entwicklung war das auf dem VI. Parteitag der SED in der Zeit vom 15. bis 21. Januar 1963 beschlossene Programm der SED, das "den umfassenden Aufbau des Sozialismus zur strategischen Aufgabe der SED" erklärte ([108], S. 441). Wenige Monate später, am 24. und 25. Juni 1963, wurde auf der Wirtschaftskonferenz des Zentralkomitees der SED und des Ministerrates der DDR die Einführung des "neuen ökonomischen Systems der Planung und Leitung der Volkswirtschaft" eingeleitet ([16], [17]). Zielstellung seiner Umsetzung war es, "daß die ökonomischen Gesetze des Sozialismus konsequent ausgenutzt, die Arbeitsproduktivität gesteigert und der wissenschaftlich-technische Fortschritt gefördert" werden sollten ([108], S. 449). Dazu mußte "die zentrale Leitung und Planung der Volkswirtschaft eng mit der Verantwortung der Betriebe" verbunden werden (vgl. ebd., S. 450). Bereits vier Jahre später, im April 1967, beschloß die SED auf ihrem VII. Parteitag - gleichfalls von Walter Ulbricht verkündet -, in der DDR das "entwickelte gesellschaftliche System des Sozialismus" mit dessen "Kernstück", dem "ökonomischen System" (vgl. [31], S. 83), aufzubauen. Und schließlich wurden auf der 9. Tagung des ZK der SED im Oktober 1968 die Zielstellungen soweit zeitlich präzisiert, daß das ökonomische System des Sozialismus in der DDR bis 1975 vollständig auszuarbeiten und umfassend in der Praxis anzuwenden sei (vgl. [44], S. 13). Das war in jener Zeit international stürmischer wissenschaftlich-technischer Entwicklung, als die DDR versuchte, durch die Anwendung "moderner" Methoden und der EDV den anderen deutschen Staat als Konkurrenten wirtschaftlich zu "überholen ohne einzuholen".

 

Sehr bald zeigte es sich, daß die Zielstellungen weit überzogen waren. Statt der erhofften Fortschritte gab es ernsthafte Rückschläge. Durch die Konzentration auf die Entwicklung von Schwerpunktbetrieben war es zur Vernachlässigung nachgeordneter Kapazitäten gekommen. Der wissenschaftlich-technische Fortschritt war - auch wenn sich die Zielstellungen tendenziell als richtig erwiesen - offensichtlich mit den verfügbaren Kräften und Mitteln nicht in wenigen Jahren zu erreichen. Es kam die Stunde des Pragmatikers Erich Honecker.

 

Die Korrektur der überzogenen Politik des VII. Parteitages der SED wurde mit einem Beschluß des Politbüros des ZK vom 8. September 1970 noch unter Walter Ulbricht eingeleitet, im Dezember 1970 auf der 14. ([51], [52]) und im Januar 1971 auf der 15. ZK-Tagung fortgesetzt und - nach der Ablösung Ulbrichts am 3. Mai 1971 [54] - auf dem VIII. Parteitag der SED im Juni 1971 unter Honecker abgeschlossen ([55], [56]).

 

 

3.2. Zur Politik der DDR-Führung zur Anwendung der Operationsforschung

 

Nachdem in den fünfziger Jahren in der DDR das Stalin'sche Dogma vorherrschte, das seit Mitte der zwanziger Jahre die Anwendung der Mathematik in der Ökonomie als "bürgerliche Wissenschaft" prinzipiell ablehnte, erhielten führende sowjetische Wissenschaftler dank der aufgeschlossenen Politik von N. S. Chruschtschow Ende der fünfziger Jahre die Möglichkeit, ihre in den dreißiger und vierziger Jahren erzielten Forschungsergebnisse zur Anwendung mathematischer Methoden in der Ökonomie in einem ersten Sammelband hoher Auflage zu veröffentlichen [14]. Der Sammelband erschien im Jahre 1963 auch in deutscher Sprache [18]. Die Forschungsergebnisse der sowjetischen Wissenschaftler befruchteten das Engagement der ostdeutschen Wissenschaftler wesentlich. Das Bemerkenswerte an der Entwicklung in der UdSSR war, daß der von den sowjetischen Wissenschaftlern vorgeschlagene Weg zur Anwendung der Mathematik in der Ökonomie neue Züge aufwies und an die ökonomische Grundlagenforschung gebunden war. Ab Mitte der sechziger Jahre gab es auch Stimmen anerkannter DDR-Autoren, die auf die Notwendigkeit verwiesen, zunächst unter Nutzung der Mathematik und der Kybernetik in der ökonomischen Forschung voranzukommen, bevor zu einer breiten Anwendung der Mathematik in der Wirtschaftspraxis übergegangen werden kann.[11] Doch die Politiker erwarteten kurzfristig erzielbare Erfolge, und es gab weltweit beachtete Erkenntnisse und Erfahrungen - besonders aus den USA -, die diese Erfolge versprachen. Vor allem die Möglichkeit, mit Hilfe von Modellen und Methoden von Operations Research optimale Planvarianten berechnen zu können, fand besonderes Interesse. Aus Operations Research war unter den Bedingungen der Bundesrepublik Deutschland die Unternehmensforschung (Planungsforschung) entstanden; in der DDR sprach man bald von der Operationsforschung und meinte damit die Anpassung von Operations Research an sozialistische Bedingungen.

 

Aber neben der Operationsforschung gab es ein ganzes Arsenal an "modernen" Methoden, die geeignet schienen, der Wirtschaftsführung und Wirtschaftspraxis entscheidend voranzuhelfen. Als solche "modernen" Instrumente, Methoden oder gar neue wissenschaftliche Disziplinen wurden insbesondere die elektronische Rechentechnik, die marxistisch-leninistische Organisationswissenschaft (MLO), die ökonomische Kybernetik, die Systemanalyse, die Wissenschaftsorganisation (Forschungsorganisation), die Wirtschaftsorganisation und die systematischen Heuristik betrachtet. Die Operationsforschung sollte unter sozialistischen Bedingungen gegenüber Operations Research von der betrieblichen Ebene auf die der Volkswirtschaft insgesamt ausgedehnt werden. Nach Ansicht der politischen Führung der DDR kam in jenem forciert verlaufenden Prozeß wissenschaftlich-technischer Veränderungen der Operationsforschung die dominierende Rolle zu. Walter Ulbricht äußerte im Schlußwort eines Seminars des ZK der SED und des Ministerrates der DDR für leitende Kader der Partei, des Staates und der Wirtschaft im Jahre 1967: "Es ist notwendig, nicht für einzelne Abteilungen oder Werkstätten, sondern für ganze Betriebe den Plan der modernen Betriebsorganisation mit Hilfe der Operationsforschung auszuarbeiten und auf Grund dessen die Konzeption der komplexen Mechanisierung und Automatisierung zu bestimmen." (vgl. [44], S. 14) Günter Mittag präzisierte diese Zielstellung im Bericht des Politbüros an das 3. Plenum des ZK der SED im November 1967 und verwies auf den zu erwartenden ökonomischen Nutzen: "Er könnte jedoch ein Mehrfaches betragen, wenn das gesamte Leitungssystem der Betriebe wissenschaftlich durchgearbeitet und die Methoden der Operationsforschung aufeinander abgestimmt für alle wesentlichen Prozesse angewendet werden." ("Neues Deutschland" vom 24. November 1967, S. 5, zitiert ebd., S. 15). Daraus leitete Hannelore Fischer vom Zentralinstitut für sozialistische Wirtschaftsführung folgende inhaltliche Zielstellung ab (ebd., S. 15):

 

"Ausgehend von diesen prinzipiellen Anleitungen für die inhaltliche Gestaltung und den inhaltlichen Bezug der Operationsforschung ist die Operationsforschung in der DDR entsprechend den Bedingungen und Anforderungen des ökonomischen Systems als Ganzem nach folgenden Gesichtspunkten in der Theorie und Praxis zu entwickeln und anzuwenden:

- Optimierung ganzer Reproduktionsprozesse mit meßbarem ökonomischem Nutzen;

- optimale Gestaltung ganzer realer Systeme wie Betriebe, Kombinate,

   Industriezweigleitungen, Wirtschaftsräte, Ministerien;

- Einbeziehung der Operationsforschung in die sozialistische Wirtschaftsführung.

Die Optimierung ganzer Reproduktionsprozesse umfaßt selbstverständlich auch die optimale Gestaltung seiner Elemente. Die Operationsforschung hat den Reproduktionsprozeß in seiner Komplexität, in der Einheit von Ökonomie, Technik und Organisation zu durchdringen."

 

Für Helmut Koziolek, Direktor jenes im August 1965 gegründeten Zentralinstituts für sozialistische Wirtschaftsführung (vgl. [108], S. 455), war das Erreichen derartiger Zielstellungen damit verbunden, als "Kernstück der Operationsforschung zur Durchdringung und optimalen Gestaltung des Reproduktionsprozesses vom Standpunkt des Gesetzes der Ökonomie der Zeit ... Modellsysteme" auszuarbeiten. "Die Berechnung des Optimums ganzer Reproduktionsprozesse ist nur mit Hilfe von Modellsystemen möglich." ([44], S. 8) Schließlich ging Günter Mittag noch weiter, indem er zur "Beherrschung der Komplexität der zu beherrschenden Systeme" ausführte, daß sich "ein neuer Zweig der Wissenschaft zur Beherrschung komplexer Handlungen" herauskristallisiert, "die Operationsforschung" ([33], S. 981, zitiert nach [34], S. 60; Hervorhebung vom Verfasser, W. G.). "Um das ökonomische System zu einem hohen Effekt zu führen, sind durch die sozialistische Wirtschaftsführung moderne wissenschaftliche Methoden und Instrumente der marxistisch-leninistischen Organisationswissenschaft anzuwenden, so auch die Operationsforschung. Sie ermöglicht, das Optimum der Volkswirtschaft und der ihr zugeordneten Bereiche zu berechnen." ([44], S. 13)

 

Die Vorgabe derartig überhöhter politischer Zielstellungen mußte zu irgendwelchen einschneidenden Ergebnissen führen: Entweder es kamen wirklich beachtliche wirtschaftliche Erfolge unter Anwendung der "modernen" Methoden zustande, oder die Politiker der DDR mußten sich irgendwann generell korrigieren. Die erwarteten Erfolge stellten sich nicht ein! Im Gegenteil: Bereits im Verlaufe des Jahres 1970 kam es "vor allem in solchen Zweigen" zu "Planrückständen", die "auf vielseitige Kooperationslieferungen angewiesen sind. Es zeigte sich, daß zwischen dem Bedarf der Finalproduzenten und der Kapazität der Zuliefererindustrie ernste Disproportionen bestehen. So sind die Vertragsrückstände wichtiger Zuliefererbetriebe und -kombinate von Monat zu Monat angestiegen." ([51], S. 10) Mit anderen Worten: Bei ihren Bestrebungen, das "Optimum für die Volkswirtschaft" zu berechnen, hatten es die staatlichen Planungsorgane verlernt oder versäumt, zumindest Verflechtungsbilanzierungen als einfachste Form der Anwendung moderner mathematischer Planungsmethoden durchführen zu lassen! Nach Einschätzung der Parteiführung gehe es "also keineswegs darum, das ökonomische System zu korrigieren, sondern es geht darum, gewisse überspitzte Vorstellungen und Wünsche zu korrigieren, die nicht den materiellen Möglichkeiten entsprechen." (ebd., S. 15)

 

Von den hochtrabenden Zielen aus den sechziger Jahren verblieb für die Schaffung und Anwendung mathematischer Modelle und Methoden in der Wirtschaftspraxis der siebziger Jahre ein bescheidener Rest, der im Verlaufe der achtziger Jahre weiter abnahm. Die Auseinandersetzungen zur Problematik der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie blieben künftig Spezialisten vorbehalten. Der Name "Operationsforschung" sollte künftig in keinem offiziellen Parteidokument mehr erscheinen! Damit war die DDR-Form von Operations Research de facto gestorben. In der wirtschaftswissenschaftlichen Literatur waren fortan Beiträge zur Anwendung ökonomisch-mathematischer Methoden kaum noch zu finden. Was unter Ulbricht zu schnell und in Form der "Großforschung" sowie über das Schaffen von "Systemlösungen" in zu großem Maßstab versucht worden war, wurde unter Honecker in das andere Extrem geführt: Von der Zielstellung, "moderne " Methoden in großer Vielfalt anwenden zu wollen, blieb letztlich außer der EDV-Anwendung kaum etwas übrig.

 

 

3.3. Zum zentralistischen Einordnen der städtebaulichen in die Volkswirtschaftsplanung der DDR

 

Zur Problematik der Einordnung der städtebaulichen Planung[12] führten die führenden Fachvertreter sowohl untereinander als auch mit den verantwortlichen staatlichen und Parteiinstitutionen seit Gründung der DDR harte Auseinandersetzungen. In deren Ergebnis wurden die Positionen der Gebietsplaner in den fünfziger und sechziger Jahren immer mehr geschwächt.

 

Wie Ernst Kanow[13] berichtet, waren Ende des Jahres 1948 "auf Weisung der Deutschen Wirtschaftskommission an die Ministerpräsidenten der fünf Länder in der damaligen sowjetischen Besatzungszone" bei den Landesregierungen "Abteilungen Landesplanungen geschaffen" worden, "die der Hauptabteilung Wirtschaftsplanung zugeordnet" waren (vgl. [119], S. 2).[14] "Im Oktober 1949 wird mit der Konstituierung der Republik die Landesplanung dem Ministerium für Bauwesen unterstellt. Im Laufe des Jahres 1950 kommt die Landesplanung, nun als Gebietsplanung, wieder zur Wirtschaftsplanung." (ebd., S. 4) Im Zusammenhang mit der "wechselnden administrativen Zuordnung der Gebietsplanung" verweist Ernst Kanow auf "die zeit- und kraftraubenden Diskussionen über die Benennung dieser Planungsdisziplin von der Landesplanung zur Gebietsplanung, Gebietsentwicklungsplanung, Regionalplanung, Territorialplanung und schließlich Territoriale Rationalisierung. ... Im Städtebau hat man seit 1953 den Begriff 'gebietsumfassende Stadtplanung' gebraucht." (ebd., S. 1)

 

Während unter Gerhard Schürer die Gebietsplanung durch die Staatliche Plankommission (SPK) anfangs noch unterstützt wurde, u. a. durch die Bildung des zeitweiligen "theoretischen Zirkels Gebietsplanung" (vgl. [118], S. 4), kam es nach dessen Abberufung "bei der SPK und beim ZK zunehmend zu Widerständen gegen die Gebietsplanung". Es gab "Befürchtungen", die "Gebietsplanung tendiere zu gesamtgesellschaftlicher universalistischer Planung." Der "Stellenplan der Gebietsplanung bei der SPK" wurde "stark eingeschränkt, bei den Bezirken" auf "eine halbe bis eine Planstelle. Lehmann erfindet als taktischen Kompromiß die Bezeichnung 'technisch-gestalterische Gebietsplanung', sein späteres Lehrfach an den Hochschulen Cottbus und Weimar" (vgl. ebd., S. 5). Nach der Verabschiedung des "Gesetzes über die weitere Demokratisierung des Aufbaus und der Arbeitsweise der staatlichen Organe" vom 23.07.52, das zur Auflösung der fünf Länder der DDR und an ihrer Stelle zur Bildung von 14 Bezirken führte (vgl. [108], S. 281), kam es zur "Bildung der Büros für Gebiets-, Stadt- und Dorfplanung in den Bezirken, die sich als aufgeschlossene Partner des Instituts[15] und der Gebietsplanung" erwiesen ([118], S. 5).

 

Ein weiterer Schlag gegen die städtebauliche Planung wurde im Zusammenhang mit der Ausarbeitung des neuen ökonomischen Systems der Planung und Leitung der Volkswirtschaft in den Jahren 1962/63 vorbereitet [16]. Seine Realisierung schloß auch die "weitere Vervollkommnung der Struktur der Volkswirtschaft" ein ([108], S. 455). Die Hierarchie der Volkswirtschaftsplanung wurde neu durchdacht und de facto alle Tätigkeit, die mit Planung verbunden war, künftig der SPK als "zentralem Organ des Ministerrates der DDR für die Planung der Volkswirtschaft" ([22], S. 19 - 21) unterstellt oder - falls Planungsgegenstände nicht in die Denkschemata der SPK paßten - zurückgedrängt. Das hatte auch Konsequenzen für die Gebiets-, Stadt- und Dorfplanung. Ihre gleichnamigen Büros bei den Räten der Bezirke wurden aufgelöst und im Gefolge Büros für Städtebau sowie Büros für Territorialplanung in den Bezirken gebildet. Erstere unterstanden den Bezirksbauämtern, letztere den Bezirksplankommissionen. Die Planung der Standortverteilung der Produktion und der technischen Infrastruktur in den Bezirken erfolgte nunmehr über die Büros für Territorialplanung. Aber auch die Planung des Wohnungsbaus, des Bildungswesens, des Gesundheitswesens und der Kultur nahm die Staatliche Plankommission wahr, nachdem neben mehreren (die einzelnen Industriezweige betreffenden) Stellvertreterbereichen innerhalb des "Stellvertreterbereiches Bezirke, Bildungswesen, Kultur und Gesundheitswesen" u. a. eine "Abteilung für Wohnungsbau und kommunale Wirtschaft" eingerichtet worden war (ebd., S. 21). Auch das Institut für Gebiets-, Stadt- und Dorfplanung der Deutschen Bauakademie mußte zu Beginn des Jahres 1963 umgebildet werden. Es hieß künftig Institut für Städtebau und Architektur (ISA), und die in ihm tätigen Abteilungen Gebietsplanung und Stadtplanung erhielten die Bezeichnungen Siedlungsstruktur und Stadtstruktur. Die internen Auseinandersetzungen zum Gegenstand der Gebietsplanung aber hielten im ISA an, z. B. zur Frage, ob die Planung des Wohnungsbaus aus der Gebietsplanung herausgelöst werden müsse. Doch ab Anfang 1971 wurde die Abteilung Wohngebiete gar aus dem ISA ausgegliedert und ein eigenes Institut für Wohnungs- und Gesellschaftsbau bei der Deutschen Bauakademie gegründet. In den achtziger Jahren mußte schließlich die Abteilung Siedlungsstruktur ihre Arbeit ganz einstellen.

 

Die Strategie, daß generelle Veränderungen im Siedlungsnetz des ganzen Landes primär aus der Sicht der wirtschaftlichen Entwicklung und der Standortverteilung der Produktion erfolgen müssen, wurde im Verlaufe der siebziger Jahre auch von den Theoretikern der Territorialplanung untermauert:

 

"Territorialplanung ist generell Planung der räumlichen Organisation der gesellschaftlichen Reproduktion ... Das Territorium wird als räumliche Existenzform der Gesellschaft, insbesondere der Wirtschaft des ganzen Landes, angesehen, zum Beispiel als Territorium der DDR, Territorium der Volkswirtschaft. ... Territorialplanung ist räumliche Planung im Gesamtmaßstab der gesellschaftlichen Entwicklung, insbesondere ihrer Volkswirtschaft. Sie schließt in diesem Sinne auch die Planung von Teilen des Territoriums (Gebiete) ein. ... Zur begrifflichen Unterscheidung werden die Teile des Territoriums, die nach staatlichen Gesichtspunkten ... oder nach ökonomisch-geographischen Kriterien (als Wirtschaftsgebiete) abgegrenzt werden können, als Gebiete (oder auch als Regionen) bezeichnet. In ihnen können die gesellschaftlichen Reproduktionsprozesse nicht in sich geschlossen verlaufen. Die darauf bezogene komplexe Gebietsplanung (auch als Regionalplanung bezeichnet) ist durch die zentrale Planung zur Standortverteilung der Produktivkräfte und zu den Hauptrichtungen der Gebietsentwicklung in die einheitliche (Gesamt-) Territorialplanung fest eingeordnet. Auf der Grundlage zentraler Vorgaben und Abstimmungen tragen die örtlichen Volksvertretungen für die komplexe harmonische, mit den Zweigen und Kombinaten abgestimmte Entwicklung und räumliche Struktur der Wirtschaft und des gesellschaftlichen Lebens in ihren Gebieten die Hauptverantwortung. ..." ([113], S. 32; Hervorhebungen vom Verfasser: W. G.)

 

Leider waren die zentralen Vorgaben, insbesondere auch jene zur Realisierung des Wohnungsbauprogramms derart, daß den örtliche Volksvertretungen kaum Spielraum blieb, ihre eigenen Vorstellungen zur harmonischen Entwicklung ihres Territoriums zu realisieren. Die eigenständige territoriale Planung der Verbesserung der Lebens- und Arbeitsbedingungen blieb weitgehend auf der Strecke! Die zentral verordnete Herangehens- und von der Territorialforschung gestützte Denkweise schränkte die Möglichkeiten der Städtebauer der DDR zur Durchsetzung von Maßnahmen zur sinnvollen Erhaltung und Entwicklung der nicht produktiv genutzten Bausubstanz und damit zu einer harmonischen Entwicklung der Siedlungsgebiete immer mehr ein - eine Fehlentwicklung, die sich später noch zuspitzte und auch äußerst nachteilig auf die Akzeptanz der dem OMBESA zugrunde liegenden Denkweise auswirkte.

 

Die dargelegten strukturellen Veränderungen hatten weitreichende Konsequenzen für den Niedergang des Städtebaus in der DDR und für die Art und Weise, wie das Wohnungsbauprogramm später realisiert werden sollte. Die Gebietsplanung als Gegenstand der städtebaulichen Planung versank in die Bedeutungslosigkeit. Das Vakuum, das entstand, wurde auf zentralistische Weise gefüllt, indem den Bezirken vorgeschrieben wurde, in welchem Umfange und welchen Relationen sie je Planungszeitraum zu bauen hatten. Die administrativen Organe der Bezirke, die für den Einsatz der Kapazitäten des Wohnungsneubaus die Verantwortung trugen, mußten zwangsläufig ebenso zentralistisch über den Neubauumfang in den Kreisen entscheiden. Die Stadtplanung wurde weit eingeschränkt und insbesondere vom zentral verordneten komplexen Wohnungsneubau viele Jahre dominiert. Bemühungen der Abteilung Städtebau des Ministeriums für Bauwesen, die Planung des Städtebaus mit der des Wohnungsbaus in Übereinstimmung zu bringen, brachten nur Teilerfolge.[16] Die Staatliche Plankommission dominierte das Planungsgeschehen auch im Wohnungsbau. Der Versuch, die gesamte Planungsproblematik in den viel zu engen Rahmen der Wirtschaftsplanung zu pressen, endete - wie wir heute wissen - mit einem Fiasko für die Entwicklung der Städtebaus in der DDR.

 

Die Bearbeiter des OMBESA konnten das Zurückdrängen der Gebietsplanung nicht mit nachvollziehen. Sie fühlten sich einer komplexen relativ geschlossenen Stadt-Umland-Planung verpflichtet und betrachteten auch weiterhin die Erhaltung des größten Teiles der innerstädtischen Bausubstanz als dominierende Aufgabe der Gebiets- und Stadtplanung.

 

 

3.4. Zur Städtebau- und Wohnungsbaupolitik der DDR-Führung in den sechziger und siebziger Jahren

 

Die Wege, die unter der politischen Führung Walter Ulbrichts vor 1970 und unter Erich Honecker nach 1970 in der Städtebau- und Wohnungsbaupolitik beschritten wurden, unterschieden sich wesentlich.

 

Die Führung unter Ulbricht war in den sechziger Jahren insbesondere bemüht, durch die Steigerung der Produktivität, durch ein hohes wissenschaftliches Niveau der Planung und Leitung, durch Nutzung der wissenschaftlichen Potenzen, durch Wirksammachen "ökonomischer Hebel" und über strukturelle Veränderungen langfristig den Lebensstandard der Bevölkerung zu erhöhen, insbesondere über ein verbessertes Warenangebot. "Der Wohnungsbau konzentrierte sich vor allem auf die industriellen Schwerpunkte und die Zentren der Landwirtschaft. In der Zeit seit dem VI. Parteitag[17] entstand ein wesentlicher Teil der Wohnstadt Schwedt, begann der Aufbau der Chemiearbeiterstadt Halle-West und von Rostock Lütten-Klein. In den vergangenen Jahren wurde damit begonnen, komplexe Einheiten von Wohnvierteln ... zu errichten." ([30], S. 45) Um den Wohnungsbedarf einigermaßen zu decken, reichte dies aber bei weitem nicht aus, und der Versuch, durch "verstärkte Anstrengungen ...  die Wohnungssubstanz mit Hilfe der Bevölkerung zu erhalten" (ebd.), mußte in Anbetracht der verfehlten Mietpolitik, des hohen Anteils an in kommmunaler Verwaltung befindlicher Bausubstanz und des Mangels an entsprechenden Baukapazitäten zumindest für die mehrgeschossigen Wohngebäude illusionär bleiben. Zudem war die Anzahl neu gebauter und ausgebauter Wohnungen von 92.000 im Jahre 1961 kontinuierlich auf 65.300 im Jahre 1966 zurückgegangen (vgl. [58], S. 70). Die Anzahl der in Montagebauweise errichteten Wohnungen stagnierte innerhalb des Gesamtzeitraumes der sechziger Jahre bei jährlich 50.000. Bis zum Jahre 1970 verbesserte sich die Situation im Wohnungsbau nur unwesentlich. Zwischen 70.300 und 76.300 Wohnungen wurden 1967 bis 1970 jährlich neu gebaut oder ausgebaut, insgesamt nur 364.000 in fünf Jahren (vgl. ebd.). Damit wurden die "im Fünfjahrplan 1966 bis 1970 festgelegten Aufgaben ... nur zu 91 Prozent erfüllt." ([56], S. 46)

 

Nachdem sich herausstellte, daß die hohen Ansprüche, die mit der Schaffung des (neuen) ökonomischen Systems[18] und über den Versuch einer Verwissenschaftlichung der Planung und Leitung geweckt worden waren, innerhalb weniger Jahre nicht einigermaßen erfüllt werden konnten, setzte Erich Honecker im Juni 1971 auf dem VIII. Parteitag der SED mit dem Beschluß über die Hauptaufgabe neue Akzente. Sie bestand "in der weiteren Erhöhung des materiellen und kulturellen Lebensniveaus des Volkes auf der Grundlage eines hohen Entwicklungstempos der sozialistischen Produktion, der Erhöhung der Effektivität, des wissenschaftlich-technischen Fortschritts und des Wachstums der Arbeitsproduktivität." (ebd., S. 48/49) Ausgehend von diesem Beschluß wurde im Oktober 1973 das "Wohnungsbauprogramm der DDR für die Jahre 1976 bis 1990" beschlossen [72] und auf dem IX. Parteitag der SED im Mai 1976 zum "Kernstück der Sozialpolitik der Partei" ([96], S. 19) erklärt. Im Rahmen des Wohnungsbaus sollten von 1971 bis 1975 insgesamt 500.000 Wohnungen neu gebaut, umgebaut oder ausgebaut werden ([55], S. 20). Für den Zeitraum von 1976 bis 1980 war vorgesehen, 750.000 neu zu bauen oder zu modernisieren, darunter 550.000 Neubauwohnungen ([95], S. 44; [96], S. 19). Die Anzahl an neu zu bauenden und zu modernisierenden Wohnungen sollte im Zeitraum 1976 bis 1990 insgesamt 2,8 bis 3,0 Millionen betragen (vgl. [72], S. 16). Langfristige politische Zielstellung des Wohnungsbauprogramms war es, "bis 1990 die Wohnungsfrage als soziales Problem zu lösen" ([95], S. 32).

 

Wie wir heute wissen, konnte das Wohnungsbauprogramm zahlenmäßig annähernd erfüllt werden! Von Anfang 1976 bis Ende 1988 wurden 2.451.126 Wohnungen neu gebaut oder modernisiert. Der Anteil an Neubauwohnungen an dieser Gesamtanzahl betrug 1.516.373,[19] also 61,9 % (vgl. [120], S. 50). Im Jahre 1988 wurden ca. 220.000 Wohnungen neu gebaut und modernisiert, so daß bei "normaler" politischer Entwicklung für den Zeitraum von 1976 bis 1990 rechnerisch eine Gesamtanzahl von 2,9 Millionen erwartet werden konnte.[20]

 

Die Realisierung des Bauprogramms erfolgte mit ungeheuren Anstrengungen und großem finanziellem Aufwand aber eben - vorbei an vernünftiger Städtebaupolitik - an den Rändern vieler Städte überwiegend durch Neubau in Plattenbauweise. Es entstanden in großer Anzahl Neubauwohngebiete, die größten mit mehr als 100.000 Einwohnern. Der überwiegende Anteil der Bausubstanz der Stadtzentren und der zentrumsnahen Bereiche wurde dem Verfall preisgegeben, obgleich das Wohnungsbauprogramm nach den Vorstellungen des Ministers für Bauwesen, Wolfgang Junker, von seinem Grundanliegen her "als Einheit von Neubau, Modernisierung und Werterhaltung" realisiert werden sollte, "weil es um bessere Wohnverhältnisse einer möglichst großen Anzahl von Bürgern sowohl in Groß- und Kleinstädten als auch in Dörfern geht." Es gelte, "den gesamten Reproduktionszyklus des Wohnungsfonds einschließlich Gemeinschaftseinrichtungen ... immer vollständiger zu beherrschen" ([72], S. 17). Andererseits mußte Junker noch 1977 feststellen, daß es "echte Rückstände" in der ökonomischen Forschung gebe, daß insbesondere die "Erarbeitung spezieller ökonomischer Regelungen zur ökonomischen Stimulierung und Bewertung von Baumaßnahmen zur Rekonstruktion und Modernisierung von Altbausubstanz" erforderlich sei [106]. Was vor 1970 an wissenschaftlicher Grundlagenarbeit zuviel gefordert worden war, wurde danach zuwenig eingeleitet! "Für die Lösung der Wohnungsfrage, der wohl bedeutendsten sozialpolitischen Aufgabe der Gegenwart und Zukunft" ([72], S. 6), wofür von 1976 bis 1990 "mehr als 200 Milliarden Mark" (ebd., S. 16) eingeplant wurden, gab es keine ausreichende wissenschaftliche Fundierung, insbesondere keine hinreichende ökonomische Analyse der tatsächlichen Reproduktionserfordernisse. Aber auch das Ministerium für Bauwesen war ja in seinen Entscheidungen von der Staatlichen Plankommission abhängig.[21] Nachdem die Ziele des Wohnungsbauprogramms verkündet worden waren, wurde seine Realisierung zum politischen Dogma! Waren die gewaltigen Investitionen zum Bau neuer Plattenwerke "nach einheitlichen Grundprinzipien" in allen Bezirken, was insgesamt zu einer "Erweiterung der Kapazität ... von 50 000 auf mehr als 100 000 Wohnungseinheiten im Jahre 1980" führte (vgl. ebd., S. 31/32), überhaupt erforderlich? War es nicht diese gewaltige Neubaukapazität, die das Primat des Neubaus gegenüber der Erhaltung und Modernisierung der Wohnbausubstanz und damit den Charakter des Städtebaus für lange Zeit nachhaltig dominierte und die territorial gegebenen Reproduktionserfordernisse negierte? War es überhaupt richtig, aus zentraler Sicht die Anzahl von 2,8 bis 3,0 Millionen neu zu bauenden oder zu modernisierenden Wohnungen festzulegen? Mußte nicht primär neu gebaut werden, um - bei Nutzung aller Rationalisierungseffekte, die eine Massenbauweise ermöglicht - überhaupt eine Chance zu besitzen, diese Anzahl zu erreichen? Wog der überhöhte Neubau am Rande der Städte den Verschleiß und Verlust erhaltungswürdiger Wohnbausubstanz in ihrem Innern auf? War es sachlich und politisch zulässig, die Kompetenz der örtlichen administrativen und Planungsorgane bei der Entscheidung zu den Grundorientierungen zu übergehen?

 

Es gibt weitere grundsätzliche Fragen zur Wohnungsbaupolitik der DDR. Antworten können im Rahmen der vorliegenden Schrift nur zum Teil gegeben werden; die Problematik bedarf einer gesonderten Untersuchung. Die Arbeiten am komplexen mathematischen Modell OMBESA, das in der skizzierten Umbruchsituation der Politik der Partei- und Staatsführung der DDR entstand, trugen jedoch dazu bei, jene Zusammenhänge aufzuhellen, die bei einer wissenschaftlichen Fundierung der Wohnungsbaupolitik der DDR hätten berücksichtigt werden müssen. Mit den Arbeiten am Modell wurde zu einer Zeit begonnen, als die Forderungen nach breiter Anwendung der Operationsforschung und zur Schaffung von mathematischen Modellen höherer Qualität, den sogenannten "Modellsystemen der Operationsforschung", ihren Höhepunkt erreichten. Sie wurden mit jenem methodischem Anspruch fortgesetzt, der der Komplexität der Aufgabenstellung und der Überzeugung der Bearbeiter entsprach - auch als die Parteiführung in internen Beschlüssen die Anwendung der Operationsforschung und den Gebrauch dieses Begriffes ad acta gelegt hatte. Zur gleichen Zeit wurde eine Wende in der Sozialpolitik eingeleitet, die auf dem VIII. Parteitag unter Honecker zu jenem Beschluß über die "Hauptaufgabe" und im Oktober 1973 zum Wohnungsbauprogramm der DDR führte. Das OMBESA entsprach hinsichtlich der angewandten Methode und in seiner inhaltlichen Zielstellung prinzipiell dem damaligen Zeitgeist.

 

Daß die im Jahre 1970 begonnenen Arbeiten am OMBESA nicht bereits 1971, sondern erst 1976 nach drei erfolgreichen Anwendungen des Modells abgebrochen werden mußten, ist wohl daraus zu erklären, daß zu keinem Zeitpunkt nach 1970 die Operationsforschung als wissenschaftliche Methode oder Disziplin von der Partei- und Staatsführung der DDR offiziell kritisiert wurde.[22] Die politische Führung der DDR scheute auch diesmal vor einer klaren Selbstkritik. So kam es zu einem schleichenden Sterben der Anwendung der Mathematik in der Wirtschaft der DDR. Aber es blieben eben auch über Jahre Oasen, in denen fruchtbare Arbeit geleistet werden konnte.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Zur inhaltlichen Problematik der Schaffung und zur Anwendung von komplexen ökonomisch-mathematischen Modellen am Beispiel des OMBESA

 

Die Arbeiten zur Schaffung und Anwendung des OMBESA gingen von der inhaltlichen Zielstellung aus, der städtebaulichen Planung ein erprobtes Planungsinstrument zur Verfügung zu stellen, das erlaubte, auf Basis eines wissenschaftlich begründeten inhaltlichen und methodischen Herangehens langfristig für ein Siedlungsgebiet Baumaßnahmen zur Verbesserung der Wohn- und Versorgungsbedingungen vorzuschlagen, wobei die voraussichtlich verfügbaren Mittel und Kapazitäten möglichst rationell eingesetzt werden sollten. Prinzipiell entsprach diese Zielstellung der Ermittlung eines "Wohnungsbauprogramms" für ein überschaubares als Siedlungssystem relativ abgrenzbares Territorium. Diese selbst gewählte, mit den Praxispartnern abgestimmte und vom Ministerium für Bauwesen bestätigte Zielstellung sollte in zweifachem Sinne neue Wege erschließen: Erstens galt es zu versuchen, die inhaltliche Problematik der langfristigen Planung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems, bezogen auf den überwiegenden Teil der für Wohn- und Versorgungszwecke genutzten Bausubstanz, komplex wissenschaftlich zu durchdringen und zu beschreiben; zweitens sollte dies erstmalig über ein adäquates komplexes mathematisches Modell versucht werden, um die Planungsproblematik als Optimierungsproblem aufbereiten und für praktische Aufgaben rechentechnisch bearbeitbar machen zu können. Damit wurde ein neuartiges methodisches Vorgehen gewählt, das aus der Sicht der Bearbeiter als der wissenschaftlich am besten begründbare Weg erschien.

 

Daß hinsichtlich der angewandten Methode von der offiziellen Orientierung nach Schaffung von "Modellsystemen" abgewichen wurde, resultierte aus der gewonnenen Überzeugung, einen qualitativ besseren, erfolgreicheren Weg gehen zu wollen. Natürlich bestanden auch in der städtebaulichen Planung der DDR die ersten Versuche zur Schaffung der von der Operationsforschung geforderten "Modellsysteme" darin, bereits erarbeitete Modelle zu koppeln und algorithmisch zu verbinden, beispielsweise von mathematischen Modellen zur Planung von Wohnungsbaumaßnahmen mit Modellen zur Standortplanung gesellschaftlicher Einrichtungen. Diese Vorstellungen gingen aber fälschlicherweise davon aus, daß die vorhandenen Modelle im inhaltlichen Sinne in sich relativ abgeschlossene Problemstellungen beschreiben. Die Problematik der objektiv richtigen Abgrenzung komplexer inhaltlicher Zusammenhänge in Verbindung mit der Schaffung adäquater mathematischer Modelle zu betrachten, war in der Städtebauforschung der DDR noch kein Gegenstand wissenschaftlicher Untersuchungen gewesen. Ob nur ein Teilproblem oder ein relativ abgeschlossenes Problem über ein bestimmtes mathematisches Modell bearbeitet werden sollte, schien ohne Unterschied zu sein.

 

Die objektive Notwendigkeit, im Prozeß der gesellschaftlichen Entwicklung komplexe mathematische Modelle schaffen zu müssen und diesen Weg auch gehen zu wollen, wurde von vielen Wissenschaftlern nicht ohne weiteres akzeptiert werden. Nicht wenige Gegner einer solchen Herangehensweise äußerten das Argument, daß mathematische Modelle sowieso nur Annäherungen an real existierende Zusammenhänge sein können, insbesondere wenn sie gesellschaftliche Prozesse beschreiben. Zudem scheute man die mit der Schaffung komplexer mathematischer Modelle verbundenen Schwierigkeiten und verwies auf die unzureichenden Erfahrungen, über die man verfügte sowie auf die eingeschränkte rechentechnische Bearbeitbarkeit großer mathematischer Modelle. Aber - so mußte man fragen - was nützten "mathematische Modelle" und aus ihnen abgeleitete mathematische Formen, wie "Modellverbindungen", "Kopplungen" von mathematischen Modellen und sogenannte "Modellsysteme", wenn man nicht einigermaßen sagen konnte, ob und in welchem Maße sie die grundlegenden inhaltlichen Zusammenhänge einer Problematik erfassen? Bestand nicht die Gefahr, mehr zu schaden als zu nützen und damit den ohnehin noch instabilen Prozeß der Anwendung mathematischer Methoden in den gesellschaftlichen Bereichen zu gefährden? Nach Ansicht der Bearbeiter des OMBESA war es für die langfristige Durchsetzung der Anwendung mathematischer Modelle und Methoden bedeutsam, an einem Beispiel zu zeigen, worin die Komplexität inhaltlicher Zusammenhänge besteht, wie diese in mathematischer Form in ausreichender Qualität auch abgebildet werden und das entstandene Modell sogar erfolgreich praktisch bearbeitet werden kann.[23] Im Rahmen der langfristigen städtebaulichen Planung gab es aber auch gewichtige inhaltliche Gründe, um die aus dem Denken in "Standardmodellen" erwachsenen Schranken zu durchbrechen, Gründe, die es einfach unvertretbar erscheinen ließen, z. B. zuerst das "Modell" zur Auswahl günstiger Wohnungsneubaustandorte anzuwenden und dann jenes zur Auswahl von Umgestaltungsgebieten.

 

 

4.1. Komplexitätsanforderungen an das OMBESA

 

Die im Prozeß der langfristigen städtebaulichen Planung zu berücksichtigenden Wechselwirkungen sind sehr vielfältig. Unter DDR-Bedingungen ging es anfangs der siebziger Jahre insbesondere um die folgenden:

 

- Die Diskrepanz zwischen den vorhandenen Baukapazitäten und dem Umfang zu lösender Bauaufgaben sowie die Disproportionen innerhalb der Struktur der Baukapazitäten hatten zu erheblichen Meinungsverschiedenheiten über die Strategie des Bauens und über die Entwicklung der Bauproduktion geführt. Einerseits waren die verantwortlichen staatlichen Organe der Auffassung, daß rationell nach neuen Methoden gebaut werden müsse, insbesondere mit der damals bereits mehr als 10 Jahre bewährten Plattenbauweise. Dieser Weg bedeutete in erster Linie Neubau und versprach eine große Masse an Wohnungen, die der Bevölkerung schnell zur Verfügung gestellt werden konnten. Er erforderte aber die Errichtung weiterer Plattenwerke mit hohem Investitionsaufwand. Andererseits bestand jedoch erheblicher Nachholbedarf vor allem in den Zentren und den zentrumsnahen Wohngebieten der meisten Städte, um die verschlissene Bausubstanz instand zu setzen und die Wohnbauten sowie die gesellschaftlichen Einrichtungen zu modernisieren, was wegen fehlender moderner Technologien prinzipiell nur mit Hilfe von traditionellen Bauweisen möglich gewesen wäre. Das Konzentrieren auf den Neubau mußte aber zu einem weiteren kaum zu verantwortenden Verschleiß der Altbausubstanz führen, d. h., weder die vordergründige Orientierung auf Neubau, noch die weitgehende Konzentration auf Erhaltungsmaßnahmen schien richtig zu sein. Eine ökonomisch und städtebaulich sinnvolle Kompromißlösung war offensichtlich zu suchen! Das bedeutete, über mögliche Neubau-, Modernisierungs- und Erhaltungsmaßnahmen in untrennbarem Zusammenhang entscheiden zu müssen.

 

- Die Wahl von Wohnungsneubaustandorten in den Stadtrandzonen schien kostengünstig hinsichtlich ihrer Erschließung zu sein, erforderte aber hohe Aufwendungen für die technische Infrastruktur, um die Wohngebiete an die Städte anzubinden. Ihre Bebauung mußte auch zu erheblichen Kostenaufwendungen insbesondere für den Verkehr und zu hohen Zeitaufwendungen für die Bevölkerung führen. Andererseits war den baulichen Maßnahmen zur Erhaltung und Modernisierung in den Zentren und zentrumsnahen Gebieten der Städte, und zwar sowohl von Baumaßnahmen an der Hochbau- als auch der Tiefbausubstanz, auf Dauer sowieso nicht auszuweichen. Verzögerungen konnten den Zustand der Bausubstanz nur noch verschlimmern. Es bestand die Gefahr, daß sich Slums herausbilden konnten, und dies unter "realsozialistischen" Bedingungen! Auch aus dieser Sicht waren ökonomisch und sozialpolitisch sinnvolle Lösungen nur unter Beachtung der gesamten Bausubstanz eines Siedlungsgebietes zu ermitteln!

 

- Es mußte nicht nur schlechthin gebaut werden, sondern es galt auch, einen erheblichen Anteil der historisch überkommenen städtebaulich wertvollen Bausubstanz zu erhalten, d. h., es waren nicht nur Neubaumaßnahmen untereinander zu vergleichen und den Erhaltungsmaßnahmen gegenüberzustellen, sondern alle Arten von Baumaßnahmen mußten in einem geschlossenen Zusammenhang in die Untersuchungen einbezogen werden. Das schloß den möglichen Abriß von Bausubstanz und den Ersatzneubau an den alten oder an neuen Standorten ein. Dies bedeutete auch, berücksichtigen zu müssen, welche Nachwirkungen sich aus der Nichtdurchführung fälliger Baumaßnahmen für den Aufwand zur Erhaltung der Bausubstanz und ihre mögliche Nutzbarkeit in später folgenden Zeitabschnitten ergeben würden, einschließlich der zu erwartenden Sperrung zu weit verschlissener Bausubstanz. Der zeitliche Aspekt der Abfolge der Baumaßnahmen und die Entwicklung des Verschleißes der Bausubstanz über einen längeren Betrachtungszeitraum waren folglich unbedingt in die Untersuchungen aufzunehmen, und dies im wesentlichen für die gesamte nicht produktiv genutzte Bausubstanz aller Teilgebiete des untersuchten Territoriums!

 

- Als entscheidende systembildende Faktoren für Siedlungssysteme wurden zwar die gesellschaftlichen Einrichtungen und gesellschaftlichen Zentren akzeptiert, aber ihr Bau bzw. ihre Erhaltung war vor allem an die standörtliche Verteilung der Einwohner und damit an die Erhaltung und Errichtung von Wohnbauten gebunden, und die Masse der Bausubstanz bestand ja aus Wohnbauten. Wem von beiden Einflußfaktoren sollte man bei der algorithmischen Abarbeitung den Vorrang geben?

 

Durfte es in Anbetracht dieser und anderer nicht genannter oder erkannter Einflüsse und Wechselwirkungen einen anderen Weg geben, als zumindest zu versuchen, die Ganzheitlichkeit und Komplexität dieser Zusammenhänge  in ihren Grundzügen zu erfassen?

 

 

4.2. Die dem OMBESA zugrunde gelegte städtebauliche Aufgabenstellung

 

Die dem OMBESA zugrunde gelegte Aufgabenstellung ging von der gesellschaftspolitischen Zielstellung zur "Schaffung qualitativ und quantitativ annähernd gleichwertiger Bedingungen zur Versorgung, allgemeinen Bildung, Betreuung und Freizeitgestaltung für die in einem bestimmten Territorium heute und künftig lebenden Menschen" aus, "und zwar jener Bedingungen, die über das Bauen zu realisieren sind." ([69], S. 4)

 

"Die Lösung der städtebaulichen Aufgabenstellung erfordert für das Untersuchungsgebiet, rationelle Varianten zur Veränderung der gesamten für das Wohnen und die gesellschaftliche Versorgung zu nutzenden Bausubstanz zu ermitteln. Jede dieser Varianten soll in ihrer Gesamtheit die Zielstellung erfüllen, die Einwohner des Untersuchungsgebietes in jeder Entwicklungsetappe mit Wohnungen bestimmter Ausstattung und mit Einrichtungen zur gesellschaftlichen Versorgung bedarfsgerecht zu versorgen. Als rationelle Varianten werden jene bezeichnet, die - unter Beachtung der weiteren Nutzungsdauer der Bausubstanz - geringe Kosten für die Gesamtheit der baulichen Maßnahmen erfordern." (ebd., S. 4)

 

"Für jede der Varianten der Gesamtheit der Maßnahmen zur baulichen Entwicklung sollen berechnet werden:

- Zeitabschnitt, Standort, Art und Umfang der Baumaßnahmen, gemessen in Anzahl an Wohnungen und Quadratmetern Geschoßfläche über alle betrachteten Arten an Versorgungseinrichtungen. Diese Aussagen sind spezifiziert nach Bauzustand, Baualter, Ausstattung und Gebäudegröße der Bausubstanz, in der sich die Wohnungen bzw. Quadratmeter Geschoßfläche befinden,

- Anforderungen zur proportionalen Entwicklung der Baukapazitäten aus städtebaulicher Sicht,

- gesamte je Zeitintervall erforderliche finanzielle Aufwendungen für den Wohnungsbau, Gesellschaftsbau und die verbesserte sanitärtechnische Erschließung." (ebd., S. 4 - 5)

 

"Mit der Lösung der städtebaulichen Aufgabenstellung soll, ausgehend von den gesellschaftlichen Erfordernissen für die bauliche Entwicklung der Siedlungen, Antwort auf die Frage gefunden werden:

Welche Baumaßnahmen müssen in welchem Umfang, in welchem Zeitabschnitt des Planungszeitraumes und an welchem Standort durchgeführt werden, wenn für die in den Siedlungen lebenden Menschen die in zeitlicher Entwicklung vorgegebenen Wohn- und Versorgungsbedingungen so geschaffen werden sollen, daß die zur Realisierung erforderlichen gesamten Kostenaufwände minimal sind?" (ebd., S. 5)[24]

 

 

4.3. Der territoriale Arbeitsgegenstand des Modells allgemein

 

Bei der Wahl des territorialen (regionalen) Arbeitsgegenstandes waren die Bearbeiter des OMBESA auf der Suche nach der höchsten dezentralen städtebaulichen Planungsebene. Als höchste (vorerst nicht zu untersuchende) städtebauliche Planungsebene betrachteten sie die Planung des Siedlungsnetzes im Landesmaßstab, die von einer Aufgliederung des Territoriums des Landes nach Siedlungsgebieten ausgehen sollte. Sie war zu verbinden mit der Erhaltung und Entwicklung bzw. der Schaffung gesellschaftlicher Zentren der höchsten dezentralen Kategorie innerhalb der Gebiete sowie der Verteilung gesellschaftlicher Einrichtungen zentraler Bedeutung auf diese Gebiete, wie z. B. von Universitäten, Hoch- und Fachschulen, Spezialkliniken, Museen überregionaler Bedeutung etc. Des weiteren mußte sie die funktionelle Entwicklung der Siedlungsgebiete einschließen, z. B. die vorrangige Entwicklung einiger von ihnen zu Erholungsgebieten oder zu Gebieten großer Agglomeration. Letztlich sollte die Planung der Entwicklung der Siedlungsgebiete im Landesmaßstab (in Abstimmung mit der Planung der Standortverteilung und der Entwicklung der Produktion, der Forschung, der Dienstleistung usw.) die Verteilung des Arbeitsplatzangebots auf die Gebiete so weit sichern helfen, daß dem Bedürfnis der Einwohner der Siedlungsgebiete nach Arbeitsmöglichkeiten prinzipiell entsprochen werden konnte. Was aus der Sicht der Volkswirtschaftsplanung der Entwicklung der Produktivkräfte im Landesmaßstab und aus der Sicht der Territorialplanung der territorialen (regionalen) Umsetzung ihrer Ergebnisse diente, sollte aus der Sicht der städtebaulichen Planung die bessere Befriedigung des Bedürfnisses der Einwohner der Siedlungsgebiete nach Arbeit unterstützen.

 

Ein Siedlungsgebiet der höchsten dezentralen Planungsebene sollte dann als funktionstüchtiges städtebauliches System akzeptiert werden, wenn es für seine Bewohner (und Nutzer) hinreichend mit gesellschaftlichen Einrichtungen und Naherholungsmöglichkeiten sowie ausreichend mit Arbeitsplätzen ausgestattet worden war und die gesellschaftlichen Einrichtungen sowie Arbeitsplätze mit zumutbarem Zeitaufwand erreichbar bzw. nutzbar waren. Solche Siedlungsgebiete bezeichneten die Bearbeiter des OMBESA als Siedlungssysteme, wobei vernachlässigt wurde, daß - in verallgemeinertem Sinne - für nachgelagerte territoriale Einheiten, die gleichfalls Gegenstand städtebaulicher Planung sein konnten, ebenfalls dieser Systembegriff in Frage kam. Damit war - von einer idealisierten Zielvorstellung her gesehen - die äußere Abgrenzung des Planungsgegenstandes gegeben. Offensichtlich konnte diese Abgrenzung nur bedingt akzeptiert werden, denn eigentlich ließ sich die Abgrenzung der Siedlungsgebiete nur in stochastischem Sinne begründen, was bedeutete hätte, den Versorgungsbedarf aus den Randgemeinden des Siedlungsgebietes lediglich anteilig zu berücksichtigen, dafür aber den Bedarf von Randgemeinden benachbarter Siedlungssysteme z. T. mit einzubeziehen. Aber für eine Erstanwendung des OMBESA konnte die Frage nach einer determinierten oder stochastischen Abgrenzung der Siedlungsgebiete höchstens tertiär sein.

 

Für die zumutbaren Entfernungen zu den gesellschaftlichen Zentren und zu den  Arbeitsstätten innerhalb der Siedlungssysteme wurden bestimmte Zeitaufwendungen im öffentlichen Personennahverkehr angenommen.

 

Bei der Fixierung der inhaltlichen Position, daß die Entwicklung der Siedlungssysteme - zumindest für die im mitteleuropäischen Raum weit erschlossenen Territorien - in erster Linie aus der Sicht der allgemeinen Verbesserung der Lebens- und Arbeitsbedingungen der Einwohner betrachtet werden müsse und daß die Erhaltung und Erweiterung des Arbeitsplatzangebots prinzipiell im Rahmen dieser Systeme zu sichern sei, daß es folglich im allgemeinen um eine Einordnung der Produktion in die Siedlungsgebiete und nicht um die Entwicklung von Wirtschaftsgebieten gehe, wichen die Bearbeiter des OMBESA von den damals in der DDR offiziell vertretenen Auffassungen grundsätzlich ab, nach der das Primat der Planung der produktiven Bereiche auch im Rahmen der territorialen Planung galt. Die OMBESA-Bearbeiter gingen davon aus, daß die Produktion nur ein Mittel sei - wenn auch das entscheidende -, um die gesellschaftlichen und individuellen Lebensbedingungen auch territorial zu verbessern. Erst diese von den Bearbeitern gemeinsam erstrittene Position, die einerseits - bezüglich der Zentralitätsproblematik - auf den Erkenntnissen von Christaller basierte [02], andererseits von einer Übertragung des - wie die offizielle Terminologie hieß - "ökonomischen Grundgesetzes des Sozialismus" auch auf die territoriale Seite der Verbesserung der Lebens- und Arbeitsbedingungen hinauslief, erlaubte eine begründete Abgrenzung der Siedlungsgebiete und damit einen territorial relativ abgeschlossenen Arbeitsgegenstand zur Erstellung eines im inhaltlichen Sinne untrennbaren komplexen mathematischen Modells!

 

 

4.4. Die über das OMBESA erfaßte inhaltliche Problematik

 

Nachfolgend wird versucht, die im OMBESA erfaßte inhaltliche Problematik, d. h. insbesondere die in ihm erfaßten Zusammenhänge und berücksichtigten Aspekte, zumindest in den Grundzügen zu beschreiben. Es soll deutlich gemacht werden, daß solch ein komplexes mathematisches Modell im inhaltlichen Sinne über eine innere Logik verfügt, der man sich nicht entziehen darf, wenn sinnvolle Ergebnisse aus seiner Anwendung erwartet werden. Diese innere Logik sollte nicht wesentlich verschieden von jener sein, die sich im Arbeitsgegenstand von vornherein selbst verbirgt.  Das Bemerkenswerte bei der Schaffung komplexer mathematischer Modelle ist, daß im Prozeß der Modellierung ein weitaus tieferes Verstehen jener fachlichen Zusammenhänge erzwungen wird, von denen man glaubte, sie bereits vordem hinreichend begriffen zu haben.

 

Im Falle der Schaffung des OMBESA waren die in mathematischer Form zu beschreibenden inhaltlichen Zusammenhänge und Wechselwirkungen insbesondere ökonomischer Natur. Dies wurde in einer ersten Form deutlich, als die Bearbeiter des Modells einerseits die sozialpolitischen Zielsetzungen für eine langfristige städtebauliche Planung, andererseits die Ausgangsbedingungen sowie die künftig verfügbaren Mittel und Kapazitäten zu beschreiben versuchten, ferner als sie jene Faktoren analysierten, die auf das mögliche Erreichen der gewählten Zielsetzungen Einfluß haben könnten.

 

Selbstverständlich sind politische Zielstellungen, die über städtebauliche Maßnahmen angestrebt werden, vom herrschenden gesellschaftlichen System abhängig. Sie waren es auch in hohem Maße in jener Zeit des Wandels der Politik der DDR-Führung, die im Jahre 1970 einsetzte. Deshalb kann ein damals entstandenes realistisches Modell auch nur die Bedingungen und den Geist jener Zeit widerspiegeln, und folglich ist ein zu dieser Zeit entstandenes Modell auch nicht ohne weiteres auf die heutige Zeit übertragbar. Die Notwendigkeit der Reproduktion der städtebaulichen Substanz und die an sie gebundene Komplexität der inhaltlichen Problematik sind aber geblieben; sie wird allerdings heute unter weitaus günstigeren gesellschaftlichen Voraussetzungen und mit anderen Mitteln bewältigt werden können und müssen als zu Zeiten der DDR.

 

Die Erfahrungen aus der Erarbeitung des OMBESA zeigen, daß die Schaffung eines solchen Modells das gemeinsame Wollen und einheitliche inhaltliche Positionen der beteiligten Wissenschaftler und Planungspraktiker voraussetzt und daß bei notwendigen Veränderungen des Modellinhalts einheitliche Auffassungen stets neu erstritten werden müssen. Im gegebenen Falle war es eine Gruppe von vier Personen, Städtebauwissenschaftlern und Mathematikern, die sich im Verlaufe der Jahre 1970 bis 1972 in mehreren Etappen und in dutzenden teils sehr harten fachlichen Auseinandersetzungen bei völliger Gleichberechtigung der Beteiligten zu einheitlichen Auffassungen zum Inhalt und zur Form des Modells durchrang. Zu dieser Gruppe gehörten Dipl.-Ing. Horst Lindner und Dipl.-Ing. Gerhard Stiehler vom Institut für Städtebau und Architektur (ISA) sowie - neben dem Verfasser der vorliegenden Schrift - Frau Dipl.-Math. Eilin Henry vom Rechenzentrum der Bauakademie, das zu jener Zeit in das Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung (IWI) eingegliedert war. Die verantwortungsvolle zielstrebige organisatorische und inhaltliche Leitung der Forschungsarbeiten an der Bauakademie lag in den Händen von Horst Lindner. Die Bearbeitung jener entscheidenden fachlichen Problematik, die die städtebaulichen und baulich-technischen Grundlagen sowie die Kosten betraf, wurde von Gerhard Stiehler wahrgenommen. Für die Konzipierung und Ausarbeitung des OMBESA sowie für die Leitung der Themengruppe im Rechenzentrum war der Verfasser verantwortlich. Eilin Henry beteiligte sich entscheidend an den Modellierungsarbeiten und sicherte die rechentechnische Bearbeitbarkeit des OMBESA. Dipl.-Math. Günther Kroß, der zur Themengruppe im Rechenzentrum gehörte, schuf ein umfangreiches Rechenprogramm zur übersichtlichen Auswertung der Optimierungsergebnisse auf Basis des OMBESA [63]. Weitere Kollegen des ISA und des Rechenzentrums, wissenschaftliche und technische Mitarbeiter, wurden zeitweilig in die Forschungsarbeiten einbezogen.

 

Obgleich sich bei der Bearbeitung der Forschungsaufgabe eine generelle Arbeitsteilung herausbildete, muß betont werden, daß insbesondere die Schaffung des mathematischen Modells, die zum zentralen Inhalt der gesamten Arbeiten wurde, auf keinen Fall von einer Person allein und auch nicht von den beiden an der mathematischen Modellierung beteiligten Mathematikern isoliert bewältigt werden konnte. Ohne ein sehr weites Eindringen der beiden Mathematiker in die fachliche Problematik und ohne das prinzipielle Verstehen der Herangehensweise zur mathematischen Modellierung und rechentechnischen Lösung durch die Fachvertreter wären eine gemeinsame Auffassung zum OMBESA und das Modell selbst sicherlich nicht entstanden. Andererseits wären wohl ohne das sachliche Streitgespräch manche wichtige neue Gedanken der beteiligten Bearbeiter gar nicht erst provoziert worden. Die Komplexität der inhaltlichen Problematik und der Versuch, sie adäquat über ein komplexes mathematisches Modell zu erfassen, erzwang Teamarbeit hohen Niveaus!

 

Von Seiten der Erstanwender des OMBESA waren gleichfalls mehrere Personen, Leiter bzw. Mitarbeiter des Büros für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt, und der damalige Bezirksarchitekt, Dr. Peter Andrä, an der Konzipierung, Organisierung und Sicherung der Arbeiten beteiligt. Die Klärung der gemeinsamen inhaltlichen Herangehensweise erfolgte in mehreren intensiven Beratungen, in denen die Bearbeiter des Modells die inhaltlichen Grundlagen zum Modell bzw. wesentliche Gedanken zu seiner Veränderung in Karl-Marx-Stadt vorstellten. Diese Beratungen brachten insbesondere wertvolle Hinweise zur Anwendbarkeit des Modells ausgehend von den Anforderungen und der Verfügbarkeit von Daten. Bestimmte Vorstellungen der Bearbeiter des OMBESA zur möglichen Datenaufbereitung, insbesondere zur Entwicklung der Baukapazitäten, erwiesen sich so weit als illusionär, daß wesentliche inhaltliche Veränderungen am Modell vorgenommen werden mußten.

 

Die entscheidenden inhaltlichen Bearbeiter des Büros für Städtebau zur Mitkonzipierung der Forschungsarbeiten, zur Aufbereitung und Auswertung der Optimierungsrechnungen waren Frau Dipl.-Geogr. K. Golle und Dipl.-Ing. E. Wagenlehner. Weitere erfahrene Mitarbeiter des Büros für Städtebau wurden zeitweilig in die Beratungen und laufenden Arbeiten einbezogen. Die Verantwortung für die Durchführung der Arbeiten im Büro für Städtebau lag bei seinem Chefarchitekten, Walter Krätzer. Die wichtigsten gemeinsamen Beratungen leitete der Direktor des Büros für Städtebau, Joseph Bursa, selbst.

 

 

4.4.1. Der präzisierte Arbeitsgegenstand des Modells

 

Gegenstand des Modells war ein Siedlungsgebiet, für dessen Einwohner in ausreichendem Umfange langfristig (etwa im Verlauf von 30 Jahren) und schrittweise gut erhaltene und ausgestattete Bausubstanz zur Sicherung der komplexen Grundversorgung zur Verfügung gestellt werden sollte. Die Baumaßnahmen waren entweder auf der Basis staatlicher, genossenschaftlicher und kommunaler Planung oder - ggf. im Rahmen staatlicher Förderung - von den Einwohnern selbst zu organisieren. Die von der Bevölkerung des Siedlungsgebietes erwarteten selbständig zu organisierenden Baumaßnahmen wurden speziell für ein- und zweigeschossige Wohngebäude unterstellt, denn diese Bausubstanz befand sich in der DDR fast ausschließlich noch in Privatbesitz, während infolge der Mietpolitik für Maßnahmen zur Erhaltung, Modernisierung und zum Bau von Wohngebäuden mit mehr als zwei Geschossen - unabhängig davon, ob es sich um Privatbesitz handelte - nur staatlich, genossenschaftlich oder kommunal organisierte Baumaßnahmen unterstellt werden konnten. Das betrachtete Siedlungsgebiet war entweder eine Großstadt mit ihrem Einzugsgebiet oder ein Gebiet über mehrere Kreise hinweg, das hinsichtlich zu sichernder Grundversorgung zu einem relativ selbständig funktionierenden System, einem Siedlungssystem, entwickelt werden sollte.

 

Unter gesicherter Grundversorgung sollte die Deckung des Bedarfes an gut ausgestatteten Wohnungen, an gesellschaftlichen Einrichtungen zur täglichen und zur periodisch-wöchentlichen Versorgung, aber auch an Arbeitsplätzen im Gebiet verstanden werden. Das ausreichende Angebot mit Arbeitsplätzen und mit Einrichtungen zur aperiodischen Versorgung im Gebiet wurde im OMBESA nicht berücksichtigt. Die Bearbeiter gingen erstens davon aus, daß unter den Bedingungen relativ weit entwickelter Territorialstruktur und Industrie, wie etwa in den Südbezirken der DDR, einerseits  ein Primat der weiteren Nutzung der vorhandenen Siedlungssubstanz unterstellt und damit, falls überhaupt erforderlich, die Einordnung neuer Arbeitsstätten in die vorhandenen Siedlungsgebiete angenommen werden konnte, daß zweitens diese Einordnung im Rahmen vorgelagerter Planungen erfolgen mußte und daß zum dritten die Erhaltung der vorhandenen Bausubstanz der Industrie und des Bauwesens im Rahmen der zweiglichen Planung selbst zu sichern war. Zur Einbeziehung der Einrichtungen aperiodischer Versorgung bestanden keine datenmäßigen Voraussetzungen.

 

Die unterschiedliche Nachfragehäufigkeit nach den einzelnen Arten gesellschaftlicher Einrichtungen der Grundversorgung sowie die Zumutbarkeit der zeitlichen Entfernung von den Wohnstandorten zu ihnen erforderten, daß bestimmte Arten dieser Einrichtungen am Wohnstandort selbst vorhanden sein mußten, wie z. B. Schulen, Kindergärten und Einrichtungen des Einzelhandels, während andere Einrichtungen, etwa solche zur allgemeinen medizinischen Versorgung oder Kaufhäuser, Banken und Sparkassen, zumindest in benachbarten Orten oder lokalen Zentren verfügbar sein sollten, und eine dritte Gruppe gesellschaftlicher Einrichtungen, zu denen keine periodische Nachfrage bestand, auf jeden Fall im gebietlichen Zentrum untergebracht sein mußte. Zu den letztgenannten Einrichtungsarten gehörten jene zur speziellen medizinischen Betreuung, bestimmte Kulturstätten und Spezialverkaufsstellen. Die mögliche Planung jener baulichen Maßnahmen, die Versorgung mit gesellschaftlichen Einrichtungen voraussetzten, erforderte einerseits die Kenntnis von auf die Bausubstanz bezogenen Normen für alle Arten der Grundversorgung, andererseits Normative ihrer zeitlichen Erreichbarkeit für die Einwohner des Siedlungsgebietes, schließlich auch die Kenntnis des bisher erreichten Niveaus der gesellschaftlichen Versorgung, das territorial sehr unterschiedlich sein konnte. Daraus folgte, daß die Verteilung der baulichen Maßnahmen territorial differenziert und das betrachtete Siedlungsgebiet territorial untergliedert werden mußte. Ausgehend von der notwendigen zeitlichen Erreichbarkeit von gesellschaftlichen Einrichtungen der periodisch-wöchentlichen Versorgung bot sich als territoriale Untergliederung einzig jene nach Einzugsbereichen vorhandener lokaler oder - falls die vorhandenen lokalen Zentren nicht das gesamte Gebiet abdeckten - erst zu schaffender lokaler Zentren an. Derartige Zentren waren i. a. größere und kleinere Mittelstädte. Die Bearbeiter des OMBESA bezeichneten derartige Teilgebiete von Siedlungsgebieten mit vorhandenen oder zu schaffenden lokalen Zentren als "Siedlungsgruppen" (später richtigerweise als "Gruppensiedlungen"), wobei die als Zentrum des gesamten Siedlungsgebietes ggf. fungierende Großstadt in verallgemeinertem Sinne gleichfalls als Siedlungsgruppe (geschlossener Bebauung) betrachtet wurde.[25] Siedlungsgebiete, die einerseits mit einem vorhandenen funktionstüchtigen gesellschaftlichen Zentrum (heute als "Oberzentren" bezeichnet) und andererseits hinreichend mit lokalen Zentren (heute "Mittelzentren" oder "Kleinzentren" genannt) sowie im notwendigen Umfange mit Arbeitsstätten ausgestattet waren, konnten zurecht als Siedlungssysteme bezeichnet werden. Sie waren relativ abgrenzbar und funktionstüchtig. In diesem Sinne sollten Siedlungsgebiete und Siedlungsgruppen als relativ abgeschlossene Versorgungsgebiete verstanden werden.

 

Bei der Abgrenzung der Versorgungsgebiete waren Kompromisse erforderlich. Zum einen wurde, um Optimierungsrechnungen überhaupt zu ermöglichen, von einer determinierten statt stochastischen Abgrenzung der Siedlungsgebiete und Siedlungsgruppen ausgegangen, zum anderen mußten die Siedlungsgruppen wegen der eingeschränkten Verfügbarkeit von Daten z. T. nach Kreisgrenzen abgegrenzt werden.

 

 

4.4.2. Zur Erfassung der Bevölkerungsstruktur und Bevölkerungsentwicklung

 

Ein entscheidender Ausgangspunkt für die Berechnung von baulichen Maßnahmen mit Hilfe des OMBESA war die zu Beginn des Planungszeitraumes in den Siedlungsgruppen und im Siedlungsgebiet vorhandene Bevölkerungsstruktur sowie deren voraussichtliche Entwicklung nach Zeitabschnitten des Planungszeitraumes. Ausgehend von prognostischen Untersuchungen zur Einwohnerentwicklung auf Basis der natürlichen Bevölkerungsentwicklung einerseits und von voraussichtlichen Wanderungsbewegungen andererseits wurde die Einwohneranzahl des gesamten Siedlungsgebietes je Ende eines jeden Zeitabschnitts in das Modell als konstant eingegeben, während für die einzelnen Siedlungsgruppen prinzipiell von einer variablen Einwohneranzahl ausgegangen wurde, und zwar unter der Bedingung, daß je Ende eines jeden Zeitabschnittes des Planungszeitraumes die Summe der Einwohneranzahlen der Siedlungsgruppen die Einwohneranzahl für das ganze Siedlungsgebiet ergeben muß.

 

In die Berechnungen der je Zeitabschnitt für das gesamte Siedlungsgebiet als konstant angenommenen Einwohneranzahlen waren Ergebnisse vorgelagerter Untersuchungen aufzunehmen, beispielsweise bisher bekannte Veränderungen der Standortverteilung der Produktion im Landesmaßstab. Der variable Ansatz der Einwohneranzahlen für die Siedlungsgruppen war im Modell deshalb notwendig, weil sich künftige Einwohneranzahlen erst in Verbindung mit der Entscheidung über die Wohnungsbaumaßnahmen ergeben konnten. Allerdings sprachen bestimmte Gründe dafür, die Einwohnerentwicklung der Siedlungsgruppen nicht vollkommen offen zu halten, sondern sie in (teils unterschiedlich großen) Intervallen zu begrenzen, und zwar in den ersten Zeitabschnitten stärker als in den letzten. Gründe dafür waren, daß von außen wirkende nicht direkt im Modell zu erfassende Faktoren indirekt im Modell berücksichtigt werden mußten, wie z. B. bereits getroffene Entscheidungen für den Wohnungsneubau in bestimmten Siedlungsgruppen infolge übergeordneter Festlegungen zur Standortverteilung der Produktion, etwa um benötigte Arbeitskräfte anzusiedeln. Ein anderer wichtiger Grund war, das Übertreten von Schwellenwerten für die technische Infrastruktur bei zu starkem Anwachsen der Einwohneranzahlen irgendwelcher Siedlungsgruppen zu verhindern. Bei der Fixierung der Intervalle für die Einwohnerentwicklung wurde stets primär von der natürlichen Einwohnerentwicklung ausgegangen.

 

 

4.4.3. Normenvorgaben

 

Der Zusammenhang zwischen der Einwohnerentwicklung und den Anforderungen zur Entwicklung des Bauens wurde im OMBESA über Normen in der Weise hergestellt, daß jene Variablen, die die Einwohneranzahlen der Siedlungsgruppen je Zeitabschnitt betrafen, mit den für den jeweiligen Zeitabschnitt geltenden Normen multipliziert wurden. Von den in den einzelnen Siedlungsgruppen durchzuführenden Baumaßnahmen wurde gefordert, daß sie in ihrer Gesamtheit die vorgegebenen einwohnerbezogenen Normen in den einzelnen Zeitabschnitten zumindest erreichten. Derartige Bedingungen wurden sowohl für die Verbesserung der Wohnbedingungen nach Umfang an zur Verfügung zu stellender Bausubstanz und der zu erreichenden Ausstattung der Wohnungen als auch hinsichtlich der erforderlichen Bausubstanz für gesellschaftliche Einrichtungen je Siedlungsgruppe fixiert. Für das gesellschaftliche Zentrum des Siedlungsgebietes hätten die Normen zur Deckung des Bedarfes an Bausubstanz (für gesellschaftliche Einrichtungen der aperiodischen Versorgung) im Falle vorhandener Daten erhöht angesetzt werden müssen.

 

Bei der Ableitung von Normen für den Bedarf an Wohnbausubstanz und von Bausubstanz für gesellschaftliche Einrichtungen wurde vom Versorgungsgrad zum Beginn des Planungszeitraumes ausgegangen und versucht, den Versorgungsgrad in den einzelnen Siedlungsgruppen im Verlaufe des betrachteten Zeitraumes schrittweise zu erhöhen und anzugleichen.

 

Das Maß der Versorgung mit Wohnraum war die Einwohneranzahl je Wohnungseinheit (Ew./WE), was einerseits die Berechtigung unterstellte, die Wohnungsgrößenstruktur nicht direkt in das Modell aufnehmen zu müssen und von einer durchschnittlichen Wohnungsgröße ausgehen zu dürfen, andererseits analog dazu die direkte Berücksichtigung der Haushaltsstruktur ausschloß und statt dessen die Annahme implizierte, von einer durchschnittlichen prinzipiell unveränderlichen Haushaltsgröße ausgehen zu können. Diese Annahmen hätten an sich eine eingehende Begründung erfordert, wurden aber in Anbetracht der notwendigen Berücksichtigung anderer wesentlicher Faktoren und im Interesse der möglichen Bearbeitbarkeit des Modells ungeprüft in das Modell aufgenommen.

 

Für die Versorgung mit Bausubstanz gesellschaftlicher Einrichtungen gingen die Bearbeiter des OMBESA von der Maßeinheit m² Geschoßfläche je Einwohner (m²GF/Ew.) aus, was erforderte, für alle betrachteten Arten gesellschaftlicher Einrichtungen eine Umrechnung von den jeweils spezifischen zur vereinheitlichten Norm vornehmen zu müssen und die umgerechneten Größen zu einer aufzuaddieren. Auch eine Umrechnung der mit 55 m² angenommenen durchschnittlichen Wohnungsgröße in m² Geschoßfläche wurde für den Fall zugelassen, daß sich Wohnungen und gesellschaftliche Einrichtungen im selben Gebäude befanden.

 

Neben jenen Bedingungen im OMBESA, die je Ende eines jeden Zeitintervalls auf den Umfang verfügbarer Bausubstanz je Siedlungsgruppe orientierten - getrennt nach Wohnbausubstanz und Bausubstanz für gesellschaftliche Einrichtungen - war es auch erforderlich, Bedingungen zu fixieren, die auf Veränderungen der Ausstattung der Wohnungen hinzielten. Dazu wurden je Zeitabschnitt und Siedlungsgruppe Faktoren eingeführt, die auf die Erhöhung bzw. Verminderung der jeweiligen Anteile an Wohnungen mit bestimmten Ausstattungsmerkmalen orientierten. Das konnte im Modell dadurch realisiert werden, daß in bestimmten Bedingungen jene Varianten an Baumaßnahmen je Siedlungsgruppe und Zeitintervall für sich betrachtet wurden, deren Ergebnis in der Erhaltung, Schaffung bzw. Veränderung der Ausstattung der Wohnungen bestand.

 

 

4.4.4. Instandhaltung und zyklische Instandsetzung der Bausubstanz

 

Bauwerksteile können im Verlaufe von Jahren und Jahrzehnten so weit verschließen, daß Gebäudeteile oder ganze Gebäude nicht mehr genutzt werden können und abzureißen sind. Das Verhindern des vorzeitigen Abrisses von Gebäuden erfordert Instandhaltungs- und Instandsetzungsmaßnahmen. Die Verschleißgeschwindigkeit für die einzelnen Bauwerksteile kann unterschiedlich hoch sein, so daß  - in Abhängigkeit von der Bauweise und den eingesetzten Materialien - bestimmte Bauwerksteile während der Nutzungsdauer eines Gebäudes sogar mehrfach ersetzt werden müssen. Den Ersatz von Gebäude- und Bauwerksteilen, z. B. der Dachbedeckung, Fassade oder der Rohrnetze, bezeichnet man als Instandsetzung (IS); laufende Reparaturen an der Bausubstanz und an ihrer Ausstattung, die Ausbesserung und der Ersatz einzelner Bauteile sowie der Neuanstrich von Gebäude-, Bauwerks- und Bauteilen werden als Instandhaltung (IH) bezeichnet. Instandsetzungsmaßnahmen werden ökonomisch sinnvoll, wenn sich notwendige Instandhaltungsarbeiten immer mehr häufen.

 

Für die Anwendung des OMBESA war es vor allem bedeutsam, das Verschleißverhalten von traditionell errichteten Gebäuden zu kennen. Damit hatte sich Ende der sechziger Jahre eine Arbeitsgruppe des Instituts für Städtebau und Architektur befaßt [45]. Aus deren Untersuchungen und aus eigenen von Gerhard Stiehler durchgeführten Analysen, ging hervor, daß Instandsetzungsmaßnahmen für bestimmte Bauwerksteile traditionell errichteter Gebäude ausgehend von deren Verschleißgeschwindigkeit gruppiert werden können. Unter der Voraussetzung, daß kontinuierlich anfallende Instandhaltungsmaßnahmen nicht vernachlässigt werden, erwies es sich nach Analyse der vorliegenden Daten durch Gerhard Stiehler als ökonomisch sinnvoll, zusammengefaßte (komplexe) Instandsetzungsmaßnahmen nach 15, nach 30 sowie nach 60 Jahren durchzuführen. Die jeweils erforderlichen Baumaßnahmen wurden abgekürzt als IS15, IS30 und IS60 bezeichnet, wobei eine Maßnahme der Art IS30 die IS15 und die IS60 die IS30 sowie die IS15 enthalten sollte. Bei einer angenommenen durchschnittlichen Nutzungsdauer eines traditionell errichteten Wohngebäudes von 80 bis 100 Jahren ergab sich die folgende Abfolge von Instandsetzungsmaßnahmen zu seiner zyklischen Erhaltung:

           

    Neubau  à  IS15  à  IS30  à  IS15  à  IS60  à  IS15  à  IS15  à   Ersatz

 

Die Abfolge derartiger zyklischer Instandsetzungsmaßnahmen geht vom Gedanken "gebäudeökonomischer" Herangehensweise in dem Sinne aus, daß zur Sicherung der Funktionstüchtigkeit des Gebäudes unter der Voraussetzung kontinuierlicher Instandhaltung die dargelegte Abfolge der Baumaßnahmen während der Nutzungsdauer eines Gebäudes insgesamt die geringsten Erhaltungsaufwendungen erfordert. Darüberhinaus erwies es sich zudem als ökonomisch zweckmäßig, die komplexen Instandsetzungsmaßnahmen mit angestrebten Modernisierungsmaßnahmen zu verbinden.

 

Aus den Untersuchungen zur zyklischen Erhaltung der Wohnbausubstanz wurde von den Bearbeitern des OMBESA die Folgerung abgeleitet, daß die Länge des Planungszeitraumes zumindest 30 Jahre betragen und dieser zumindest in 5- bzw. 10-Jahres-Zeitabschnitten untergliedert werden muß, um die Wirkungen des Verschleißes der Wohnbausubstanz hinsichtlich notwendiger Instandsetzungsmaßnahmen und die Nutzbarkeit der Bausubstanz ausreichend berücksichtigen zu können.[26] Die Untergliederung des Planungszeitraumes wurde zunächst nach den in der DDR üblichen Fünfjahreszeitabschnitten vorgesehen, dann aber doch - zur Reduzierung des Problemumfangs für die erste sehr umfangreiche Anwendung - auf zehn Jahre verlängert. Bei der dritten Anwendung wurden drei Fünf- und ein Zehnjahreszeitabschnitt verwendet. Die erwähnte Wahl der Länge der Zeitabschnitte ermöglichte zudem, Beziehungen zur Länge der Instandsetzungszyklen herzustellen.

 

Für Bausubstanz in ein- und zweigeschossigen Wohngebäuden, deren Erhaltung und Modernisierung den Besitzern selbst überlassen bleiben sollte, konnte der Instandsetzungszyklus nicht in der dargestellten Form übernommen werden, insbesondere weil es einem Privatbesitzer im allgemeinen nicht möglich ist, sein moralisch verschlissenes Haus irgendwann am selben Standort zu ersetzen.

 

Für Bausubstanz, die in Plattenbauweise errichtet wurde, lagen noch keine Untersuchungen zu Instandsetzungszyklen vor. Für diese wurden spezielle Annahmen getroffen, während Bausubstanz traditionell errichteter gesellschaftlicher Einrichtungen analog eingeordnet wurde wie Wohnbausubstanz.

 

 

4.4.5. Abweichungen von der erforderlichen zyklischen Erhaltung der Bausubstanz

 

Den Bearbeitern von OMBESA war es von vornherein bewußt, daß das Erreichen der zyklischen Erhaltung der gesamten Wohnbausubstanz eines Siedlungsgebietes unter den Bedingungen der DDR in den siebziger Jahren nur zum Teil durchgesetzt werden konnte, daß infolge unzureichend vorhandener Mittel und Erhaltungskapazitäten in vielen Fällen der vorzeitige Verschleiß eines Teils der Bausubstanz und baulichen Ausstattung und damit Einschränkungen in der Nutzbarkeit oder gar der Verlust von Wohngebäuden und gesellschaftlichen Einrichtungen erwartet werden mußten, ferner daß ein Abweichen vom Zyklus der Instandsetzung einen um so höheren Aufwand an Erhaltungsmaßnahmen zur Folge haben würde. Für das Verfolgen des Verschleißprozesses über einen Zeitraum von 30 Jahren bedeutete dies, für alle Arten von Ausgangszuständen der Bausubstanz Annahmen treffen zu müssen, in welcher Weise sich der Verschleiß der Bausubstanz beschleunigen dürfte, wenn Instandsetzungsmaßnahmen nicht oder verspätet durchgeführt werden würden. Das bedeutete aber auch, die unterschiedlich erhaltene Bausubstanz der einzelnen Siedlungsgruppen für den Beginn des Planungszeitraumes in den Instandsetzungszyklus "einzuordnen", d. h., es mußte aus gebäudeökonomischer Sicht herausgefunden werden, welche Erhaltungsmaßnahme für den folgenden Zeitabschnitt fällig ist, präziser, welchen Teilinstandsetzungszyklus die jeweils charakterisierte Bausubstanz bis zu ihrem Abriß noch durchlaufen müßte, und - falls "fällige" Maßnahmen ausfallen sollten - wie dann die Bausubstanz zu Beginn eines späteren Zeitabschnitts neu einzuordnen sei.

 

Das Bewältigen dieser Problematik forderte den größten spezifischen Modellierungsaufwand und führte dazu, daß es infolge der Vielzahl an Verlaufsvarianten zu einer großen Ausdehnung des Modells kam.

 

Die Berücksichtigung der Problematik der Entwicklung der Bausubstanz durch Verschleiß, Erhaltungsmaßnahmen und Aussonderung ließ sich über Gleichungen realisieren, die das Verfolgen des Verlaufsprozesses nach Varianten wie folgt ermöglichten:

 

Es wurden jeweils alle hinsichtlich der Erhaltungsmaßnahmen in einer Siedlungsgruppe gleichartig eingestuften konstanten Anzahlen an Wohnungseinheiten und m²GF für sich betrachtet. Für jede dieser Anzahlen ließ sich für den ersten Zeitabschnitt eine Gleichung fixieren, auf deren einer Seite der jeweilige Bestand als Konstante, auf deren anderer Seite variable Anzahlen standen. Letztere entsprachen den für die betrachtete Bausubstanz möglichen baulichen Maßnahmen. Für jede der konstanten Anzahlen galt also, daß Anteile von ihr entweder nur instand gehalten oder instand gesetzt oder ausgesondert wurden, daß also genau eine der möglichen Maßnahmen in Frage kam. Jene variablen Anteile aus diesen Gleichungen, die ausdrückten, daß statt fälliger Instandsetzung nur Instandhaltung oder nur eine Instandsetzung niedrigerer Kategorie möglich war, wurden am Ende des ersten Zeitabschnittes hinsichtlich beschleunigten Verschleißes bzw. vorzeitig erforderlicher Aussonderung neu eingestuft. Das erforderte die Einführung und Erarbeitung von Faktoren, mit denen die jeweiligen Variablen multipliziert werden konnten. Durch diese Faktoren konnte abgesichert werden, nur noch einen Teil der bereits im vorhergehenden Zeitintervall fälligen Instandsetzungsmaßnahmen für den folgenden Zeitabschnitt als ökonomisch sinnvoll zu akzeptieren. Über diese Faktoren konnten auch Wirkungen ausgeglichen werden, die aus unterschiedlich langen Zeitintervallen des Planungszeitraumes einerseits und den Abständen von mindestens 15 Jahren zwischen den Instandsetzungsmaßnahmen andererseits resultierten.

 

Die Einführung jener konstanten Faktoren führte zu einer Aufspaltung einer jeden betrachteten Wohnungsanzahl in eine solche Anzahl, für die der bereits eingeschätzte Bauzustand trotz Nichtdurchführung der jeweils fälligen Instandsetzungsmaßnahme noch belassen werden konnte, und in eine solche Anzahl, für die infolge der Nichtdurchführung der Maßnahme der fortschreitende Verschleiß das Einstufen in den nächst schlechteren Bauzustand erforderte. Die beiden mit konstanten Faktoren multiplizierten variablen Wohnungsanzahlen gingen dann (zusammen mit gleichartig eingeschätzten) Wohnungsanzahlen derselben Merkmale, d. h.  derselben Indizierung, als Ausgangsbestand für den folgenden Zeitabschnitt in unterschiedliche neue Gleichungen ein. In die anderen Seiten der beiden neuen Gleichungen wurden jene variablen Wohnungsanzahlen aufgenommen, die den möglichen Instandsetzungsmaßnahmen bzw. der Nichtdurchführung dieser Maßnahmen, d. h. die der Instandhaltung oder dem Abriß, für den Ausgangsbestand entsprachen, der sich auf der gegenüberliegenden Seite der Gleichung befand. Jede der Gleichungen, die durch diese Aufspaltungen zustande kam, war also eine Bilanzgleichung derart, daß über die Zeitintervalle hinweg gewährleistet war, daß keine vorhandene oder neu entstehende Wohnung im Verlauf des Rechenprozesses der Anzahl nach verloren ging - es sei denn, sie wurde im Verlauf des Rechenprozesses als abzureißend oder wegen Unbewohnbarkeit als aus dem Bestand auszusondernd ausgewiesen.

 

Da die Bilanzgleichungen für jede Wohnungsanzahl unterschiedlicher Merkmale (Indizierung), wie Nummer der Siedlungsgruppe, der Baualtersstufe, der Gebäudegrößenstufe und der Ausstattungsstufe der Wohnung, gesondert aufgeschrieben und für jede so charakterisierte Wohnungsanzahl die mögliche Nichtdurchführbarkeit der jeweils erforderlichen Instandsetzungsmaßnahme unterstellt werden mußte, konnte die Anzahl der notwendigen Bilanzgleichungen bei OMBESA-Anwendungen in Abhängigkeit von der Anzahl der berücksichtigten Siedlungsgruppen und eingeführten Stufen der anderen Merkmale sehr groß werden. Die Bilanzgleichungen waren dafür hauptverantwortlich, daß realistische OMBESA-Optimierungs-modelle hunderte oder gar tausende Bedingungen haben mußten.

 

 

4.4.6. Die Einführung des Begriffes Nutzungszustand

 

Zur Problematik der notwendigen Einordnung der Bausubstanz in den Instandsetzungszyklus kam die Schwierigkeit hinzu, daß der bisher im Städtebau der DDR weit verbreitete Begriff Bauzustand sich als zu unpräzise erwies, um in das mathematische Modell direkt aufgenommen werden zu können. Der Grund dafür lag in der Erkenntnis möglicher Instandsetzungszyklen zur Erhaltung von Wohngebäuden und gesellschaftlichen Einrichtungen ausgehend von der "Gebäudeökonomie". Der Begriff Bauzustand ermöglichte im Prinzip lediglich eine allgemeine Charakterisierung des Verschleißgrades des gesamten Gebäudes. Man sprach von sehr gutem, gutem, befriedigendem und schlechtem Bauzustand, wofür die Symbole B1, B2, B3 und B4 standen, und es gab eine allgemeine Charakterisierung dieser Bauzustandsstufen, die auch für statistische Erhebungen allgemein in der DDR genutzt wurde. Aus dem Bauzustand konnte aber im allgemeinen nicht auf die Art erforderlicher Instandsetzungsmaßnahmen geschlossen werden. Die in das komplexe mathematische Modell OMBESA aufzunehmende mögliche Entwicklung der betrachteten Bausubstanz erforderte eine präzisere Vorgehensweise: Eine vorgegebene hinsichtlich ihres Erhaltungszustandes allgemein charakterisierte Art von Bausubstanz mußte zumindest soweit eingeschätzt werden können, um die aus gebäudeökonomischer Sicht im folgenden Zeitabschnitt an sich notwendige Erhaltungsmaßnahme ableiten zu können. Dazu wurde nach längeren internen Auseinandersetzungen wenige Wochen vor Fertigstellung des OMBESA auf Vorschlag von Gerhard Stiehler am 20.10.72 der Begriff Nutzungszustand und für diesen das Symbol Nn eingeführt. Der Index n nahm dabei die Werte 0, 1, 2, 3 und 4 in folgender Bedeutung an:

 

            N0     Aussonderung und Abriß zweckmäßig,

            N1     Instandhaltung (IH) zweckmäßig,

            N2     neben  IH ist  IS15 zweckmäßig,

            N3     neben  IH ist  IS30 zweckmäßig,

            N4     neben  IH ist  IS60 zweckmäßig.

 

Die Bestimmung des Nutzungszustandes für die Bausubstanz, präziser ihre Einordnung in den Instandsetzungszyklus, erwies sich als schwierig, insbesondere weil nicht bekannt war, welche Bauwerksteile bei bereits durchgeführten Instandsetzungsmaßnahmen erneuert worden waren. Es entstand der Vorschlag, sowohl das Alter der Bausubstanz als auch ihren Zustand bei der Fixierung des Nutzungszustandes zu berücksichtigen. Dazu wurden, ausgehend von den vorhandenen statistischen Unterlagen, für die Wohnbausubstanz sechs, für die Bausubstanz gesellschaftlicher Einrichtungen vier Baualtersgruppen berücksichtigt und diese abgekürzt mit Ld bezeichnet. Sie waren die entscheidende Grundlage der Einordnung in den Nutzungszustand, die je Baualtersgruppe gesondert erfolgte.

 

Um Varianten von Erhaltungsmaßnahmen über Indizes ausdrücken zu können, wurde neben dem tiefgestellten Index n der hochgestellte Index n´ eingeführt. Beide Indizes konnten an einem Symbol zusammen auftreten, und zwar als Indexpaar oder einzeln, d. h. nur als oberer oder unterer Index. In der Kombination beider Indizes wurden folgende Bedeutungen fixiert:

 

n = 1,  n’ = 1          IH  gemäß dem Instandsetzungszyklus

n = 2,  n’ = 2          IH  statt IS15

n = 3,  n’ = 3          IH  statt IS30

n = 4,  n’ = 4          IH  statt IS60

 

n = 2, n’ = 1           IS15

n = 3, n’ = 1           IS30

n = 4, n’ = 1           IS60

ohne n = 2, n’ = 1  Neubau

n = 0 , ohne n’       Aussonderung  

 

Das Symbol n’ kennzeichnete in verkürzter Ausdrucksweise den "zu erreichenden Nutzungszustand".

 

Anzumerken bleibt, daß für den Fall "IH statt IS" höhere Kosten zur Instandhaltung für den betrachteten Zeitabschnitt angesetzt wurden als bei zyklischer Durchführung von Instandsetzungsmaßnahmen und daß Neueinordnungen in den Nutzungszustand bzw. den Instandsetzungszyklus bei Ausfall von Instandsetzungsmaßnahmen stets unter Berücksichtigung des Baualters erfolgten (vgl. [69], S. 29). Die Durchführung von Instandhaltungsmaßnahmen wurde als unabdingbar unterstellt, obgleich dies unter den gesellschaftlichen Bedingungen der DDR nicht selbstverständlich war. Es ließ sich keinesfalls vertreten, eine Vorgehensweise als Variante zu akzeptieren, die es erlaubte, auf aktuell auftretende kleine Schäden an der Bausubstanz, deren Nichtbeseitigen zu großen Folgewirkungen führen konnte, nicht unverzüglich zu reagieren.

 

4.4.7. Ausstattung und Modernisierung von Wohngebäuden

 

Mit der langfristigen Planung der Entwicklung der Bausubstanz wurde das Ziel verfolgt, entsprechend vorgegebenen Normen den Einwohnern des Siedlungsgebietes nicht nur eine bestimmte Anzahl, sondern auch gut ausgestattete Wohnungen zur Verfügung zu stellen. Eine derartige Zielsetzung existierte relativ unabhängig von der Sicherung eines guten Zustandes der Bausubstanz. Darüberhinaus es ist jedoch offensichtlich ökonomisch zweckmäßig, die Modernisierungsmaßnahmen zur Verbesserung der Ausstattung der Wohngebäude mit Instandsetzungsmaßnahmen zu koppeln, obgleich - insbesondere in mehrgeschossigen Wohngebäuden - sich Mieter auch gesondert um bestimmte Modernisierungsmaßnahmen bemühen können, ein Aspekt, der im OMBESA nicht mit berücksichtigt werden konnte.

 

Die Vielfalt unterschiedlicher baulicher Ausstattungen der Wohngebäude und möglicher Modernisierungsmaßnahmen erforderte eine Gruppierung auf wenige entscheidende Ausstattungs- und Modernisierungsmerkmale, die von den Bearbeitern des OMBESA Stufen genannt wurden. Von Ausstattungsstufen wurde bei vorhandenen Ausstattungen gesprochen, von Modernisierungsstufen bei Zielvorstellungen. Im Prozeß der Anwendung des Modells boten sich unter Verwendung als Indexpaar vier Ausstattungs- und drei Modernisierungsstufen an, wobei s auf die Ausstattungsstufe As und s´ auf die Modernisierungsstufe As’ verwies. Die Ausstattungs- bzw. Modernisierungsstufen bedeuteten:

 

-  A1         = kein Wasseranschluß in der Wohnung, kein Anschluß an die Kanalisation,

-  A2  , A2  = Wasseranschluß in der Wohnung, Anschluß an die Kanalisation,

-  A3  , A3  = Wohnung mit WC und Bad/Dusche, Verstärkung der Elektroversorgung,

-  A4  , A4  = Wohnung mit modernem Heizsystem.

 

Es war klar, daß die Wirkungen von Modernisierungsmaßnahmen größeren Umfangs nicht nur die betrachtete Wohngebäudesubstanz betrafen - insbesondere wegen des aus diesen Maßnahmen resultierenden höheren Bedarfs zur Wasserversorgung und Abwasserableitung.

 

 

4.4.8. Das Einbeziehen der wasserwirtschaftlichen Problematik

 

Die Problematik der Erhaltung und des Ausbaus der technischen und Verkehrsnetze konnte in das OMBESA nur bedingt einbezogen werden, zum einen weil keine mikrostandortbezogenen Aussagen getroffen werden konnten und sollten, zum anderen weil infolge des Modellumfangs praktischer Problemstellungen keine Möglichkeit bestand, diskrete Veränderungen zu berücksichtigen, wie sie beim Überschreiten von Schwellenwerten auftreten konnten. Das Einbeziehen des wasserwirtschaftlichen Aspektes erfolgte deshalb, um die örtlich sehr unterschiedlichen, teils sehr großen kostenmäßigen Auswirkungen auf den Bau und die Erweiterung von Anlagen und Netzen der Wasserversorgung und Abwasserableitung zu berücksichtigen. Das erforderte auch eine Erfassung des Bestandes dieser Anlagen für die Siedlungsgruppen nach Art, Umfang, Dimensionierung und Restnutzungsdauer (vgl. [69], S. 20 - 21).

 

Bei der Ermittlung der Kostenaufwendungen wurde von den voraussichtlichen Einwohneranzahlen der Siedlungsgruppen für das Jahr 2000 ausgegangen, dann die einzelnen Kostenbestandteile für den Bau von Anlagen zur Bereitstellung von Trinkwasser, zur Reinigung und Verwertung der Abwässer und für die Schaffung der Netze zur Verteilung von Trinkwasser sowie zur Ableitung der Abwässer erfaßt, aufaddiert und durch die Anzahl jener Wohnungen der Siedlungsgruppe geteilt, die zu Beginn des Untersuchungszeitraumes nur über die Ausstattungsstufen A1 und A2 verfügten. Der ermittelte Kostenaufwand je WE konnte dann je Siedlungsgruppe den jeweiligen Modernisierungsaufwendungen zugeschlagen werden.

 

 

4.4.9. Die Berücksichtigung der Größe und des möglichen Abrisses der Gebäude

 

Auch bei der Berücksichtigung eines weiteren Aspektes mußten die Wirkungen unterschiedlicher Kosten berücksichtigt werden, und zwar bei der Einbeziehung der Gebäudegröße. Das war nach Überzeugung der Bearbeiter des OMBESA deshalb erforderlich, weil bei Wohngebäuden und gesellschaftlichen Einrichtungen bestimmte spezifische Kosten, so z. B. jene für die Instandsetzung des Dach- und Kellergeschosses sowie der Außenwände und der HLS-Technik in Abhängigkeit von der Gebäudegröße je WE bzw. je m² Geschoßfläche stark schwankten.

 

Um die Gebäudegröße als Kostenfaktor in die Optimierungsrechnungen einbeziehen zu können, wurden für Wohngebäude und gesellschaftliche Einrichtungen jeweils acht Gebäudegrößengruppen gebildet und dafür das Symbol Tw eingeführt, wobei der Index w auf die Nummer der Gebäudegrößengruppe verwies (vgl. [69], S. 15). Der Index w mußte als weiterer Index den Variablen, die die Wohnungsanzahlen sowie Anzahlen m² Geschoßfläche ausdrückten, beigefügt werden. Aber auch bezüglich der Berücksichtigung der Gebäudegröße galt bei OMBESA-Anwendungen das Prinzip, zur Reduzierung des Problemumfangs der numerischen Optimierungsmodelle die Anzahl der Gebäudegrößengruppen je Siedlungsgruppe  möglichst klein zu halten.

 

Bei der Berücksichtigung der Abrißproblematik ließen sich die Bearbeiter des OMBESA ebenfalls primär von der notwendigen Reduzierung des Umfangs der numerischen Optimierungsmodelle leiten. Deshalb wurde der mögliche Abriß von Wohngebäuden und gesellschaftlichen Einrichtungen nur indirekt über die Aussonderung von Bausubstanz in das Modell einbezogen. Damit mußte der Einfluß der relativ gering eingeschätzten Abrißkosten auf das Optimierungsergebnis vernachlässigt werden. Gebäude mit dem Bauzustand B4 wurden als abrißwürdig gar nicht erst in die Rechnungen einbezogen; für jene Bausubstanz von Wohngebäuden und gesellschaftlichen Einrichtungen, für die sich im Prozeß der Optimierung ein abrißwürdiger Bauzustand ergab, wählten die Bearbeiter den Weg, diese Bausubstanz je Siedlungsgruppe, Zeitabschnitt und Gebäudegröße insgesamt als auszusondernd zu erfassen. Damit sollte zumindest eine Basis gefunden werden um einzuschätzen, in welchem Umfange notwendige Abrißkapazitäten zu entwickeln und entsprechende Mittel bereitgestellt werden mußten. Abrißkapazitäten waren in der DDR ohnehin stets unzureichend vorhanden!

 

 

4.4.10. Zur Problematik der Berücksichtigung der Baukapazitäten

 

Zu den schwierigsten Aufgaben im Prozeß der Erarbeitung des OMBESA gehörte es, einen begründeten Standpunkt zur Einschätzung der künftig für das Siedlungsgebiet verfügbaren und erforderlichen Baukapazitäten zu erarbeiten. Daß die Kapazitäten zur Erhaltung der Bausubstanz nicht ausreichen würden, hing erstens damit zusammen, daß in der DDR viele Kriegsschäden an der Bausubstanz zu beseitigen waren, zweitens weil der Staat in mehrfacher Weise in jene bisher dezentral selbständig funktionierenden Mechanismen eingegriffen hatte, die eine kontinuierliche Erhaltung der Bausubstanz in den einzelnen Siedlungen vordem ermöglichten. Aber die Absicht des Staates war es, allen Schichten der Bevölkerung bezahlbaren, gut ausgestatteten Wohnraum zur Verfügung zu stellen, andererseits jedoch den Privatbesitz an Miethäusern und die Einflüsse privater Baubetriebe, sofern sie noch existierten, allmählich zurückzudrängen. Auch das Bauhandwerk förderte der Staat unzureichend. Um die Sozialpolitik glaubhaft zu machen, wurden die Mieten eingefroren, was dazu führte, daß die Maßnahmen zur Erhaltung und Modernisierung der Bausubstanz, und zwar auch für jene Mehrfamilienhäuser, die sich in Privatbesitz befanden, immer stärker subventioniert werden mußten.

 

Die neu entstandenen größeren Baubetriebe, insbesondere die Baukombinate, waren den Räten der Bezirke bzw. bestimmten Ministerien unterstellt worden und übernahmen vor allem bedeutsame zentrale Schwerpunktbauvorhaben. Die in den Kreisen unmittelbar verfügbaren Mittel und Erhaltungskapazitäten reichten - auch wegen der fehlenden Mieteinnahmen - nicht einigermaßen aus, um die kontinuierliche Erhaltung der Bausubstanz zu gewährleisten. Zudem gab es keine Strategie, was mit der historisch überkommenen Bausubstanz an Miethäusern geschehen solle. Der Bau von privaten Einfamilienhäusern wurde zwar in eingeschränktem Rahmen unterstützt, war aber nur schwer zu realisieren, da es an Baumaterial mangelte. Es gab in der Tat keine ausreichende Basis, um die künftige Entwicklung der Baukapazitäten realistisch einzuschätzen. Sinnvoll und möglich war es hingegen, ausgehend von den bisher verfügbaren Mitteln und dem Bestand an Kapazitäten im Siedlungsgebiet in vertretbarem Maße auf eine Erhöhung des Umfangs an Mitteln und Kapazitäten zu drängen, um künftig eine weitaus bessere Erhaltung der Bausubstanz zu ermöglichen. Das durfte natürlich nicht ausschließen, jene Konsequenzen für die Entwicklung der Bausubstanz aufzuzeigen, die ein weiteres Manko an Baukapazität erwarten ließ. So blieb nur die Möglichkeit einer Kompromißlösung:

- Erstens wurden die künftig für ein Siedlungsgebiet für bauliche Zwecke voraussichtlich verfügbaren Mittel aus jenen extrapoliert, die für die im Siedlungsgebiet lokalisierten Gemeinden zu Beginn des Planungszeit- raumes für bauliche Maßnahmen zur Verfügung standen. Das erfolgte auf der Basis der Kreisbaubilanzen.

 

- Zweitens war es erforderlich, die vorhandene Struktur der Bauproduktion als gegeben und nur langfristig als veränderbar zu betrachten, was zur Entscheidung führte, eine Mindestauslastung dieser Kapazitäten in Form des Mindestumfangs für bestimmte Arten an Baumaßnahmen für den ersten Zeitabschnitt des Planungszeit- raumes in das Optimierungsmodell aufzunehmen, und zwar unabhängig von den Erfordernissen der Reproduktion der Bausubstanz.

 

- Drittens mußte über die Optimierungsrechnungen versucht werden, für alle Arten von Baumaßnahmen durch Ermittlung des notwendigen Bauumfangs eine Orientierung für die künftige Struktur der Baukapazitäten zu geben. Es galt, nicht die einzelnen Baukapazitätsarten selbst in bestimmten Bedingungen des Optimierungsmodells zu berücksichtigen, sondern Umfang und Art jener notwendigen Baumaßnahmen für die einzelnen Zeitabschnitte herauszufinden, deren Realisierung die allmähliche Anpassung der vorhandenen Struktur der Baukapazitäten an die Struktur und den Zustand der Bausubstanz erforderte. Auf diese Weise sollte dem Primat der Bausubstanz gegenüber der Bauproduktion entsprochen werden.

 

 

Im Ergebnis der Überlegungen wurden für jeden Zeitabschnitt des Planungszeitraumes Einschränkungen für Instandhaltungs-, Instandsetzungs- und Modernisierungsmaßnahmen einerseits sowie für Neubaumaßnahmen andererseits formuliert, die zwar von den vorhandenen Bedingungen im Siedlungsgebiet ausgingen, zugleich aber - aufbauend auf diesen - für die folgenden Zeitabschnitte auf eine leistungsmäßig vertretbare Veränderung der Ausgangsbedingungen im Sinne der Anpassung an die baulichen Gegebenheiten hinzielten - natürlich ohne die Rückwirkung der dann immer noch fehlenden Erhaltungskapazitäten auf die Entwicklung der Bausubstanz zu vernachlässigen. Letztlich erwies es sich, daß auch unter den Bedingungen der DDR ein Siedlungssystem zur Sicherung seiner eigenen Existenz, speziell zur kontinuierlichen Reproduktion seiner Bausubstanz, ausreichend über eigene Mittel und Baukapazitäten verfügen muß, über deren Einsatz die in seinen Siedlungen lokalisierten administrativen örtlichen Organe selbst zu entscheiden haben.

 

 

4.4.11. Die entscheidenden Variablen des OMBESA  

 

Die prinzipielle Herangehensweise, die dem OMBESA zugrunde gelegt wurde, äußert sich im Detail vor allem in der Wahl der im Modell verwandten entscheidenden Variablen: die in Wohnungseinheiten (WE) ausgedrückten Anzahlen an Wohnungen und der in m²GF gemessene Umfang an Bausubstanz gesellschaftlicher Einrichtungen. Beide Variablengruppen wurden nach teils unterschiedlichen Merkmalen spezifiziert. Ihre Berücksichtigung erfolgte über die Einführung von Indizes. Als Hauptmerkmale wurden die Zeitabschnitte () des Planungszeitraumes und die Siedlungsgruppen () des Siedlungsgebietes gewählt. Die variablen WE- und die variablen m²GF-Anzahlen mußten darüberhinaus mittels zusätzlicher Indizes weiter spezifiziert werden. Für beide Variablengruppen konnte jedoch das gleiche Grundsymbol  verwandt werden, weil sich die Anzahl der bei beiden Variablengruppen benutzten Indizes unterschied: bis zu sechs Indizes bei den Anzahlen an m²GF, bis zu acht bei den WE-Anzahlen. Acht Zeichen waren zugleich die obere Grenze, die das eingesetzte Programmsystem MPS/360 für die Bezeichnung von Variablen und Konstanten erlaubte.

 

Neben den genannten wurden als weitere Variable lediglich die Einwohneranzahlen  je Siedlungsgruppe und Ende eines jeden Zeitabschnitts sowie die je Zeitabschnitt für alle Baumaßnahmen insgesamt anfallenden Kosten, auf die später noch eingegangen wird, verwendet.

 

Die Notwendigkeit, mit vielen Indizes im Modell arbeiten zu müssen, ergab sich zwangsläufig aus dem Bestreben zur mathematischen Beschreibung der komplexen Problematik: Einerseits waren die entscheidenden sozialpolitischen Zielstellungen hinsichtlich des Umfangs verfügbarer Bausubstanz und bezüglich des Anteils modern ausgestatteter Wohnungen nach Modernisierungsstufen festzulegen, und zwar je Zeitabschnitt  und Siedlungsgruppe , andererseits galt es, die Ausstattung der Wohnungen nach den Ausstattungsstufen , das Alter der zugehörigen Bausubstanz nach Baualtersgruppen , ferner ihren (aus dem Baualter und Bauzustand zu ermittelnden) Nutzungszustand  und den durch Instandsetzung und Instandhaltung "zu erreichenden" Nutzungszustand zu berücksichtigen; letztlich durften die je m²GF und je WE  unterschiedlich hohen Instandsetzungskosten für verschieden große Gebäude über die Gebäudegrößenstufe  nicht vernachlässigt werden.

 

Damit ergab sich die Notwendigkeit, neben vielen konstanten Größen, deren Darstellung an dieser Stelle nicht nur aus Platzgründen unterbleiben muß, zwei Gruppen von Variablen zu definieren. Im allgemeinsten Falle hatten sie folgende Form:

 

 

Beide Variablengruppen betrafen Instandhaltungs- und Instandsetzungsmaßnahmen. Entfielen in diesen Variablen die unteren Indizes n bzw. ns, so  zeigten die dann entstehenden variablen Anzahlen den Neubau in m²GF bzw. in WE an; fehlten aber die oberen Indizes n’ bzw. n’s’, so zeigten die Variablen die Anzahlen für Aussonderungsmaßnahmen an, auf deren unmittelbare Aufnahme in die Optimierungsrechnungen im Interesse der Reduzierung des Umfangs der numerischen Optimierungsprobleme verzichtet wurde.

 

Trotz der starken Spezifizierung der Variablen implizieren die beiden Variablengruppen eine bestimmte Aggregationsstufe: Es werden keine Aussagen gewonnen, für welche Gebäude Baumaßnahmen vorzusehen sind, sondern für wieviel Bausubstanz gleicher Merkmale in bestimmtem Umfange bestimmte Baumaßnahmen durchgeführt werden sollen. So könnte eine Teilaussage z. B. lauten, daß für ein Drittel der WE bestimmter Ausstattung aus einer bestimmten Siedlungsgruppe sowie bestimmten Baualters und Nutzungszustandes die zugehörige Bausubstanz im zweiten Zeitintervall instand gesetzt und die Wohnungen gleichzeitig in bestimmter Form modernisiert werden sollen. Um welche Gebäude es sich dabei handelt, müßte nachgelagerten Untersuchungen überlassen bleiben. Dieses eingeschränkte, aggregierte Ergebnis könnte unbefriedigend erscheinen; aber eine objektivierte Betrachtung der Optimierungsproblematik, die dem OMBESA zugrunde liegt, führt zur Einsicht, daß es in Anbetracht der Länge des Untersuchungszeitraumes und der Größe des betrachteten Territoriums wohl nur schwerlich ein präziseres Ergebnis geben kann.

 

 

4.4.12. Absolute und relative Kosten

 

Bei der ursprünglichen Konzipierung des OMBESA war aus ökonomischer Sicht vom Grundsatz ausgegangen worden, solche Varianten der baulichen Entwicklung des Siedlungsgebietes auszuwählen, die das Erreichen vorgegebener sozialpolitischer Zielstellungen bei minimalem Bauaufwand im betrachteten Planungszeitraum ermöglichen. Die Kosten für das Schaffen und Erhalten der Bausubstanz für Wohngebäude und gesellschaftliche Einrichtungen wurden als entscheidendes Optimierungskriterium angesehen.

 

Im Verlauf der Erarbeitung und Erprobung des OMBESA zeigte es sich, daß bei Wahl des Kostenkriteriums keine für die Städtebaupraxis akzeptablen Entwicklungsvarianten berechnet werden konnten. "Insbesondere kam es zu einer nicht vertretbaren Vernachlässigung der Neubaumaßnahmen. Als Ursache der Disproportionen im Umfang der berechneten Baumaßnahmen erwies sich, daß die ... Kosten keine reale Vergleichbarkeit des erzielten Effektes im Sinne einer verbesserten Bedürfnisbefriedigung zuließen, vor allem deshalb, weil die durchschnittliche Nutzungsdauer der Bausubstanz (und der Ausstattung) von der erfolgten Maßnahme abhängig" war und extrem unterschiedlich sein konnte (vgl. [69], S. 59). Dies bedeutete, einen Weg finden zu müssen, um die zeitlichen Nachwirkungen baulicher Maßnahmen ausgehend vom Kostenaufwand im Modell zu berücksichtigen. Es galt, die einmaligen Bauaufwendungen insofern zu relativieren, daß sie in Beziehung gesetzt werden konnten zur Dauer der Nutzbarkeit der Bausubstanz. Deshalb wurde eine später näher zu begründende Arbeitshypothese fixiert, nach der nach "absoluten" und "relativen" Kosten zu unterscheiden war. Absolute Kosten hießen jene, die bei der Realisierung einer Baumaßnahme unmittelbar anfielen oder erwartet werden konnten. Hingegen wurden die "für ein Erzeugnis, ausgehend von seiner voraussichtlichen durchschnittlichen Nutzungsdauer, durch Abschreiben über die Zeit aus den einmaligen (absoluten) Kosten ermittelten auf eine vergleichbare Erzeugniseinheit bezogenen anteiligen Kostenaufwendungen ... relative Kosten genannt." ([69], S. 60)

 

Die Einführung der relativen Kosten ermöglichte es, Instandsetzungs- und Neubaumaßnahmen hinsichtlich ihres Verhältnisses von Aufwand zu Nutzen (von Kosten zur zeitlichen Nachwirkung der Verfügbarkeit der Bausubstanz) vergleichbar zu machen. Bezüglich der absoluten Kosten erwiesen sich teure Neubaumaßnahmen, für die eine Nutzungsdauer der Bausubstanz von 100 Jahren angenommen wurde, als relativ billig gegenüber weniger kostenintensiven Instandsetzungsmaßnahmen, die jedoch nur eine kurze Restnutzungsdauer der Bausubstanz versprachen!

 

Zur Anwendung des Optimierungskriteriums "Minimierung der relativen Kosten" wurden die relativen aus den absoluten Kosten abgeleitet. "Die Berechnung der relativen Kosten erfolgte für jede Art Baumaßnahme je Zeitintervall gesondert. Für jede Baumaßnahme" wurde "ein durchschnittlicher Zeitpunkt ihrer Fertigstellung angenommen, etwa die Mitte des Zeitintervalls, innerhalb dessen sie durchgeführt werden könnte. Von diesem Zeitpunkt ausgehend," konnte "die Summe der relativen Kosten für die bis zum Ende des Optimierungszeitraumes verbleibende Zeitspanne ermittelt" werden (vgl. [69], S. 60). Kostenelemente, hinter denen sich Baumaßnahmen mit unterschiedlichen zeitlichen Nachwirkungen verbargen, mußten zur Ermittlung der relativen Kosten zunächst isoliert betrachtet werden, bevor die einzelnen Elemente der relativen Kosten aufsummiert wurden. Präzise Hinweise zur Berechnung der relativen Kosten, Beispiele ihrer Anwendung sowie die bei den Optimierungsrechnungen angewandte Vorgehensweise finden sich in der Verfahrensdokumentation für die Anwendung des OMBESA ([69], S. 59 - 61).

 

Die Abschreibungsproblematik bei ökonomischen Untersuchungen zu berücksichtigen, stellte sicherlich nichts Außergewöhnliches dar. Bedeutsam war jedoch die in diesem Zusammenhang gewonnene Erkenntnis, daß die Berücksichtigung der Zeit und der möglichen Verschleißentwicklung der Bausubstanz die Anwendung des "reinen" Kostenkriteriums verbot! Da aber beide Aspekte bei jeder städtebaulichen Planung an sich berücksichtigt werden müßten - unabhängig von der Anwendung mathematischer Modelle -, müßte das Kostenkriterium allgemein für die städtebauliche Planung als entscheidendes Kriterium abgelehnt werden! Aber das primäre Kostendenken war und ist das dominierende ökonomische Denken in der Städtebaupraxis!

 

Die Ablehnung der (absoluten) Kosten als Optimierungskriterium schmälerte nur bedingt deren große Bedeutung für das Optimierungsmodell OMBESA. Die (absoluten) Kosten wurden im Modell in fünffacher Hinsicht verwandt:

- Zum ersten dienten die Kosten dazu, je Zeitabschnitt des Planungszeitraumes über alle Arten von Baumaßnahmen den gesamten (variablen) Bauaufwand zu erfassen,

 

- Zum zweiten waren die absoluten Kosten Basis zur Berechnung der relativen Kosten.

 

- Zum dritten wurden sie verwandt, um die Nutzung bereits vorhandener (in Mark Bauleistung gemessener) spezifischer Baukapazitäten zu sichern oder um Kapazitätsentwicklungen zu berücksichtigen, die für das erste Zeitintervall schon festgelegt wurden. Das betraf  z. B. die verfügbaren Neubaukapazitäten, deren notwendige Nutzung über spezifische mathematische Bedingungen gesondert fixiert wurde ([69], S. 64).

 

- Zum vierten dienten die Kosten als eine Basis, um ausgehend von vereinfachten Annahmen zur Schaffung, Erhaltung und Modernisierung der gesamten betrachteten Bausubstanz des Siedlungsgebietes Toleranzbereiche für die je Zeitabschnitt insgesamt im Siedlungsgebiet erforderlichen Mittel abzuleiten. Das erfolgte im Rahmen der sogenannten Vorbilanz, auf die weiter unten eingegangen wird (ebd., S. 65 - 66).

 

- Fünftens waren sie erforderlich, um Kontinuität im Zustand und den Maßnahmen zur Erhaltung der Bausubstanz für jene Zeitabschnitte zu gewährleisten, die über den Planungszeitraum hinausreichten (ebd., S. 70 - 71). Diese Problematik berücksichtigen zu müssen, kam unerwartet. Sie resultierte aus dem gewählten Optimierungskriterium:

 

 

Das "Kriterium bewirkt in erster Linie die Auswahl von Baumaßnahmen, die geringe relative Kosten verursachen, also vor allem Neubaumaßnahmen. Neubaumaßnahmen erfordern aber gleichzeitig hohe absolute Kosten, führen folglich zu einem hohen Mittelbedarf. Es können aber nur in dem Maße Baumaßnahmen geringer relativer Kosten je Zeitintervall ausgewählt werden, wie Mittel je Zeitabschnitt verfügbar sind... Eine stärkere Beschränkung an verfügbaren Mitteln zieht die Auswahl von mehr Instandsetzungsmaßnahmen nach sich, wenn gesichert werden soll, daß je Zeitintervall stets ausreichend gute Bausubstanz zur Verfügung gestellt werden kann. Als ausreichend gute, noch nicht abzureißende Bausubstanz wird jene betrachtet, die mindestens den Bauzustand B3 hat." Da sich bei unterlassenen Instandsetzungsmaßnahmen der Verschleißprozeß bis zur notwendigen Aussonderung der Bausubstanz "über Jahrzehnte erstreckt, ... kommt zustande, daß das bisher zu erwartende Optimierungsergebnis zwar ausreichend viel nutzbare Bausubstanz ausweist, darunter jedoch (neben der Neubausubstanz) einen großen Anteil an Bausubstanz, die weit verschlissen ist und in der nach dem Ende des Planungszeitraumes folgenden Periode abgerissen bzw. mit großen Aufwendungen instand gesetzt werden muß. Die Ursache dafür liegt darin begründet, daß bei den bisherigen Betrachtungen die Höhe der absoluten Gesamtaufwendungen zur Erhaltung der Bausubstanz nach dem Ende des Planungszeitraumes außer acht gelassen wurde. Um ein sprunghaftes Ansteigen der Gesamtaufwendungen nach dem Ende des Planungszeitraumes und einen nicht vertretbaren Verschleiß der Bausubstanz innerhalb des Planungszeitraumes zu verhindern, ist es erforderlich, die nach dem Ende des Planungszeitraumes voraussichtlich anfallenden Aufwendungen zur Erhaltung der gesamten Bausubstanz zu schätzen und diese Aufwendungen zu beschränken, und zwar für alle zusätzlich noch einzuführenden Zeitintervalle." (vgl. [69], S. 70) Das erfolgte im OMBESA mit Hilfe von je zwei Bedingungen für zwei zusätzlich eingeführte Zeitintervalle von je 15 Jahren. Dabei wurde vom (variablen) Endzustand am Ende des Planungszeitraumes ausgegangen und bei der Kostenermittlung für die beiden zusätzlichen Zeitabschnitte die Einhaltung des Reproduktionszyklus (Instandsetzung; ggf. notwendiger Ersatzneubau) unterstellt.

 

Um diese spezifische Problematik im Modell zu erfassen, mußte bei der Definition von bestimmten (konstante Größen darstellenden) Kostensymbolen für die zwei zusätzlich betrachteten Zeitabschnitte ein weiterer Index t' eingeführt werden, so daß nunmehr Symbole mit bis zu neun Indizes im Modell auftraten! Auch dies war unverzichtbar, um zu akzeptablen Lösungen zu gelangen.

 

 

4.4.13. Die Vorbilanz

 

Mit einer weiteren nicht erwarteten Problematik mußten sich die Bearbeiter des OMBESA auseinandersetzen, um überhaupt zu Lösungen des Optimierungsmodells zu gelangen. Sie betraf nicht den Inhalt des Modells unmittelbar, sondern inhaltlich vorgelagerte Zusammenhänge. Im Nachhinein war dies ohne weiteres einsichtig, dennoch kam die Erkenntnis den Bearbeitern des OMBESA relativ spät: Unabhängig davon, woher und ob überhaupt Daten zu erhalten waren - es mußten Daten in das Modell eingegeben werden, die von einer groben Übereinstimmung zwischen den nach Zeitabschnitten angestrebten sozialpolitischen Zielstellungen und den für ihre Realisierung erforderlichen Mitteln (und Kapazitäten) ausgingen! Dafür gab es gewichtige inhaltliche, aber auch formal-methodische Argumente. Letztere dominierten zunächst, bis auch inhaltliche Hintergründe erkannt wurden. Den ersten Hinweis "zur Notwendigkeit der Durchführung vorausgehender Rechnungen" unterbreitete am 12. Juli 1972 Horst Lindner.

 

Wenn die Bearbeiter des OMBESA versucht hätten, etwa durch gesonderte Extrapolation bereits bekannter sozialpolitischer Zielstellungen einerseits und von bisher für das Siedlungsgebiet für den Wohnungs- und Gesellschaftsbau eingesetzten Mitteln andererseits, zu Daten für die nächsten Jahrzehnte zu gelangen, und wären diese Daten ohne Prüfung ihrer groben Übereinstimmung in die Optimierungsrechnung eingegeben worden, so hätten sich mit großer Wahrscheinlichkeit unlösbare Widersprüche während der Rechnung ergeben. Das Aufdecken dieser Widersprüche der Optimierungsrechnung zu überlassen, wäre jedoch mit einem nicht vertretbar hohen Rechenaufwand verbunden gewesen, denn oftmals ist es ein größeres algorithmisch-rechentechnisches Problem, überhaupt eine im mathematischen Sinne zulässige Lösung zu finden, als - von einer zulässigen Lösung ausgehend - nach der optimalen Lösung zu suchen. Zudem war ja unbekannt, wie viel Stunden Rechenzeit erforderlich waren, um für ein Optimierungsproblem mit mehr als 1000 Bedingungen und noch weit mehr Variablen eine erste zulässige Lösung und - darauf aufbauend - eine optimale Lösung zu finden. Zudem kostete eine Stunde Rechenzeit ca. 1400.- M! In der DDR gab es für die Lösung umfangreicher Optimierungsprobleme noch keine Erfahrungen. Die Bauakademie, in Person Dipl.-Math. Eilin Henry, war wohl die erste Einrichtung in der DDR, die sich nach dem Kauf des Großrechners IBM-360/40 durch das Berliner Bauwesen Ende 1967 an der Nutzbarmachung des mitgelieferten Programmsystems MPS/360 zur Lösung umfangreicher linearer Optimierungsprobleme versuchte. Soweit dem Verfasser bekannt ist, scheiterten in der DDR fast alle Versuche zur Lösung umfangreicher Optimierungsprobleme mit Hilfe des MPS/360 an der Hürde, überhaupt eine zulässige Lösung für ihre spezifischen Probleme zu finden.[27]

 

Hinter der beschriebenen Problematik verbarg sich im inhaltlichen Sinne aber nichts anderes, als daß jede dezentrale Planungsproblematik objektiv in einer hierarchisch vorgelagerten Problematik eingeordnet ist - ob sie erkannt wird oder nicht! Erst ausgehend von der Bearbeitung der vorgelagerten Problematik in irgendeiner Form konnten die entscheidenden Vorgaben und Bedingungen für die nachgelagerte Problematik gefunden werden. Es konnten weder unbeschränkt Mittel zur Verfügung stehen, noch war es zulässig, sich überzogene Ziele zu stellen. Es lag sogar nahe anzunehmen, daß die Sicherung der dynamisierten Bilanz zwischen Aufkommen und Bedarf zum Primären wurde, während das Finden einer optimalen Lösung lediglich den Punkt auf das "i" bringen konnte. Aber erst über den Weg, ein komplexes dynamisiertes Optimierungsmodell erstellen zu wollen, waren die Bearbeiter des OMBESA so weit in die zeitliche Problematik der Reproduktion der Bausubstanz eingedrungen!

 

Des weiteren wurde deutlich, daß sich die ursprüngliche Absicht für die Konzipierung des OMBESA Schritt für Schritt geändert hatte. Von langfristiger Planung zu sprechen, war kaum noch opportun; vielmehr ging es wohl - wenn auch in einer ungewöhnlich präzisen Form - um ein Prognosemodell. Und was vor der Inangriffnahme der ersten "heißen" Optimierungsrechnung gebraucht und "Vorbilanz" genannt wurde, war eben eine grobe prognostische Bilanz, die natürlich keine Optimierungsrechnung ersetzen konnte.

 

"Die Vorbilanz hatte den Charakter einer Überschlagsrechnung in Form einer Aufwandsermittlung für eine angenommene wahrscheinliche Variante der Entwicklung der Bausubstanz des gesamten Untersuchungsgebietes. Diese Variante soll die Zielstellungen zur Verbesserung der Wohn- und Versorgungsbedingungen erfüllen. Durch die mögliche Grobheit der Variantenaussage kann auf den territorialen Aspekt der Baumaßnahmen verzichtet werden. Der Zeitfaktor läßt sich prinzipiell dadurch in die Vorbilanz einbeziehen, daß zunächst eine mögliche Entwicklung für das erste Zeitintervall Z1 angenommen wird, die zu einem Endzustand am Ende des Z1 führt, dann eine mögliche Entwicklung für Z2, die einen Ausgangszustand für Z3 liefert, usw. Die Bilanz muß je Ende eines jeden Zeitintervalls etwa ausgeglichen sein, d. h., der Mittelverbrauch für die gesamten Baumaßnahmen muß sich innerhalb der angenommenen Grenzen bewegen, die ausgehend vom zukünftigen Mittelaufkommen abgeleitet worden sind." ([67], S. 67)

 

Bei der Durchführung der ersten Vorbilanz galt es insbesondere, aus den bisher in das Modell aufgenommenen Faktoren die kostenmäßig letztlich bestimmenden auszuwählen, zweitens erste Vorstellungen zum Mittel- aufkommen und Mittelbedarf für die einzelnen Zeitintervalle zu erarbeiten, drittens ein Auffassung über die wahrscheinliche Einhaltung bzw. Nichteinhaltung des Instandsetzungszyklus zu erarbeiten. Um den Mittelbedarf angenähert berechnen zu können, mußten eine Reihe von Vergröberungen vorgenommen werden. U. a. wurden die innere Abgrenzung des Siedlungsgebietes aufgehoben, für alle betrachteten Gebäude eine durchschnittliche Gebäudegröße unterstellt, über alle Siedlungsgruppen ein einheitlicher Zuschlag für wasserwirtschaftliche Maßnahmen angenommen und die Daten für die gesamte betrachtete Bausubstanz über alle Siedlungsgruppen zusammengefaßt sowie nach Bauzustand, Baualtersgruppen und Ausstattung der Wohnungen gegliedert. Für die zusammengefaßten Daten zur Bausubstanz wurden dann Annahmen zu ihrer eingeschränkten zyklischen Erhaltung getroffen, die daraus zu erwartenden Kosten ermittelt und diese den voraussichtlich verfügbaren Mitteln gegenübergestellt. Erst nach möglichen Korrekturen bei grober Nichtübereinstimmung erfolgte eine Bilanzierung für das nächste Zeitintervall. Einzelheiten zur Durchführung der Vorbilanz finden sich in der Verfahrensdokumentation (vgl. ebd., S. 67 - 69).

 

Die Vorbilanz konnte nur die entscheidenden Diskrepanzen zwischen den sozialpolitischen Anforderungen und den verfügbaren Mitteln beseitigen. Letztlich mußte die Optimierungsrechnung das Ergebnis bringen, ob zwischen beiden Seiten noch nicht erkannte Widersprüche bestanden. Die Optimierungsrechnung war prinzipiell nicht vorwegnehmbar!

 

 

4.4.14. Inhaltliche  Zusammenfassung des Optimierungsmodells

 

Die Anlage 1 nach Seite 60, die durch Kopieren des Schemas 6 aus der Verfahrensdokumentation entstand ([69], nach S. 73),  zeigt den groben strukturellen Aufbau des Optimierungsmodells OMBESA. Feinere Strukturen sind aus anderen Schemata der Verfahrensdokumentation zu erkennen.

 

Komprimiert und in einem Satz zusammengefaßt, besteht das auf Basis des OMBESA erstellte Optimierungsproblem, bezogen auf die Anlage 1, in folgendem (vgl. ebd., S. 71 - 72):

 

Die variablen Größen, und zwar

- die Einwohneranzahlen je Siedlungsgruppe Gj am Ende eines jeden Zeitintervalls Zt

   (vgl. zur ersten, dritten, ...Unterspalte der Spalte 1 und 2 in der Anlage 1),

- die Wohnungsbaumaßnahmen (vgl. zweite, vierte, ... Unterspalte der Spalten 1 und 2),

- die Baumaßnahmen für gesellschaftliche Einrichtungen (Spalte 3 und 4 der Anlage 1),

- der Mittelverbrauch je Zeitintervall Zt (Spalte 5),

 

sind so zu bestimmen, daß die Summe der relativen Kosten aller Baumaßnahmen im Planungszeitraum ein Minimum (Zeile 16 der Anlage 1) annimmt und folgende Bedingungen und Beziehungen gelten:

- Einhaltung der Vorgaben bzw. Toleranzen der Einwohnerentwicklung, und zwar

   erstens der Bilanz der Gesamteinwohneranzahl des Untersuchungsgebietes je

   Zeitintervall Zt (Zeilen 1 in Anlage 1);

   zweitens der Toleranzen der Einwohneranzahl je Siedlungsgruppe Gj und Zeitintervall Zt     

   (Zeilen 2 bis 3);

 

- Erfassung der möglichen Baumaßnahmen, und zwar

   erstens der Wohnungsbaumaßnahmen (Zeilen 4 bis 5),

   zweitens der Baumaßnahmen für gesellschaftliche Einrichtungen (Zeilen 6 bis 7);

 

- Einhaltung der sozialpolitischen Zielstellungen, d. h.

   erstens Einhaltung der Normen für die Wohnungsbelegung (Zeilen 8 bis 9),

   zweitens Einhaltung der Normen für die gesellschaftliche Versorgung (Zeilen 10 bis 11),

   drittens Einhaltung der Normen für die Ausstattung (Zeilen 12);

 

- Erfassung des Mittelaufkommens und des Mittelverbrauchs, und zwar

  erstens die Sicherung des Aufkommens an den Gesamtmitteln (Zeilen 13),

  zweitens die Einhaltung  spezifischer Forderungen für den Wohnungsneubau (Zeilen 14),

  drittens die Erfassung des Mittelverbrauchs (Zeilen 15).

 

Aus dieser Darstellung ist zu erkennen, daß es sich bei dem Modell OMBESA in der Tat um ein mathematisches Modell handelt. Es besteht aus einer Vielzahl von mathematischen Beziehungen, die gleichberechtigt nebeneinander stehen, obgleich sie die Beschreibung der möglichen Entwicklung einer betrachteten Bausubstanz einschließen. Von einer algorithmischen Vorgehensweise zur Lösung des Optimierungsproblems ist noch nichts zu erkennen.

 

Wenn alle Variable des OMBESA nichtganzzahlige Werte annehmen dürfen, was von den Bearbeitern des Modells (wegen der Langfristigkeit der Aussage und der großen in den Optimierungslösungen vorkommenden Anzahlen) als zulässig unterstellt wurde, dann verbirgt sich hinter dem OMBESA das folgende aus der mathematischen Theorie wohlbekannte Problem der linearen Optimierung (Programmierung), das erstmalig vom amerikanischen Mathematiker G. B. Dantzig mittels der Simplexmethode mathematisch allgemeingültig gelöst wurde [08]:

Es mag für einen Nichtmathematiker kaum glaubhaft erscheinen, daß sich das OMBESA, dessen komprimierte Darstellung (Definition der Symbole, Darstellung der Ungleichungen, der Gleichungen und der Zielfunktion sowie von Schemata zur Erläuterung der Struktur des Modells) 46 Seiten in Anspruch nahm [61], auf diese relativ einfache abstrakt-mathematische Problemstellung zurückführen ließ, deren Variable lediglich fortlaufend nummeriert sind und in der die Indizes der Koeffizienten  nur noch die Nummer der Zeile und die der Spalte innerhalb der Koeffizientenmatrix angeben; aber eine solche Überführung der inhaltlich-mathematischen in eine abstrakt-mathematische Problemstellung konnte prinzipiell (und zwar über das Rechenprogramm) durch die Umbenennung der dem OMBESA zugrunde liegenden Symbole erfolgen. Ausgangspunkt der Lösung des abstrakt-mathematischen Problems war nicht die Struktur des OMBESA, sondern jene von G. B. Dantzig gewählte Problemstellung! Auf diese Weise konnte bis kurz vor Beginn der ersten Anwendungsrechnung noch am mathematischen Modell gearbeitet werden. Der Lösungsalgorithmus lag ja bereits programmiert in Form des MPS/360 vor! Andererseits war natürlich das mathematische Modell so konzipiert worden, daß es sich in ein relativ einfach zu lösendes Optimierungsproblem überführen ließ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Anlage 1a

 

 

 

 

Anlage 1b

 

 

 

 

4.4.15. Der Kern der im OMBESA erfaßten Optimierungsproblematik

 

Über die Anwendung des OMBESA konnten wissenschaftlich begründete prognostische Aussagen zur möglichen Erfüllung sozialpolitischer Zielstellungen gewonnen werden, die vom real erreichten Stand bisheriger und von Vorstellungen künftiger Baupolitik sowie von künftigen Möglichkeiten des Bauens und den dabei zu berücksichtigenden ökonomischen Einflußgrößen und Zusammenhängen ausgingen.

 

Die in die Optimierungsrechnung aufzunehmenden sozialpolitischen Vorgaben mußten in der Tat das Ergebnis politischer Meinungsbildung sein, galt es doch abzuwägen,

- wann und in welchem Umfange nutzbare Wohnbausubstanz und gesellschaftliche Einrichtungen (letztere gemessen in m²GF an Bausubstanz) zur Verfügung stehen sollten und

- in welchen Schritten die verbesserte Ausstattung der Wohnungen und das Aussondern unzureichend ausgestatteter Bausubstanz anzustreben war.

 

Einerseits galt es zu entscheiden, ob mehr und größere Wohnungen und gesellschaftliche Einrichtungen zu bauen seien, was zu Lasten der Modernisierung und Erhaltung der vorhandenen Bausubstanz gegangen wäre, andererseits bedeutete die Kopplung der Modernisierung an die Instandsetzung, daß infolge der nur beschränkt verfügbaren Mittel ein Erhöhen des Umfangs an Modernisierungsmaßnahmen zwangsläufig Einschränkungen der Instandsetzung für die übrige Bausubstanz nach sich ziehen mußte, was wiederum die anzustrebende (an sich ökonomisch vorteilhafte) zyklische Erhaltung der Bausubstanz weiter hinausgezögert hätte. Ein Zurücknehmen gewünschter Modernisierungsmaßnahmen hätte aber ermöglicht, erstens für einen erheblichen Teil der Bausubstanz vorzeitigen Verschleiß zu verhindern, zweitens weit verschlissene und ausgesonderte Bausubstanz abzureißen und durch neue zu ersetzen.

 

Insgesamt gesehen, war es jedoch auf jeden Fall erforderlich, an den Zielen der Baupolitik irgendwelche Abstriche zu machen, denn offensichtlich reichten die staatlich verfügbaren Mittel nicht aus, um den gewaltigen Nachholbedarf zu decken, d. h. um im relativ langen Planungszeitraum sowohl zu gut ausgestatteter als auch zu gut erhaltener Bausubstanz entsprechend der Einwohnerentwicklung des Gebietes kommen zu können.

 

Betrachtete man eine erarbeitete sozialpolitische Zielstellung in Form von Normativen als fix, so blieb für eine Optimierungsrechnung mit Hilfe des OMBESA neben der Wahrnehmung der äußerst wichtigen Bilanzfunktion als entscheidende Auswahlmöglichkeit die nach der richtigen Antwort, welche der nicht modernisierbaren Bausubstanz instand gesetzt und welche nur noch instand gehalten werden solle, d. h., im Modell wurde die Entscheidung über die Instandsetzung - bis auf die Modernisierungsmaßnahmen - nicht durch Bedingungen erzwungen, sondern ökonomischen Mechanismen überlassen, die sich innerhalb des Modells, insbesondere in den Beziehungen zur Erfassung der möglichen  zeitlichen Verläufe, aber auch in einschränkenden Bedingungen und der Zielfunktion, verbargen.

 

Natürlich lagen die Ursachen, weshalb die von der DDR-Bevölkerung gewünschte und auch von der Partei- und Staatsführung gewollte Verbesserung der Wohn- und Versorgungsbedingungen nicht ausreichend schnell voranging, nicht nur im ökonomischen System, das zu einer insgesamt nicht zufriedenstellenden Produktivität führte, sondern auch im Dirigismus der Partei- und Staatsbürokratie und in der verfehlten Mietpolitik, wodurch die Möglichkeiten und Bemühungen der Bürger, aus eigener Initiative mehr zur Verbesserung der Wohn- und Versorgungsbedingungen zu tun, enorm eingeschränkt wurden. Das galt bereits in bestimmtem Maße für die Ein- und Zweifamilienhäuser, aber in extremer Form für die Mehrfamilienhäuser, die trotz erheblichem Anteil an Privatbesitz infolge der unzureichenden Mieteinnahmen von ihren Eigentümern weder ausreichend instand gesetzt noch modernisiert werden konnten. Im OMBESA spielte deshalb auch die Eigentumsproblematik nur eine untergeordnete Rolle. Der Anteil privat zu erbringender Leistungen im Wohnungsbau wurde auf 10% geschätzt. Dieser Anteil konnte den insgesamt verfügbaren Mitteln je Zeitabschnitt zugeschlagen werden.

 

 

4.4.16. Der OMBESA - Prospekt

 

Nach Abschluß der Arbeiten am OMBESA und nach seiner ersten erfolgreichen Anwendung entstand im Jahre 1973 ein Informations- und Werbeprospekt (vgl. Anhang, Teil 1 bis Teil 4,  S. 108 bis 111) für das Modell und das Verfahren zu seiner Anwendung. Es wurde mit großer Übersicht und Akribie von Gerhard Stiehler ausgearbeitet und war bereits zum Druck abgegeben worden. Das Ziel der vorgesehenen Veröffentlichung des Prospektes bestand darin, einerseits das OMBESA und die ihm zugrunde liegende Herangehensweise bekannt zu machen, andererseits Partner zu finden, die an Anwendungen des Modells interessiert waren. Sachlicher Unverstand in der Leitung des Instituts für Städtebau und Architektur und mangelnde Courage verhinderten 1973 die Herausgabe des Prospektes.

 

Im Prospekt wurden zusammenfassend die wichtigsten  Ziele, Nutzungsmöglichkeiten, Vorbedingungen  und die zu erwartenden Ergebnisse sowie die wesentlichen inneren Zusammenhänge des OMBESA dargestellt. Er bietet dem optisch veranlagten Leser eine ausgezeichnete Möglichkeit, sich über den Inhalt des Modells sowie über die Herangehensweise zu seiner Anwendung zu informieren. Der Prospekt liegt deshalb dieser Schrift als Anlage nach dem Literaturnachweis bei. Er wurde wiederum von Gerhard Stiehler bearbeitet, entstand durch Rekonstruktion des Originalmanuskriptes aus dem Jahre 1973 und sollte auf einem (ursprünglich größeren Faltblatt) beidseitig bedruckt werden. Zugleich kann der Prospekt als Zeuge dienen, wieweit es den Bearbeitern des OMBESA am Anfang der siebziger Jahre gelang, in inhaltlichen und mathematisch-rechentechnischen Fragen zu einem gemeinsamen Verstehen der Gesamtproblematik zu gelangen.

 

 

4.5. Zur Problematik der Anwendung komplexer Optimierungsmodelle am Beispiel des OMBESA

 

Falls eine praktische Anwendung des OMBESA heute noch sinnvoll wäre, könnte sie schrittweise nach dem "Grundschema zur Anwendung des Modells OMBESA-1/72" vollzogen werden, das nach seiner Erstanwendung im Jahre 1973 entstand und als Kopie in Form der Anlage 2 (2a, 2b, 2c, 2d) dieser Schrift beigefügt ist (vgl. Seite 63 bis 66). Die Erfahrungen der Erstanwendung des OMBESA zeigen jedoch, daß es zur Anwendung eines komplexen mathematischen Modells nicht ausreicht zu wissen, in welchen Schritten vorgegangen werden kann; vielmehr muß bei allen Beteiligten ein gemeinsames Wollen und Können vorhanden sein, einen solchen dornigen Weg zu beschreiten. Das schließt auch ein, in allen entscheidenden inhaltlichen Positionen einheitliche Auffassungen zu erzeugen.

 

 

 

 

 

 

 

 

Anlage 2a

 

 

 

 

Anlage 2b

 

 

 

 

 

Anlage 2c

 

 

 

 

 

Anlage 2d

 

 

 

 

 

4.5.1. Gemeinsame Vorbereitung der Modellerarbeitung und -anwendung mit dem Erstnutzer

 

Die Schaffung und Anwendung komplexer Optimierungsmodelle für die städtebauliche Planung setzt in Anbetracht der Kompliziertheit der Aufgabe, des hohen Arbeitsaufwandes und der notwendigen arbeitsteiligen Zusammenarbeit zwischen Städtebaupraxis und Städtebauforschung zuerst übereinstimmende Auffassungen zur inhaltlichen Konzeption voraus, die dem gemeinsamen Vorgehen zugrunde gelegt werden können. Gleichartige Auffassungen zu einem solch komplexen Arbeitsgegenstand - auch zu seiner Abgrenzung - können aber von Vertretern zweier Institutionen mit teils unterschiedlicher Interessenlage nicht von vornherein erwartet werden. Selbst die Absicht, über ein komplexes mathematisches Modell die entscheidenden inhaltlichen Zusammenhänge erfassen zu wollen, kann nicht von Anfang an auf beiden Seiten vorhanden sein.

 

Im Falle des OMBESA ging der Entscheidung zur Schaffung eines komplexen mathematischen Modells eine Phase der Diskussion aktueller spezifischer Aufgabenstellungen voraus, vor denen die bezirklichen Verwaltungs- und Planungsorgane in Karl-Marx-Stadt zu Beginn der siebziger Jahre standen. Für diese Aufgaben war lediglich klar, daß sie Optimierungscharakter besaßen und deshalb - dem Zeitgeist entsprechend - auch mit Hilfe von Optimierungsrechnungen gelöst werden sollten. Erst aus den Auseinandersetzungen  zwischen den Kollegen aus Karl-Marx-Stadt und der Bauakademie zu den praktischen Planungsaufgaben entstand allmählich der Wunsch, eine komplexe relativ abgrenzbare Problematik gemeinsam bearbeiten zu wollen. Und auch die Einsicht, den Weg über die Schaffung eines komplexen mathematischen Modells gehen zu wollen, kam erst, nachdem zur Komplexität der inhaltlichen Problematik und zur Aufgabenabgrenzung prinzipiell Einigkeit erreicht worden war. Daß die erzielte einheitliche Auffassung im Prozeß der Ausarbeitung des Modells und Lösungsverfahrens mehrfach erweitert, vertieft, eingeschränkt und korrigiert werden mußte, ergab sich vor allem aus der mathematischen Modellierung selbst, die dazu zwang, die Planungsproblematik in ihrer Komplexität, Kompliziertheit und Dynamik tiefer zu durchdenken, als vorhergesehen werden konnte. Aber auch Fragen der möglichen Datenaufbereitung und des Befreiens von bisherigen eigenen Modellvorstellungen sowie von Modellvorbildern, die die Operationsforschung verbreitete, spielten in den Diskussionen eine Rolle. Es war ein komplexer und differenzierter Erkenntnisprozeß, der die Beteiligten beider Seiten immer wieder zu Veränderungen des Modells und zur Abstimmung der Auffassungen zwang. Auf diese Weise entstand - wie bereits in der Einleitung skizziert - das OMBESA in mehreren Etappen. Dank der sachlichen Herangehensweise beider Seiten und durch das gemeinsame Wollen, zu praktikablen Ergebnissen zu gelangen, konnte zu jeder Teilproblematik zwischen den beteiligten Partnern volle Einigkeit in der Vorgehensweise erzielt werden.

 

Der erste Anstoß für die mehrjährige Zusammenarbeit zwischen Mitarbeitern des Büros für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt und der Bauakademie kam von Vertretern des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt zu Beginn des Jahres 1970 in Verbindung mit der Entscheidung zum Bau des Wohngebietes "Fritz Heckert" in Karl-Marx-Stadt: Es war zu klären, ob die für die Errichtung des Wohngebietes gebrauchten zusätzlichen Arbeitskräfte in der Stadt angesiedelt werden oder ob sie aus dem Umland nach Karl-Marx-Stadt einpendeln sollten. Im Verlauf der Diskussion dieser spezifischen wurde eine allgemeinere Fragestellung deutlich: Soll die Wohnbausubstanz der Siedlungen der Umgebung der Stadt weiterhin im vorhandenen Umfange genutzt oder teilweise zugunsten der Vergrößerung des Siedlungsschwerpunktes Karl-Marx-Stadt aufgegeben werden? Die Frage blieb zunächst unbeantwortet, weil offensichtlich zu viele Aspekte auf die Antwort Einfluß hatten. Um eine Diskussionsgrundlage zu schaffen, beauftragte der damalige Bezirksarchitekt, Dr. Peter Andrä, der die Forschungs- und Entwicklungsarbeiten über mehrere Jahre unterstützend begleitete, das Büro für Städtebau, zunächst eine "Problemanalyse", kurz darauf eine "Allgemeine Problemformulierung" vorzulegen. Beide Ausarbeitungen wurden im April 1970 diskutiert. Sie befaßten sich im Rahmen der "Funktionsbeziehungen Arbeiten-Wohnen sowie Wohnen-Versorgen" mit der Problematik "des optimalen Verlaufs des Konzentrationsprozesses der Siedlungssubstanz" in unmittelbarer Nähe des Siedlungsschwerpunktes Karl-Marx-Stadt. Unter naher Siedlungssubstanz wurden im wesentlichen die Siedlungen des Landkreises Karl-Marx-Stadt verstanden.

 

Wenig später entwarfen Kollegen des Instituts für Städtebau und Architektur unter der Leitung von Horst Lindner zusammen mit Kollegen des zum Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung gehörenden Rechenzentrums unter Leitung des Verfassers der vorliegenden Arbeit ein Konzept für ein komplexes mathematisches Modell zur Optimierung der baulichen Entwicklung von Siedlungssystemen, wobei von einer erweiterten territorialen Abgrenzung des Arbeitsgegenstandes ausgegangen wurde. Die Mitarbeiter der Bauakademie vertraten die Auffassung, daß ausgehend von systemtheoretischen Überlegungen das Territorium des gesamten Einzugsbereiches des Siedlungsschwerpunktes betrachtet werden müsse.

 

Die Diskussion der von beiden Seiten vorgelegten Konzepte brachte zwei wichtige Ergebnisse. Erstens wurde vereinbart, als methodische Grundlage für die Abgrenzung des Gebietes von der 45-Minuten-Wegzeit-Isochrone (30 Minuten für Fahrzeit, 15 Minuten für Wartezeit) auszugehen, und zwar bezogen auf das Erreichen des Haupt- und des Busbahnhofes sowie der Industriezentren in Altchemnitz und in Karl-Marx-Stadt - Siegmar. Zweitens wurde als Kriterium - in Anpassung an Modelle der Standortplanung aus den sechziger Jahren - zunächst die "Minimierung der einmaligen und laufenden Baukosten und der Pendelkosten" festgelegt.

 

Nach weitgehender Abstimmung der inhaltlichen Zielstellungen für die Erarbeitung eines komplexen mathematischen Modells wurde zwischen den Mitarbeitern des Büros für Städtebau und jenen aus der Bauakademie eine arbeitsteilige Zusammenarbeit organisiert. Sie bestand in folgendem: Die Mitarbeiter der Bauakademie übernahmen die mathematische Modellierung, die mathematisch-rechentechnische Lösung und die rechentechnische Aufbereitung der Optimierungsergebnisse, ferner Teile der Datenaufbereitung und -analyse sowie die Ausarbeitung der Verfahrensdokumentation; Mitarbeiter des Büros für Städtebau erklärten sich zur Datenbeschaffung, Teilen der Datenaufbereitung und -analyse sowie zur Ausarbeitung der Beispieldokumentation bereit (vgl. [67], S. 1). Die Arbeiten zur Schaffung und Anwendung des OMBESA wurden von vornherein als arbeitsteilige Zusammenarbeit von Städtebaupraktikern, Städtebauforschern, Mathematikern und Rechentechnikern organisiert. Ein prinzipiell anderer Weg konnte wohl nicht zum Ziel führen.

 

Die in den Jahren 1971 und 1972 notwendig gewordenen Änderungen am Modell lösten sowohl unter den beteiligten Kollegen der Bauakademie als auch in den Abstimmungen mit den Mitarbeitern des Büros für Städtebau erhebliche interne Diskussionen aus, die oft über Stunden bis an die Grenze des Sachlichen geführt wurden. Aber in allen Fragen konnten, nachdem sich die Wogen geglättet hatten, einheitliche Auffassungen erzielt werden, und nicht wenige dieser schwierigen Auseinandersetzungen führten zu neuen Ideen.

 

Zu den einschneidenden Korrekturen der Erstfassung des Modellentwurfs vom November 1970 [53] gehörten:

- der Verzicht auf die Verwendung von 0-1-Variablen, was nach sich zog, die zu jener Zeit praktisch bedeutsame Problematik des komplexen Wohnungsbaus nicht mehr in das Modell aufnehmen zu können,

 

- das Nichteinbeziehen der verfügbaren Arbeitskräfte und der verschiedenen Kapazitätsarten der Bauproduktion als einschränkende Bedingungen,

 

- das Nichtberücksichtigen des überörtlichen Pendelverhaltens der Einwohner des Siedlungsgebietes zu den gesellschaftlichen Einrichtungen und Arbeitsstätten,

 

- das Einbeziehen solcher Entwicklungsvarianten der Bausubstanz, die von einer möglichen Nichteinhaltung ihrer zyklischen Erhaltung ausgingen,

 

- die Einführung des Begriffes Nutzungszustand und

 

- die Änderung des Optimierungskriteriums auf die Minimierung der relativen Kosten.

 

Daß das Modell im Verlaufe der vielen Auseinandersetzungen einen anderen Charakter bekam, als zunächst gedacht war, daß es insbesondere die langfristigen Reproduktionserfordernisse und -varianten der Bausubstanz in Siedlungsgebieten beschrieb, anstatt von den Zwängen gegebener Strukturen der Bauproduktion auszugehen, konnte später von vielen Kollegen der Bauakademie, die an den Diskussionen zur Qualifizierung des Modells nicht beteiligt waren, kaum noch gedanklich nachvollzogen werden. Diese und andere Gründe führten dann vom Oktober 1973 bis Juni 1975 im Institut für Städtebau und Architektur zur sogenannten OMBESA-Diskussion, die den Abbruch der Arbeiten Ende 1976 einleitete ([73], [74], [82], [91]).

 

 

4.5.2. Zur Vorbereitung der ersten OMBESA-Optimierungsrechnung

 

Um in Anbetracht der für die erste OMBESA-Anwendung zu erwartenden Problemgröße überhaupt zu einer Lösung zu gelangen, war das OMBESA erstens als lineares Modell so konzipiert worden, daß alle Variablen auch nichtganzzahlige Werte annehmen durften. Dies ermöglichte, das OMBESA als "gewöhnliches" lineares Optimierungsproblem zu bearbeiten und gestattete damit die Anwendung jener Verfahren der linearen Optimierung, die neben den Methoden zur Transportoptimierung als die effektivsten Optimierungsverfahren galten. Das war insofern wesentlich, weil Ende der sechziger Jahre, "gewöhnliche" lineare Optimierungsprobleme bereits über mehr als 1000 Variable verfügen durften, um noch mit vertretbarer Rechenzeit gelöst werden zu können, während die obere Grenze für ganzzahlige oder reine 0-1-Probleme der linearen Optimierung - in Abhängigkeit vom Verfahren - bei 50 bis 70, maximal bei etwas über 100 Variablen lag ([53], S. 36 - 55). Zweitens gab es eine vom Rechner und dessen Speicherkapazität abhängige Formel, die auf das Nichtüberschreiten einer bestimmten Problemgröße des numerischen Optimierungsmodells orientierte. Sie wurde von Eilin Henry auf das OMBESA übertragen (vgl. [69], S. 15) und enthielt alle Parameter, die auf die Problemgröße Einfluß hatten, wie die Anzahl der Siedlungsgruppen für das Siedlungsgebiet und der berücksichtigten Zeitintervalle sowie die Anzahl der Baualtersgruppen und Gebäudegrößenstufen je Siedlungsgruppe. Die maximale Problemgröße lag für den von der OMBESA-Gruppe nutzbaren Rechner bei etwa 1200 Bedingungen und 2600 Variablen.[28] Damit wäre eine Koeffizientenmatrix mit bis zu 3.120.000 Elementen akzeptiert worden, wobei angenommen werden durfte, daß der bei weitem größte Anteil der Koeffizienten den Wert Null annehmen würde.

 

Es zeigte sich bald, daß die Lösung praktischer linearer Optimierungsprobleme ausgehend vom OMBESA in mehrerer Hinsicht bis an die Grenze des damals Machbaren ging, ferner daß die Arbeiten in hohem Maße auch experimentellen Charakter besaßen und die Gefahr bestand, zu keinem praktikablen Ergebnis zu gelangen. Bei seiner Erstanwendung für das Siedlungsgebiet Karl-Marx-Stadt hatte das Optimierungsmodell (einschließlich der Bewertungsfunktion) eine Größe von 1163 Bedingungen und 2677 Variablen. Das bedeutete einen Umfang von etwa 3.113.000 Elementen der Koeffizientenmatrix. Damit wurde die in der Verfahrensdokumentation genannte maximale Problemgröße nahezu erreicht. Die Koeffizientenmatrix war nicht mehr geschlossen aufschreibbar, da eine Fläche von ca. 5 m Höhe und 13 m Breite erforderlich gewesen wäre! Die Koeffizienten der Bedingungen für lediglich drei ausgewählte (der insgesamt 15) Siedlungsgruppen ließen sich durch Zusammenkleben großer Kontrollausdruckseiten gerade noch in einem Zusammenhang optisch darstellen. Damit konnte zumindest ein Bild von der Teilstruktur des Modells gewonnen werden. Da jedoch die Koeffizientenmatrix mit weniger als 1% von Null verschiedenen Elementen besetzt war - insgesamt mit 21.000 Zahlen -, ließ sich der Lochungsumfang noch vertreten. In der Zeit von August bis Oktober 1972 wurden im Rechenzentrum der Bauakademie 14.000 Lochkarten für die erste OMBESA-Anwendung gelocht und geprüft. Hätten alle Koeffizienten abgelocht werden müssen, auch jene, die gleich Null waren, so wäre die Optimierung allein am Lochungsaufwand gescheitert! Es bedurfte also nicht nur eines Großrechners mit hoher Rechengeschwindigkeit zum Lösen des ersten umfangreichen Optimierungsproblems, sondern auch eines vorzüglichen Rechenprogramms, das einen hohen Komfort zur rationellen Dateneingabe und -prüfung aufwies.

 

Als Großrechner stand ab Anfang 1968 eine Datenverarbeitungsanlage vom Typ IBM-360/40 im Zentrum für Organisation und Datenverarbeitung (ZOD) des Berliner Bauwesens zur Verfügung, die eine Rechengeschwindigkeit von 300.000 Operationen pro Sekunde besaß. Die unterstützende beim Kauf des Großrechners erworbene Software enthielt auch das Rechenprogramm Mathematical Programming System/360 (MPS/360) [21]. Es wurde bereits 1964 von der Firma IBM in den USA fertiggestellt. Möglicherweise war es in den sechziger Jahren im internationalen Rahmen das leistungsfähigste Programmsystem zur Lösung umfangreicher linearer Optimierungsprobleme überhaupt. Das MPS/360 war ab 1969 durch das Studium der amerikanischen Originalliteratur von Eilin Henry für die DDR nutzbar gemacht worden. Ein erstes Testbeispiel, das auf der Basis des OMBESA mit angenommenen Daten aufgestellt werden konnte, wurde mit Hilfe des MPS/360 im November 1971, ein zweites Testbeispiel im März 1972 erfolgreich gelöst.

 

Um umfangreichere Optimierungsprobleme mit Hilfe des MPS bearbeiten zu können, reichten jedoch die anfangs gesammelten Erfahrungen nicht aus. Für die sichere Vorbereitung der Optimierung zur baulichen Entwicklung des Siedlungssystems Karl-Marx-Stadt erwiesen sich mehrere Aspekte als wichtig:

 

1. Es mußte eine Möglichkeit der systematischen Suche nach Datenfehlern gefunden werden, die bei der Vorbereitung der Ablochbelege und beim Lochen der Lochkarten vorkommen konnten. In Anbetracht des Datenumfangs waren Datenübertragungsfehler nicht vermeidbar, und selbst ein "kleiner" Fehler, etwa wenn die Spalten oder die Zeilen von Variablen vertauscht wurden, konnte zur Unlösbarkeit des gesamten Optimierungsproblems führen. Die Fehlersuche war erstens möglich mit Hilfe eines fortlaufenden Kontrollausdrucks aller von Null verschiedenen eingegebenen Daten für die Variablen, zweitens durch Sichtkontrollen von ausgedruckten (zusammenklebbaren) Teilmatrizen der eingegebenen Daten, in deren Kopfzeile die (äußeren) Programmbezeichnungen der Variablen und in deren Vorspalte analog die Programmbezeichnungen der Absolutglieder der rechten Seiten aller Bedingungen standen. Dabei bestand die Möglichkeit, die Namen bis zu acht Stellen lang zu wählen, z. B. K3432314, was dazu genutzt wurde, die Indizes der Variablen und der Absolutglieder bei der Festlegung ihrer Programmbezeichnungen direkt mit zu verwenden. (Im gegebenen Beispiel verwies der Buchstabe K auf den Anfangsbuchstaben des Namens einer der Siedlungsgruppen, während die sieben Ziffern der Indexfolge twdnsn's' die Indizes jener Variablen darstellten, die in 4.4.11. definiert wurden.) Entsprechend diesen (äußeren) Programmnamen konnten die Kontrollausdrucke der Teilmatrizen ausgewählt werden.

 

2. Es war ein Weg zu finden, die Daten ablochen und einzelne Daten korrigieren zu können, ohne die genaue Problemgröße des Anwendungsbeispieles zu kennen, d. h., die Daten mußten in einer solchen Verschlüsselung eingegeben werden, daß sie beim Einlesen in den Rechner an die "richtige" Stelle der Koeffizientenmatrix gelangten.

 

3. Es erwies sich als zwingend notwendig, eine möglichst gute Anfangslösung zu finden, von der ausgehend der Algorithmus zum Auffinden einer ersten zulässigen Lösung relativ schnell vorangehen konnte. Der erste Optimierungsversuch unter Einbeziehung aller Daten mußte abgebrochen werden, weil anfangs von den 1162 Bedingungen ca. 1000 nicht erfüllt waren und der Rechenprozeß zum Abbau der Anzahl nicht erfüllter Bedingungen zu viel Rechenzeit erfordert hätte. Mittels der Vorbilanz und eines Tricks gelang es, die Anzahl nicht erfüllter Bedingungen für die Anfangslösung auf ca. 100 zu beschränken. Die automatische Suche nach der ersten zulässigen Lösung ging dann verhältnismäßig schnell.

 

 

Die erste Optimierungsrechnung zur Anwendung des OMBESA wurde im Zeitraum vom 19.09. bis 21.10.72 in Etappen jeweils an den Wochenenden durchgeführt, da der benötigte volle Kernspeicher der IBM-360/40 an den Wochentagen nicht zur Verfügung stand. Aus Sicherheitsgründen gab es keine Möglichkeit, den Rechnerraum direkt zu betreten. Die Steuerung des Optimierungsprozesses von außen erfolgte auf der Basis von wichtigen Zwischeninformationen, die das MPS fortwährend ausgab. Es erwies sich als unumgänglich, Eingriffe in den Rechenprozeß und Datenkorrekturen vorzunehmen.

 

 

4.5.3. Zur Durchführung der OMBESA-Optimierungsrechnungen

 

Daß zur Lösung eines unter DDR-Bedingungen erarbeiteten Optimierungsproblems ein in den USA entstandenes Programmsystem, das Mathemical Programming System/360, ohne Änderungen eingesetzt werden konnte, hing damit zusammen, daß die Methoden und Verfahren, die im Rahmen der Schaffung der Theorie der linearen Optimierung ausgearbeitet worden waren, nicht von der inhaltlichen Struktur der Optimierungsprobleme ausgingen. D. h., sofern eine optimale Lösung überhaupt existierte, ermöglichten diese Methoden, für alle denkbaren Datenstrukturen optimale Lösungen zu finden, falls das inhaltlich-mathematische Problem im mathematischen Sinne dem Typ entsprach, der der Schaffung der allgemeinen mathematischen Methode zugrunde gelegt worden war. Das bedeutete zum einen, daß die Bedingungen im Modell sowohl Gleichungen als auch Ungleichungen sein konnten, wobei Anzahl und Anteil der Gleichungen prinzipiell beliebig sein durften; das hieß zum anderen, daß es gleichgültig war, wie viele lineare Variable (mit Koeffizienten verschieden von Null) in den einzelnen Gleichungen oder Ungleichungen auftraten und wie groß die Koeffizienten waren. Das Einzige, was gesichert sein mußte, war die - letztlich inhaltlich zu begründende - Zusammengehörigkeit der Bedingungen. Sie äußerte sich in formaler Hinsicht darin, daß zumindest eine der Variablen einer jeden Bedingung  mindestens auch in einer der anderen Bedingungen vorkommen mußte. Wenn mehrere optimale Lösungen existierten, wurde i. a. nur eine optimale Lösung ausgewiesen.[29]

 

Die Theorie der linearen Optimierung hatte allerdings auch Lösungsmethoden geschaffen, die im stark eingeschränkten Sinne von Teilen der inhaltlichen Struktur eines inhaltlich-mathematischen Problems ausgingen. Das Ziel der Erarbeitung derartiger Lösungsmethoden war die Einsparung von Rechenzeit bei umfangreicheren Optimierungsproblemen. Zu den bekanntesten dieser Methoden gehört der Dekompositionsalgorithmus von Dantzig und Wolfe, der 1961 veröffentlicht wurde [15]. Dieser Algorithmus ging von einer Problemstruktur derart aus, daß nur in einem Teil der Bedingungen alle Variable vorkommen durften, also von Null verschiedene Koeffizienten haben konnten, während andere Variable (mit von Null verschiedenen Koeffizienten) nur in bestimmten Gruppen von Bedingungen auftraten. Ordnete man diese Gruppen, so konnten die entstehenden (unterschiedlich großen und unterschiedlich belegten) Teilmatrizen entlang einer Hauptdiagonale aufgereiht werden. Der übergroße Teil der Gesamtmatrix oberhalb und unterhalb der diagonal angeordneten Teilmatrizen war nicht belegt und brauchte für die Anwendung des Dekompositionsalgorithmus nicht beachtet werden. Das OMBESA wies in seinem inhaltlichen Aufbau eine solche Struktur auf. Das wurde deutlich, wenn man alle Bedingungen, die nur innerhalb einer Siedlungsgruppe (oder jene, die nur in einem Zeitintervall oder jene, die sowohl nur in einer Siedlungsgruppe als auch nur in einem Zeitintervall) galten, für sich gruppierte, während alle anderen Bedingungen zu einer gesonderten Gruppe zusammengefaßt wurden. Das Mathematical Programming System/360 berücksichtigte derartige spezifische häufiger vorkommende allgemeine Strukturen noch nicht. Deshalb lagen wohl die Rechenzeiten trotz des ausgezeichneten Programmkomforts noch verhältnismäßig hoch.

 

Nachdem alle Daten eines Optimierungsproblems eingegeben und kontrolliert worden waren, bestand der prinzipielle Weg zur rechentechnischen Lösung eines umfangreichen linearen Optimierungsproblems unter Einsatz des MPS/360 in folgendem:

- Zunächst wurde für jede Variable des Gesamtsystems der Bedingungen jeweils ein Anfangswert derart gesucht, daß möglichst viele der Bedingungen sofort erfüllt waren, d. h., falls es sich bei einer betrachteten Bedingungen z. B. um ein Gleichung handelte, sollte sich beim  Einsetzen dieser Anfangswerte für die Variablen auf der linken Seite nach dem Aufsummieren möglichst jener Wert ergeben, der sich auf der rechten Seite befand.

 

- Dann setzte ein Algorithmus zur allmählichen Reduzierung der Anzahl noch unzulässiger Bedingungen ein, der entweder zu einer ersten zulässigen Lösung führte oder abbrach, falls keine solche Lösung nachgewiesen werden konnte. Im letztgenannten Falle war wenigstens eine der Bedingungen mit Sicherheit nicht erfüllt, entweder durch logisch-inhaltliche Fehler, durch Widersprüche in der Datenvorgabe oder durch einfache Datenfehler. Die erforderliche Rechenzeit, um zu einer zulässigen Lösung zu kommen, war unbekannt. Ließen sich Datenfehler während des Rechenprozesses nachweisen, die zu unlösbaren Widersprüchen führten, so bestand die Möglichkeit, einzelne Daten auf unkomplizierte Weise zu ändern oder Zeilen bzw. Spalten aus dem System der Bedingungen zu streichen.

 

- Nachdem eine zulässige Lösung gefunden worden war, ermittelte das Programm für diese Lösung den Wert für die Zielfunktion (Bewertungsfunktion) und begann, eine neue zulässige Lösung mit einem besseren Wert für die Zielfunktion zu finden. Als bessere Lösungen bezeichnet man bei einem Minimierungsproblem jene, für die der Wert der Zielfunktion kleiner war. (Genau umgekehrt bei einem Maximierungsproblem.) Beim Übergang von einer zulässigen zur nächsten zulässigen Lösung sprach man von einer Iteration. Dabei bestand die Möglichkeit, alle 50 oder 100 Iterationen die jeweiligen Eckwerte der Zwischenlösungen auszudrucken. Wurden im Prozeß der Optimierung Fehler irgendwelcher Art festgestellt, die zwar zu zulässigen, aber inhaltlich nicht vertretbaren Lösungen führten, so bestand gleichfalls die Möglichkeit der Datenkorrektur von außen. Sie konnte allerdings bewirken, daß (i. a. vorübergehend) ein Teil der Bedingungen wieder unzulässig wurde. Aber in diesem Falle brauchte die Optimierungsrechnung nicht neu gestartet werden; es konnte von der zuletzt ermittelten (nunmehr i. a. unzulässigen) Lösung ausgegangen werden, bis wieder eine zulässige Lösung vorlag, die dann zum Ausgangspunkt für weitere Iterationen wurde.

 

- Über dutzende, hunderte oder gar tausende Iterationen konnte schließlich eine Lösung gefunden werden, für die dann das Rechenprogramm nachwies, daß es im Rahmen der Bedingungen keine andere mit einem besseren Wert für die Zielfunktion gab. Das war dann die gesuchte optimale Lösung. Die Anzahl notwendiger Iterationen bis zum Auffinden der Optimallösung war nicht vorhersagbar und auch nicht einigermaßen abschätzbar. Sie hing von der Struktur des Optimierungsproblems, von der Güte der ersten zulässigen Lösung und vom Lösungsalgorithmus selbst ab.

 

 

Zur Durchführung der drei großen Anwendungsrechnungen auf Basis des OMBESA können folgende Informationen gegeben werden:

a) Bei der im Jahre 1972 durchgeführten Optimierungsrechnung für das Siedlungsgebiet Karl-Marx-Stadt mit einer Größe von 680 km² und 562.000 Einwohnern für das Jahr 1970, was 826 Ew./km² entsprach, und vorausberechneter Einwohneranzahl von 526.000 Einwohnern für das Jahr 2000 wurden 15 Siedlungsgruppen (mit 68 Siedlungen) und drei Zehnjahres-Zeitintervalle berücksichtigt. Die optimale Lösung wurde nach 1846 Iterationen und acht Stunden Rechenzeit nachgewiesen, wobei eine Stunde Rechenzeit allein zur Erstellung des 205seitigen Lösungsausdruckes erforderlich war (jeweils 13 Seiten je Siedlungsgruppe, die anderen für zusammenfassende Ergebnisse). Der Umfang notwendiger Rechenoperationen wurde auf etwa zwei Milliarden geschätzt. Für die optimale Lösung wurden als (absolute) Gesamtkosten 7378 Millionen Mark ausgewiesen, 5374 Millionen für den gesamten Wohnungsbau, 2004 Millionen für den Bau gesellschaftlicher Einrichtungen. Die Gesamtkosten für die erste zulässige Lösung lagen etwa 700 Millionen Mark höher als für die optimale Lösung. Ausgehend davon wurde eine mögliche Einsparung durch die Anwendung des OMBESA von mehreren hundert Millionen Mark für möglich gehalten, obgleich ja die absoluten Kosten im Rahmen der Optimierung nicht als dominante ökonomische Kategorie betrachtet wurden! Für die relativen Kosten interessierte sich das Büro für Städtebau nur im Detail im Rahmen der Ausdrucke für die Siedlungsgruppen.

 

b) Die zweite Anwendung des OMBESA betraf das Siedlungsgebiet Zwickau mit 794 km², 15 Siedlungsgruppen und 525.000 Einwohnern (1970), was 661 Ew./km² bedeutete, sowie voraussichtlichen 443.000 Einwohnern im Jahre 2000. Sie erfolgte gleichfalls für einen dreißigjährigen Zeitabschnitt, der in drei gleichlange Zeitintervalle untergliedert worden war. Die Rechnung konnte im November 1973 abgeschlossen werden. Die Berechnung der optimalen Lösung erforderte 1737 Iterationen. Für die optimale Lösung betrugen die Gesamtaufwendungen an Baukosten 9207 Millionen Mark. Für eine nach 810 Iterationen ausgedruckte zulässige Zwischenlösung waren noch 9481 Millionen Mark, für die nach 1663 Iterationen ausgegebene Lösung 9279 Millionen Mark erforderlich. Bei dieser Optimierung wurde die Möglichkeit genutzt, Zwischenlösungen auf Magnetband abzuspeichern und in den Optimierungsprozeß durch Datenkorrekturen einzugreifen. Der gesamte Lösungsausdruck umfaßte 620 große EDV-Seiten.

 

c) Im Falle der Anwendung des OMBESA für das Siedlungsgebiet Freiberg mit 459 km², die in der Zeit von Mai 1975 bis Februar 1976 vorbereitet und durchgeführt wurde, gingen 11 Siedlungsgruppen und vier Zeitintervalle (1975-80, 1981-85, 1986-90, 1991-2000) in die Optimierungsrechnung ein. Das Siedlungsgebiet umfaßte zu Beginn des Zeitraumes 114.000, d.h. 348 Ew./km², an seinem Ende voraussichtlich 102.000 Einwohner. Die optimale Lösung wurde nach 2142 Iterationen erzielt. Der Ausdruck einer zweiten zulässigen Lösung erfolgte nach 1710 Iterationen. Für die optimale Lösung wurden 1410 Millionen Mark an (absoluten) Kosten ausgewiesen. Ein Vergleich an Rechenzeit zur Optimierungsrechnung für das Siedlungsgebiet Karl-Marx-Stadt war nicht mehr möglich, da die Rechenzeitabrechnung inzwischen geändert worden war. Bei der Ermittlung der Rechenkosten wurde anfangs von der Laufzeit, später von der Summe an CPU- und I/O - Zeit ausgegangen.[30] Sie betrug für die Freiberger Rechnung etwa 3 Stunden. Während der Optimierungsrechnung wurde die Möglichkeit genutzt, die Rechnung zu unterbrechen und nach Datenkorrekturen fortzusetzen. Ein hoher Rechenzeitbedarf von ca. 11 Stunden entstand allerdings zusätzlich durch die veränderte Form der Datenkontrolle. Sie erfolgte unter starker Einbeziehung des Großrechners über 16 Kontrollausdrucke und 16 Kontrollrechnungen. Insgesamt wurden 15.000 Lochkarten abgelocht und geprüft.

 

 

Gegenüber der ersten Optimierungsrechnung verminderte sich der zeitliche Gesamtaufwand für die Vorbereitung, Durchführung und Auswertung bei der zweiten und dritten Rechnung erheblich. Wurde für die erste Rechnung ein Arbeitkräfteaufwand von 5 Personen für sechs bis acht Monate angenommen [(66), S. 3], so waren es für die zweite und dritte Rechnung nur noch zwei (allerdings sehr erfahrene) Personen für etwa ein Jahr. Im Rechenzentrum der Bauakademie wurden die Arbeiten zur Vorbereitung, Durchführung und Auswertung der Zwickauer und Freiberger Rechnungen mit außerordentlich hohem Einsatz vor allem von Eilin Henry durchgeführt ([70], [78], [90], [92], [93], [97], [98], [101], [102], [103], [104]), in Karl-Marx-Stadt durch K. Golle ([75], [76], [79], [93]).

 

 

4.5.4. Zur Bereitstellung der Ergebnisse der OMBESA-Optimierungsrechnungen

 

Um die Ergebnisse der OMBESA-Optimierungsrechnungen nutzen zu können, mußten sie mit Hilfe eines Rechenprogramms aufbereitet werden. Diese speziellen Arbeiten übernahm Günther Kroß. Er schuf in den Monaten August bis November 1972 in der Programmiersprache FORTRAN IV das Rechenprogramms RAOS zur Auswertung der "Optimierung Siedlungssystem", das 1524 Statements umfaßte [63]. Die besondere Leistung in der Erarbeitung des Rechenprogramms bestand darin, daß die auf Magnetband (oder Teilen der Magnetplatte) während des Iterationsprozesses und nach der Optimierung vorliegenden Lösungsdateien des MPS über RAOS gelesen, konvertiert, zu neuen Ausgangsdateien zusammengefaßt, für den Aufbau von Tabellen aufbereitet und in Tabellenform ausgedruckt werden konnten. Die Erstanwendung des Programms erfolgte zur Auswertung der Ergebnisse für das Siedlungsgebiet Karl-Marx-Stadt. Nachdem mit dem Programm hinreichend Erfahrungen gesammelt worden waren, wurde es zur Verringerung der Rechenzeit Ende 1973 rationalisiert und erweitert. Es ermöglichte, Daten in die Auswertung einzubeziehen, die nicht unmittelbar Gegenstand der Optimierung waren, z. B. Informationen zur voraussichtlichen Arbeitskräfteentwicklung der Siedlungsgruppen ausgehend von der berechneten Bevölkerungsentwicklung oder Daten zur Aufgliederung des Bestandes an Bausubstanz gesellschaftlicher Einrichtungen nach Versorgungsarten. Das Rechenprogramm konnte Daten für maximal 20 Siedlungsgruppen, 7 Gebäudegrößenstufen und  4 Ausstattungsstufen verarbeiten.

 

Die Tabellenausdrucke für die Lösungen des OMBESA erfolgten nach Zeitabschnitten für alle Siedlungsgruppen und das gesamte Siedlungsgebiet. Sie umfaßten

- die Einwohnerentwicklung und die Entwicklung des Arbeitskräfteangebots,[31]

- die Entwicklung der Wohnungsbelegung,

- die Entwicklung des Wohnungsbestandes nach Ausstattung und Baualter,

- die Entwicklung des Wohnungsbestandes nach Nutzungszustand, Baualter sowie

   Bauzustand und Baualter,

- den Umfang an Instandhaltungs- und Instandsetzungsmaßnahmen (einschließlich von

   Modernisierungsmaßnahmen) an der Wohnbausubstanz,

- den Umfang an Wohnungsneubau,

- den Umfang an Kostenaufwendungen für die Instandhaltung, für die Instandsetzung  

   (einschließlich Modernisierung) und für den Neubau,

- die Entwicklung der Gesamtbestandes an Versorgungskapazität in m²GF sowie diesen  

   aufgeschlüsselt nach 14 Versorgungsarten,

- die Entwicklung des Bestandes an Versorgungskapazität in m²GF nach Nutzungszustand

   und Baualter sowie Bauzustand und Baualter,

- den Umfang an Instandhaltungs-, Instandsetzungs- und Neubaumaßnahmen in m²GF  

   für Versorgungseinrichtungen,

- den Umfang an Kostenaufwendungen für Instandhaltung, Instandsetzung und Neubau für

   Versorgungseinrichtungen,

- den Umfang an Kostenaufwendungen für Instandhaltung, Instandsetzung (einschließlich der

   Modernisierung) und Neubau an Wohnbauten und Versorgungseinrichtungen zusammen.

 

Darüberhinaus wurden für die einzelnen Siedlungsgruppen detailliertere Ergebnisse mit ausgedruckt, u. a. zu den relativen Kosten und zur Entwicklung des Bestandes an Wohnungen und Versorgungseinrichtungen nach der Gebäudegröße. Weitere Tabellenausdrucke hätten bei Bedarf durch ergänzende Programmierungsarbeiten im Rahmen des RAOS vorbereitet werden können. Der Umfang an ausgedruckten Informationen, die sich aus den Rechnungen ergaben, war so erheblich, daß er in der praktischen Auswertung  nicht voll genutzt werden konnte. Zum Teil gingen die Ergebnisse über den Verantwortungsbereich des Büros für Städtebau hinaus.

 

 

4.5.5. Zur Nutzung der Ergebnisse der OMBESA-Optimierungsrechnungen

 

Nachdem die Optimierungsergebnisse der ersten OMBESA-Anwendung im November 1972 detailliert vorlagen und die Forschungsarbeiten am 21.12.72 vor Vertretern des Ministeriums für Bauwesen sowie Fachexperten erfolgreich verteidigt worden waren, versuchten die Bearbeiter der Forschungsaufgabe über eine Reihe von Aktivitäten die Forschungs- und Optimierungsergebnisse zu verbreiten, nutzbar zu machen und weitere Anwendungen des Modells vorzubereiten.

 

In Berlin wurde u. a. der damalige Präsident der Bauakademie, Prof. Dr. Werner Heynisch, in einem Brief vom 5.1.73 über die Ergebnisse der Arbeiten informiert; im Juni 1973 erschienen im Informationsdienst "Städtebau" von Horst Lindner und K. Golle ausgearbeitete zusammenfassende Darstellungen zum Inhalt der Verfahrens- und der Beispieldokumentation ([66], [67]); Eilin Henry schrieb im März 1973 ein umfangreiches Qualifizierungsmaterial für mögliche künftige Anwender des OMBESA [64], das insbesondere dem besseren Verständnis des mathematischen Modells und seiner Anwendung dienen sollte; und schließlich wurde die Ende 1972 vorgelegte Verfahrensdokumentation [60] gemeinsam zur Veröffentlichung vorbereitet [69].

 

Währenddem begann nach mehreren Absprachen mit dem Bezirksarchitekten, Dr. Peter Andrä, und dem Büro für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt die Erarbeitung einer Vorlage für den Rat des Bezirkes, deren Ziel es sein sollte, zu einer verbindlichen Beschlußfassung über die entscheidenden Ergebnisse der OMBESA-Rechnung zu kommen. Insbesondere war es für die Akzeptanz der Forschungsergebnisse wichtig, bestimmte berechnete Daten als entscheidende Führungsgrößen für die Ausrichtung der anteiligen städtebaulichen Entwicklung im Bezirk bestätigen zu lassen, so z. B. die Beschränkung des Wachstums der Bezirkshauptstadt von 298.500 Einwohnern im Jahre 1970 auf 313.000 Einwohner im Jahre 2000 sowie die Proportionen für den Umfang an Maßnahmen zur Erhaltung, Modernisierung und Erweiterung der Bausubstanz an Wohngebäuden und gesellschaftlichen Einrichtungen.

 

Obgleich die Ergebnisse der ersten OMBESA-Anwendung nicht unmittelbar Planungscharakter besaßen, wurden sie in jenen Jahren als langfristige Orientierungsgrößen für spezifische Planungen, die als Generalbebauungsplanungen der Städte (GBPS) bezeichnet wurden, dringend gebraucht. Dabei ging es um die bauliche Entwicklung der Städte selbst, weniger um die Siedlungsgruppen, die als Planungsgegenstand in der DDR höchstens in Form der Gemeindeverbände (ländlicher Gemeinden) gefragt waren. Die Unsicherheit, wie sich die Städte entwickeln müßten und was mit ihrer Altbausubstanz passieren sollte, war sehr groß. Vorgaben, die für die Ausarbeitung der Generalbebauungspläne der Städte gebraucht wurden, sollten aus den Generalbebauungsplänen der Bezirke (GBPB) abgeleitet werden. Nach dem Auflösen der Büros für Gebiets-, Stadt- und Dorfplanung und der Schaffung der Büros für Territorialplanung sowie der Büros für Städtebau in allen Bezirken sollten mit den GBPS [29] und "mit dem GBPB" als "neue Disziplin der urbanistischen Planung" ([42], S. 2) ab 1967 neue städtebauliche Planungsinstrumente eingeführt werden, während die Gebietsplanung, die etwa der Regionalplanung in der Bundesrepublik entsprach, zurückgedrängt worden war. Die Ausarbeitung von Generalbebauungsplänen für die Bezirke kam jedoch nicht im gewünschten Maße voran. Im allgemeinen entstanden lediglich konzeptionelle Vorstellungen. Durch die Anwendung des OMBESA lagen aber erstmalig eigenständig erarbeitete Orientierungsgrößen für ein Teilterritorium des Bezirkes Karl-Marx-Stadt vor. Diese Größen wurden zudem von den Fachvertretern im Bezirk weitgehend akzeptiert. Hinzu kam, daß die Forschungsarbeiten zur Schaffung und Anwendung des "Modells Siedlungssystem Karl-Marx-Stadt" vom Büro für Städtebau im März 1970 innerhalb des "Planes Wissenschaft und Technik 1970" "als Beitrag zur Einführung von Optimierungsverfahren in die Generalbebauungsplanung der Bezirke" deklariert worden waren. Zudem hatte es bei der Vorbereitung der ersten OMBESA-Rechnung kontinuierlich Abstimmungen mit der Bezirksplankommission und dem Büro für Territorialplanung gegeben, so daß  kaum etwas gegen eine Realisierung der OMBESA-Optimierungsergebnisse sprach. Mehr noch: Eine von der Bezirksplankommission zur Entwicklung des Bezirkes Karl-Marx-Stadt eingebrachte Vorlage wurde im April 1973 vom Rat des Bezirkes abgewiesen, weil die OMBESA-Optimierungsergebnisse bei der Ausarbeitung der Vorlage nicht berücksichtigt worden waren. Dennoch konnte nicht durchgesetzt werden, die Ergebnisse der OMBESA-Rechnung als Vorlage dem Rat des Bezirkes zu unterbreiten und darüber beschließen zu lassen. Die entscheidenden Ursachen für die Zurückstellung der OMBESA-Ergebnisse lagen wohl in jenen zentralen Arbeiten, die im Oktober 1973 zum Beschluß über das Wohnungsbauprogamm der DDR führten. Bereits am 21.07.72 waren im Gesetzblatt der DDR, Teil II, die "Durchführungsbestimmungen zur Verwirklichung der Grundsätze für die Planung und Leitung des Prozesses der Reproduktion der Grundfonds auf dem Gebiet des komplexen Wohnungsbaus " veröffentlicht worden, die auf Erweiterungsneubau in den Städten orientierten und zur Erneuerung der Städte wenig aussagten. Am 24.07.73 kam es dann zum Beschluß des Politbüros des ZK der SED über die Entwicklung des Wohnungsbaus in den Jahren 1976 bis 1980. Dieser Beschluß sah eine Verdoppelung des Wohnungsneubaus vor. Eben in jener Zeit mehrten sich in Karl-Marx-Stadt auch bestimmte Vorbehalte gegen Annahmen, die der OMBESA-Rechnung zugrunde gelegt worden waren. Schließlich brachte der Beschluß über das Wohnungsbauprogramm der DDR für die Jahre 1976 bis 1990 [72] die Entscheidung gegen eine unmittelbare Berücksichtigung der OMBESA-Ergebnisse im Bezirk Karl-Marx-Stadt. Wie der Autor erst im Jahre 1990 vom ehemaligen Bezirksarchitekten, Dr. Peter Andrä, erfuhr, mußten die Optimierungsergebnisse in jenen Monaten an den Vorsitzenden des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt abgegeben werden, der sie in einen Panzerschrank vergrub. Der Bezirksarchitekt wurde zudem beauftragt, während der folgenden zehn Jahre keine anderen Personen über diese Entscheidung zu informieren! Offensichtlich gaben die zentral ermittelten Vorgaben zum komplexen Wohnungsbau den bezirklichen Leitungsorganen hinreichend Rückenhalt, um für ihr Territorium mit der anteiligen Realisierung des Wohnungsbauprogramms beginnen zu können.

 

Der über das Wohnungsbauprogramm extrem forcierte Neubau in Plattenbauweise auf "kostengünstigen" Großbaustandorten mußte in seiner riesigen Dimensionierung zwangsläufig die Entwicklung der Erhaltungs- und Modernisierungskapazitäten beeinträchtigen. Er stand damit von vornherein im Widerspruch zu der mittels des OMBESA verfolgten Reproduktionsstrategie. Dem dogmatischen Anspruch des offiziellen Kurses der Parteiführung und der Regierung der DDR  in der  langfristigen Wohnungsbaupolitik waren die Verfechter des OMBESA auf Dauer nicht gewachsen. Dennoch fanden die Ergebnisse aus der ersten Modellanwendung bei den bezirklichen Leitungs- und Planungsorganen allgemein Zustimmung. Die im Rahmen der Erarbeitung und Anwendung des OMBESA gewonnenen Erkenntnisse und gesammelten Erfahrungen sprachen gegen den extensiven Wohnungsbau, der in den Folgejahren im Prozeß der Realisierung des Wohnungsbauprogramms in der DDR dominierte. Bei späteren unabhängig von der Anwendung mathematischer Modelle getroffenen Entscheidungen zur baulichen Entwicklung der Stadt Karl-Marx-Stadt wurde umfangreicher Erweiterungsneubau, wie er z. B. in Leipzig erfolgte, vermieden. Bis zum Jahre 1988 wuchs die Einwohneranzahl der Stadt nur auf 313.095 - fast genau jene Anzahl, die im Ergebnis der Optimierung für das Jahr 2000 vorausberechnet worden war.

 

Während die Entscheidung über die unmittelbare Nutzung der Ergebnisse der ersten OMBESA-Optimierungsrechnung bis September 1973 offen blieb, wurde die zweite OMBESA-Anwendung unter Verantwortung des Büros für Städtebau mit Unterstützung der Bauakademie für das Siedlungsgebiet Zwickau zügig vorangetrieben und im November 1973 mit dem Ziel abgeschlossen, die Ergebnisse direkt als Vorgaben in mehrere Generalbebauungspläne von Städten des Siedlungsgebietes einfließen zu lassen, und zwar zunächst zur Ausarbeitung des GBP für die Stadt Zwickau, dann für die Stadt Crimmitschau und schließlich auch für Glauchau. Im März 1974 schrieb K. Golle: "Die Auswertung erfolgte unter der Zielstellung, wissenschaftlich begründete Orientierungskennziffern für die Planungsphase der Generalbebauungsplanung der Stadt Zwickau zu erarbeiten." Dabei "wurden die Optimierungsergebnisse für die Siedlungsgruppen Zwickau (Stadt) und Stadtrandzone 2 (Wilkau-Haßlau) ausgewertet." ([76], Bl. 4)

 

Bemerkenswert an der Auswertung der OMBESA-Optimierungsergebnisse für das Siedlungsgebiet von Zwickau war, daß von den drei ausgedruckten zulässigen Lösungen nicht die optimale, sondern die nach der 1663. Iteration ausgewiesene Lösung dem Rat der Stadt Zwickau als Vorzugsvariante vorgeschlagen wurde, weil sich "durch die Ergebnisse dieser Variante ... die größte Kontinuität der  errechneten Bevölkerungsentwicklung und Baumaßnahmen in den Zeitetappen" ergab (ebd.). Diese Lösung erwies sich als die praktikabelste. Höhere Kosten wurden in diesem Falle in Kauf genommen. Aber obgleich die Mitarbeiter des Büros für Städtebau die "ZL 1663" am stärksten unterstützten, schlugen sie eine manuelle Korrektur der berechneten Lösung durch Verschieben eines Teils des Neubauumfangs vom ersten in das zweite Zeitintervall vor, weil der relativ geringe Neubauumfang für den laufenden Fünfjahresplan de facto festlag und dem Optimierungsergebnis zum Teil widersprach.

 

Als besonders problematisch erwies sich der von der "ZL 1663" ausgewiesene hohe Anteil zur Aussonderung relativ junger (nach 1918 gebauter) Bausubstanz. Er ergab sich durch das Verzögern von Instandsetzungsmaßnahmen vom Typ IS60 ausgehend vom eingegebenen IS-Zyklus und konnte gegenüber dem Rat der Stadt Zwickau nicht vertreten werden. Das Büro für Städtebau schlug deshalb eine manuelle Korrektur der betreffenden Größen und eine Überprüfung des jeweiligen IS-Zyklus vor (ebd., Bl. 9). Insgesamt gesehen, wurden vom Büro für Städtebau die für die Stadt Zwickau berechneten Orientierungsgrößen trotz des hohen Umfangs an Ersatzneubaumaßnahmen für die Bebauungsplanung der Stadt Zwickau unterstützt und in die Planungsdirektive aufgenommen (vgl. [79], Bl. 39).

 

Nachteilig machte sich bemerkbar, daß für die Planungsebene "Siedlungsgruppe" kein Optimierungsmodell existierte,  das eine unmittelbare Umsetzung der in der Ebene des Siedlungsgebietes errechneten Ergebnisse ermöglichte. Zudem lieferte das OMBESA nicht alle für die GBP der Stadt Zwickau erforderlichen wichtigen Vorgaben. Das Büro für Städtebau half sich damit, eine "Methode zur Verknüpfung mathematischer Verfahren und der EDV mit manuellen Verfahren ... im Rahmen der Generalbebauungsplanung einer Stadt einschließlich ihres Umlandes " [75] zu erarbeiten und anzuwenden.

 

Die Ergebnisse der Zuarbeiten des Büros für Städtebau Karl-Marx-Stadt und der Bauakademie zur Vorbereitung der Generalbebauungsplanung der Stadt Zwickau wurden am 20.03.73 im Rathaus der Stadt in Anwesenheit u. a. des 1. Stellvertreters des Oberbürgermeisters und des Stadtarchitekten nach der Vorstellung der Ergebnisse durch Frau Golle von den Anwesenden kontrovers diskutiert, aber durch den Stellvertreter des Oberbürgermeisters "als wichtigen Schritt nach vorn für das erfolgreiche Abschließen der Generalbebauungsplanung der Stadt Zwickau im August 1974" bezeichnet. Dem Autor, der gleichfalls an der Beratung teilnahm und ein Protokoll von ihr anfertigte, ist nicht bekannt, ob der Rat der Stadt Zwickau in den siebziger und achtziger Jahren den Vorschlägen des Büros für Städtebau entsprochen hat.

 

Weitaus mehr Schwierigkeiten ergaben sich beim Versuch, das Optimierungsergebnis für das Siedlungsgebiet Zwickau auf die Generalbebauungsplanung der Stadt Crimmitschau, die zum Siedlungsgebiet von Zwickau gehörte, zu übertragen. Das lag insbesondere daran, weil die Stadt Crimmitschau -  wie etwa die Siedlungsgruppe Zwickau - nicht mit der gleichnamigen Siedlungsgruppe identisch war. Zudem gab es qualitative Unterschiede zwischen beiden Arten von Siedlungsgruppen, deren unterschiedliche methodische Behandlung sich jedoch in der verfügbaren Zeit nicht ausreichend klären ließ. Schließlich wurde ein vereinfachtes mathematisches Modell der 0-1-Optimierung erarbeitet und am Beispiel der Stadt Crimmitschau erfolgreich erprobt [89]. Das Modell ermöglichte, für einen fünfzehnjährigen nach Fünfjahresplanzeiträumen untergliederten Zeitabschnitt für 13 Strukturgebiete der Stadt aus einer Reihe vorgegebener Bauvarianten zur Erhaltung und Modernisierung der Bausubstanz die kostengünstigsten und die Reihenfolge ihrer Realisierung auszuwählen. Über Abriß und Neubau von Wohnbausubstanz war bereits vorab entschieden worden. Die Anwendung des Modells  der 0-1-Optimierung brachte nutzbare Ergebnisse; eine Verbesserung des Modells bot sich im Rahmen der GBP für die Stadt Glauchau an, kam jedoch aus Zeitgründen nicht mehr zustande.

 

Im Jahre 1975 konzentrierten sich die Bearbeiter des OMBESA auf die Anwendung des Modells für das Siedlungsgebiet Freiberg, das mit einer großen Anzahl ländlicher Gemeinden und teils fehlenden dominierenden Siedlungsgruppenzentren einen anderen Charakter als die Siedlungsgebiete der Städte Karl-Marx-Stadt und Zwickau besaß. Dies wurde insofern berücksichtigt, daß erstmals nach Instandsetzungszyklen für die Erhaltung der Bausubstanz in städtischen und in ländlichen Siedlungsgruppen unterschieden wurde ([93], S. 1). Als ländliche Siedlungsgruppen wurden jene Gesamtheiten von Gemeinden bezeichnet, die sich - ohne ein ausgeprägtes gesellschaftliches Zentrum zu besitzen -, zu Gemeindeverbänden zusammengeschlossen hatten. Zudem erwies es sich als notwendig, speziell für die denkmalgeschützte Bausubstanz der alten Bergstadt Freiberg gesonderte Reproduktionszyklen auszuarbeiten. Trotz des zusätzlich geleisteten Forschungsaufwandes zur Anpassung der Instandsetzungszyklen an die spezifischen Bedingungen des Siedlungsgebietes, kam es im Prozeß der Optimierung zu keinen zufriedenstellenden Ergebnissen hinsichtlich der Auswahl und der zeitlichen Verteilung der Baumaßnahmen, so daß an sich eine Wiederholung der Optimierung mit ergänzten und teils veränderten Daten erforderlich gewesen wäre ([97], S. 3). Der Grund dafür lag hauptsächlich darin, daß infolge nicht verfügbarer Daten keine Möglichkeit bestand, Einschränkungen an verfügbaren Baukapazitäten zu berücksichtigen. Auf diese Weise kam z. B. zustande, daß bestimmte Arten von Baumaßnahmen für ein oder zwei Zeitabschnitte gehäuft ausgewählt wurden, für andere aber gar nicht. So konzentrierten sich die Baumaßnahmen an der denkmalgeschützten Bausubstanz vor allem auf das dritte von vier Zeitintervallen, während mit Modernisierung verbundene Instandsetzung fast ausschließlich im ersten und im dritten Zeitintervall auftrat ([98], S. 2 - 3). Fällige Instandsetzungsmaßnahmen wurden zudem soweit verschoben, daß notwendige hohe Kostenaufwendungen erst im Zeitabschnitt nach dem Ende des Optimierungszeitraumes wirksam wurden (ebd., S. 4). Die teils nicht akzeptablen Ergebnisse ließen sich im Nachhinein ausgehend von der (prinzipiell richtigen) Einordnung der Bausubstanz in den Instandsetzungszyklus durch fehlende kapazitative Beschränkungen im Modell und die Wirkung des Optimierungskriteriums ohne weiteres erklären. Aber es war eben ein wichtiger Aspekt der Komplexität der Planungsproblematik nicht berücksichtigt worden! Für eine Ergebniskorrektur  gab es jedoch keine Möglichkeit mehr! Die im Verlauf von sieben Jahren  mit beachtlichem Erfolg gelaufenen Forschungsarbeiten mußten Ende 1976 abgebrochen werden!

 

 

4.5.6. Erkenntnisse aus den Anwendungen des OMBESA zur Fortsetzung der Modellierungsarbeiten

 

a) Im Prozeß der Schaffung und Anwendung des OMBESA hatte sich die Berücksichtigung des dynamischen Aspektes als entscheidend für eine realistische Betrachtung der Gesamtproblematik erwiesen - jener Aspekt, der bei der traditionellen Planung, aber auch innerhalb der meisten Modelle der Operationsforschung, i. a. unter den Tisch fiel! Der Aspekt betraf sowohl das Einbeziehen der Folge der Baumaßnahmen und der Nutzung der Kapazitäten als auch die Verschleißentwicklung und die zeitlichen Wirkungen der Nichtausführung notwendiger Baumaßnahmen. Und obwohl zur Einbeziehung des dynamischen Aspektes in Form einer dynamisierten Herangehensweise von den Bearbeitern des OMBESA am meisten Modellierungsaufwand getrieben wurde - in den Jahren 1973 bis 1976 insbesondere durch Eilin Henry ([78], [92], [93], [102], [103], [104]) -, blieb diese Problematik bis zum Abbruch der Arbeiten das "Sorgenkind".

       Bei der Erstanwendung des OMBESA für das Siedlungsgebiet Karl-Marx-Stadt war noch davon ausgegangen worden, daß die Erkenntnisse zur zyklischen Erhaltung der Bausubstanz allgemeingültiger Natur sind und für alle Siedlungsgebiete gleichermaßen angewandt werden können. Es zeigte sich jedoch, daß dies nur für bestimmte Grundprinzipien voll zutraf ([104, S. 1), daß zwar eine weitgehend einheitliche methodische Herangehensweise möglich war, daß sich auch Gebäuderepräsentanten bei der Ableitung von Instandsetzungszyklen und Teilzyklen für Gruppen von Gebäuden nutzen ließen, daß aber diese Zyklen nur prinzipiell auf andere Siedlungsgebiete übertragbar waren. Es konnte sein, daß in einem anderen Siedlungsgebiet neue Aspekte berücksichtigt werden mußten oder daß es eine besondere Spezifik aufwies ([103], S. 4). Zu den Besonderheiten könnten z. B. gehören: ein bei gleichem Baualter unterschiedlicher Bauzustand und Stand der Ausstattung der Gebäude, unterschiedliche Besitzverhältnisse, spezifische Besonderheiten der Bauweise der Gebäude, unterschiedlich eingesetzte Bautechnologien, große Unterschiede im Anteil denkmalgeschützter Bausubstanz, unterschiedliche territoriale Möglichkeiten der Durchführbarkeit notwendiger Baumaßnahmen, notwendiges sinnvolles Abgehen von der normativen Nutzungsdauer der Gebäude (Fragwürdigkeit der Vorabentscheidung der Nutzungsdauer) usw. (vgl. [104], S. 2; [103], S. 28). Das bedeutete, daß ein formales Übertragen der für ein Siedlungsgebiet gesammelten Erfahrungen und Erkenntnisse auf ein anderes ausgeschlossen werden mußte (vgl. [103], S. 25), daß vielmehr - ausgehend von den "grundlegenden Gesetzmäßigkeiten der Erhaltung eines Gebäudes" (ebenda, S. 13) und der genauen Kenntnis der jeweiligen territorialen Situation die Spezifik der möglichen zyklischen Erhaltung bzw. Nichterhaltung der betrachteten Bausubstanz in Varianten "nachvollzogen" werden mußte, d. h., es konnte keine vollkommen allgemeingültige mathematische Darstellung dieser Problematik geben! (vgl. [104], S. 1 bis 3) Mit anderen Worten: Trotz der erheblichen Unterstützung, die dem Planungspraktiker das mathematische Modell in dessen allgemeiner Darstellung bringen kann, bleiben ihm - zumindest wenn eine Variantenproblematik auftritt - eigenständige Modellierungsarbeiten bei der Schaffung des numerischen mathematischen Modells im allgemeinen nicht erspart! Derartige "praktische" Modellierungsarbeiten können sehr schwierig sein und viel Einfallsreichtum erfordern (vgl. [26], Kapitel 26). Eilin Henry, die im Prozeß der Anwendung des OMBESA am meisten Gelegenheit hatte, an praktischen Beispielen Modellierungserfahrungen zu sammeln, sagte dazu: "Dem Wesen nach war jede Vorbereitung einer Optimierungsrechnung ein Nachvollziehen der Erarbeitung des ökonomisch-mathematischen Modells." ([101], S. 11)

 

b) Obgleich erkannt wurde, daß die Erfordernisse der Reproduktion der Bausubstanz das Primat gegenüber der Bauproduktion selbst besitzen, daß folglich bei der weiteren Entwicklung der Baukapazitäten primär vom Bestand und Zustand der Bausubstanz ausgegangen werden muß, ist es im Rahmen eines Entwicklungsmodells von Siedlungsgebieten erforderlich, die Anforderung nach kontinuierlicher Entwicklung zumindest bestimmter spezialisierter Strukturen der Baukapazitäten mit zu betrachten. Das gilt sicherlich für Kapazitäten zur Erhaltung denkmalgeschützter Bausubstanz, etwa wenn über länger währende Bauvorhaben entschieden wurde. Aber möglicherweise ist diese Anforderung - in Abhängigkeit von den territorialen Einsatzmöglichkeiten der Baukapazitäten - in weitaus allgemeinerem Sinne zu sehen. Selbst dann, wenn große Schwierigkeiten in der Datenbeschaffung existieren, muß ein Weg gefunden werden, um diese Problematik zu berücksichtigen.

 

c) Das Ausgrenzen eines bestimmten Aspektes aus dem inhaltlichen Zusammenhang eines komplexen mathematischen Modells, etwa aus dem Grunde, daß an diesen Aspekt relativ geringe Aufwendungen gebunden sind, muß dann vermieden werden, wenn auf diese Weise wesentliche inhaltliche Einflüsse vernachlässigt werden. Im Rahmen des OMBESA traf dies insbesondere auf die Problematik der Aussonderung und des Abrisses von Bausubstanz zu. In der Tat sind die Kosten für den Abriß eines in traditioneller Bauweise errichteten Wohngebäudes oder einer Versorgungseinrichtung je Wohnung bzw. m²GF relativ gering und könnten deshalb vernachlässigt werden. Schwerwiegend kann es jedoch sein, darüber entscheiden zu müssen, was mit den Flächen nach dem Abriß der Bausubstanz geschieht, insbesondere dann, wenn durch beträchtlichen Bevölkerungsrückgang in bestimmten Territorien, wie dies z. B. auf den Raum Zwickau zutraf, Flächen für den bisherigen Zweck nicht mehr gebraucht wurden. In solchen Fällen sind sozialpolitische und städtebauliche Entscheidungen notwendig, die die langfristige Flächennutzung in ihren entscheidenden Proportionen betreffen. Optimierungslösungen, die Aussonderung und Abriß von Bausubstanz ausweisen, ohne daß Aussagen getroffen werden, was mit den beräumten Flächen geschieht und wem die Abrißkosten zuzuschlagen sind, müßten streng genommen als unakzeptabel abgewiesen werden. Der Abriß von Bausubstanz ist genauso Glied der Reproduktion wie die Erhaltung von Bausubstanz über verschiedene Instandsetzungsmaßnahmen, auch dann, wenn es zu einem Funktionswandel in der Flächennutzung oder gar zum Rückbau kommt! Weiterhin muß beachtet werden, daß der Abriß von noch genutzter innerstädtischer Bausubstanz allein schon aus technologischen Gründen zum extensiven Bauen führen kann, da vorher Ersatz für die abzureißende Substanz verfügbar sein muß!

 

d) Als schwierigste inhaltliche Problematik der Schaffung eines wissenschaftlich begründeten mathematischen Modells der langfristigen Entwicklung von Siedlungsgebieten erwies sich die Ableitung eines fundierten Kriteriums zur ökonomischen Bewertung der komplexen Entwicklungsvarianten der Bausubstanz. Die Auswertung der Optimierungsergebnisse aus den Anwendungen des OMBESA verdichtete immer stärker die These, daß weder das Kostenkriterium, noch die Minimierung der relativen Kosten oder irgendein anderes Aufwandskriterium sich als ausreichend begründet erweisen würden, um als Optimalitätskriterium akzeptiert werden zu können. Die relativen Kosten bargen eine Überbewertung jener Baumaßnahmen in sich, die für die letzten Zeitintervalle ausgewählt wurden, weil in diesem Falle die Anteile an relativen Kosten, bezogen auf den gesamten Optimierungszeitraum relativ gering waren. Aufwandsminimierung im Städtebau führt - wenn man die von ihr ausgelösten ökonomischen Mechanismen durchdenkt -, zum zeitlichen Verschieben notwendiger Baumaßnahmen nach hinten, zumindest soweit, daß gerade noch die Nutzbarkeit dieser Bausubstanz am Ende des Planungszeitraumes gesichert wird. Die aus der Anwendung von Aufwandskriterien sich ergebenden Widersprüche und notwendigen Kunstgriffe, um Auswüchse zu unterbinden, waren teils kaum akzeptabel, beispielsweise die Einführung zusätzlicher über den Optimierungszeitraum hinausreichender Zeitintervalle bei der Erstanwendung des OMBESA, die eine Kontinuität zum Bauen innerhalb des Optimierungszeitraumes sichern sollten.

      Während der Zeit der Anwendung des OMBESA gelang es nicht, zu einer zufriedenstellenden Lösung dieses Problems zu kommen. Der Autor entschloß sich, diese Problematik im Rahmen einer Dissertation zu behandeln, die jedoch erst im Jahre 1980 im Entwurf vorlag [111]. Bereits im Jahre 1975 wurde deutlich, daß ein generelles Umdenken erforderlich war, um der Lösung näher zu kommen. Das schloß ein, sich von bisherigen Modellvorstellungen der Operationsforschung weiter zu distanzieren und zu gänzlich neuen Vorstellungen zu kommen. Insbesondere bestätigte sich sehr bald die Vermutung, daß Aufwandskriterien, die im Bereich der Produktion sehr nützlich sein können, wegen ihres kumulativen Charakters im Bereich der städtebaulichen Planung nichts zu suchen haben. Statt dessen wurde versucht, Bewertungskriterien vorzuschlagen, die Zustandsveränderungen zu messen erlauben, die also Differenzcharakter besitzen, etwa der Zuwachs an durchschnittlicher Nutzungsdauer der Bausubstanz im Verlauf eines Untersuchungszeitraumes. Eine weitere wichtige Annahme, die der Verfasser vermutete, war die These, daß dem Charakter eines Planungsproblems auch der Charakter des Optimalitätskriteriums entsprechen muß, daß also Lösungen eines Planungsproblems, die auf die Verbesserung der Lebensbedingungen gerichtet sind, mit Hilfe eines Maximierungskriteriums, etwa auf Basis einer den Zuwachs messenden Wertkategorie, zu bewerten sind und nicht indirekt über den Aufwand. Bei Anwendung dieser Erkenntnisse zur Qualifizierung des Optimierungsmodells hätte sich ein völlig neuer Modelltyp ergeben, innerhalb dessen die Bewertungsfunktion (Zielfunktion) von einer Wertgröße für die Bausubstanz zu Beginn des Optimierungszeitraumes ausgegangen wäre. Ob für die Anwendung eines solchen Modells Chancen in den siebziger Jahren bestanden hätten, muß jedoch stark angezweifelt werden.

 

e) Eine weitere wichtige Erkenntnis aus den Anwendungen des OMBESA, insbesondere aus der Verlegenheitslösung "Vorbilanz", war die These, daß das Durchsetzen der Anwendung komplexer mathematischer Planungsmodelle nicht isoliert nur für eine Planungsebene erfolgen kann. Unterstellt man, daß für eine Planungsebene ein ausreichend begründetes Planungsmodell vorliegt, so bleibt dennoch offen, das Modell mit Daten aus Berechnungen für die vorgelagerte Planungsebene zu "füttern" sowie zu sichern, daß die Ergebnisse aus der Anwendung des bereits vorliegenden Modells auch in Planungen für die nachfolgende Ebene einfließen können. Das erscheint unproblematisch, ist aber insofern kompliziert, als es einer inhaltlichen Abstimmung nach "oben" und nach "unten" bedarf, und zwar ausgehend von einer einheitlichen Denkweise und in vergleichbarer Qualität zum schon erarbeiteten Modell. Das bedeutet für die vorgelagerte Planungsebene, daß deren inhaltliche Zusammenhänge in ihren Grundzügen erforscht und Wege so weit bekannt sein müssen, um die in der nachgelagerten Ebene benötigten Daten ermitteln zu können. Das erfordert auch, das Zusammenspiel zwischen den einzelnen Planungsebenen zu klären und dessen Charakter zu erkennen. Es geht also um Fragen der Erarbeitbarkeit, Brauchbarkeit und Verwertbarkeit von Daten über mehrere Planungsebenen hinweg unter den Bedingungen der Anwendung mathematischer Planungsmodelle. Dies schließt das Berücksichtigen möglicher Rückwirkungen auf vorgelagerte Planungsebenen ein, wenn die Vorgabedaten sich als nicht umsetzbar erweisen. Damit müssen zumindest grundlegende Vorstellungen zum Funktionieren des hierarchischen Planungssystems bestehen, um für eine Planungsebene ausreichend Sicherheit zur Anwendung eines komplexen mathematischen Modells zu schaffen.

 

 

4.5.7. Ein Versuch zur Schaffung eines komplexen mathematischen Modells für die dem OMBESA vorgelagerte Planungsebene

 

Im Verlaufe der Jahre 1974 und 1975 arbeitete der Verfasser zusammen mit Eilin Henry an der Schaffung von mathematischen Modellen sowohl für die einem Siedlungsgebiet vor- als auch nachgelagerten Planungsebenen. Über erste Ergebnisse dieser Arbeiten, bezogen auf die Auswahl von Baumaßnahmen für Gruppensiedlungen (Siedlungsgruppen), wurde bereits berichtet [89]. Weitaus mehr Aufwand wurde jedoch investiert, um für die vorgelagerte Planungsebene zu Lösungen zu kommen.

 

Als die einem Siedlungsgebiet vorgelagerte Planungsebene wurde unter den Bedingungen der DDR die bezirkliche Planung von Siedlungsgebieten betrachtet, nicht so sehr, weil es sich um eine administrative Planungsebene handelte, sondern weil die entscheidenden Baukapazitäten zur Realisierung umfangreicher Neubauvorhaben des Wohnungs- und Gesellschaftsbaus den bezirklichen Verwaltungsorganen unterstellt waren. Es lag deshalb nahe, einen betrachteten Bezirk - soweit dies die Einzugsbereiche der gebietlichen Zentren zuließen - nach vorhandenen oder zu entwickelnden Siedlungsgebieten zu untergliedern, um dann für dieses Territorium zu langfristigen generellen (mit der Entwicklung der Bauproduktion abgestimmten) Aussagen insbesondere für die zu Wohnzwecken und für Versorgungseinrichtungen genutzte Bausubstanz zu kommen. Ausgehend von konzeptionellen Vorstellungen ([83], [84]) entstand zunächst im April 1975 ein "Optimierungsmodell zur Berechnung der Grobkonzeption des komplexen Wohnungsbaus für einen Bezirk", in dem (als wichtiger Zwischenschritt für ein wissenschaftlich besser begründetes Optimierungskriterium) erstmalig von einem Kriterium mit Differenzcharakter, der "Maximierung des Zuwachses an durchschnittlicher Restnutzungsdauer" der Bausubstanz, ausgegangen wurde.

 

Im Herbst 1975 begann dann der Autor mit den eigentlichen Modellierungsarbeiten, d. h. mit der detaillierten Fixierung eines als MOWOB bezeichneten komplexen mathematischen "Modells zur formalisierten Beschreibung der Problematik der langfristigen Planung des Wohnungs- und Gesellschaftsbaus in einem Bezirk". Die im MOWOB erfaßte Komplexität sollte über die des OMBESA hinausgehen. Die Arbeiten an diesem Modell, das zunächst rein erkenntnisorientierte Bedeutung haben sollte, mußten Ende Februar 1976 abgebrochen werden, nachdem bereits eine 27seitige zusammenfassende unvollständige handschriftliche Ausarbeitung für das mathematische Modell vorlag. Der Grund für den Abbruch war, daß der Verfasser von der Abteilung Städtebau des Ministeriums für Bauwesen beauftragt wurde, an Entscheidungsvorschlägen zur Präzisierung des Wohnungsbauprogramms der DDR mitzuwirken [105].

 

Im komplexen mathematischen Modell MOWOB, das gegenüber dem OMBESA eine neue Qualität aufwies, war versucht worden, die Variantenproblematik für Mikrostandorte des Wohnungsbaus und von generellen Veränderungen der technischen und Verkehrsnetze in die bereits bearbeitete Problematik des Wohnungs- und Gesellschaftsbau mit einzubeziehen. Darüberhinaus wurde die Bausubstanz so unterteilt, daß deren Schaffung bzw. Erhaltung in Verantwortung von privaten Eigentümern, in staatlicher bzw. genossenschaftlicher Verantwortung oder über komplexe Baumaßnahmen möglich war. Eine wichtige Erkenntnis der Modellierungsarbeiten war, daß ein Fehler in der im Jahre 1971 vorgenommenen inneren Abgrenzung des Siedlungsgebietes Karl-Marx-Stadt nach Gruppensiedlungen festgestellt wurde: Als Zentrum eines Siedlungsgebietes darf nicht die Großstadt selbst, sondern muß ihr Stadtzentrum betrachtet werden! Daraus resultierte, daß die Stadt Karl-Marx-Stadt und ihre unmittelbare Umgebung, unter Einschluß des Landkreises Karl-Marx-Stadt, in mehrere Gruppensiedlungen zu untergliedern war. Neben dem Zentrum der Stadt Karl-Marx-Stadt als gesellschaftliches Zentrum des Siedlungsgebietes wären die Einzugsbereiche der Stadtteilzentren, wozu auch jeweils Siedlungen des Landkreises der Stadt Karl-Marx-Stadt gehörten, als Gruppensiedlungen zu betrachten gewesen. Für die letztgenannten Gruppensiedlungen mußte die Besonderheit beachtet werden, daß sie auch für die Wahrnehmung einzelner gebietlicher Versorgungsfunktionen in Frage kamen, die vom gebietlichen Zentrum nicht übernommen werden konnten, so z. B. für die Aufnahme von Krankenhäusern zentraler Bedeutung und großer Sportstätten in ihr Territorium. Vordem waren bestimmte Siedlungen des Landkreises fälschlicherweise zu Siedlungsgruppen ohne Zentrum zusammengefaßt worden. Als mögliche noch nicht ausreichend begründbare Konsequenz dieser Herangehensweise ergab sich, daß als entscheidende städtebauliche Planungseinheit im Maßstab eines Bezirkes richtigerweise Gruppensiedlungen und nicht Siedlungsgebiete gewählt werden müßten, ohne die Entwicklung der gebietlichen Zentren und damit der Siedlungsgebiete zu vernachlässigen! Auffallend in diesem Zusammenhang war die Notwendigkeit, genauere Bestimmungen bzw. die Überprüfungen von grundlegenden Begriffen der städtebaulichen Planung vornehmen zu müssen, einschließlich des Begriffes Städtebau. Dies ergab sich aus der erforderlichen klaren Benennung der innerhalb der Planungshierarchie auftretenden qualitativ unterschiedlichen Planungseinheiten. Mit der Fixierung von Arbeitsdefinitionen zu diesen territorialen Begriffen hatte sich der Autor  erstmalig 1974 auseinandergesetzt [77].

 

 

4.5.8. Zur Kritik des OMBESA von Vertretern der Operationsforschung

 

Was die Bearbeiter des OMBESA nach der erfolgreichen Verteidigung ihrer Forschungsergebnisse am 21.12.72 und der gelungenen Erstanwendung des Modells nicht erwartet hatten, trat im Oktober 1973 ein. Aus einem kleinen Kreis von Kollegen des Instituts für Städtebau und Architektur, der sich gleichfalls mit der Schaffung und Anwendung mathematischer Modelle und Methoden beschäftigte, wurde dem Leiter der OMBESA-Arbeitsgruppe, Horst Lindner, am 19.10.73 ohne offensichtlichen Anlaß, ohne Angabe von Gründen und ohne daß vorher Kritik am Modell geäußert wurde, ein dreiseitiges Schriftstück überreicht. Es enthielt eine ablehnende Kritik bestimmter dem OMBESA zugrunde liegender inhaltlicher Herangehensweisen [73]. Die Übergabe des Schriftstückes erfolgte zu einer Zeit, als Horst Lindner den Leiter der Abteilung Siedlungsstruktur vertrat. Der Leiter der Abteilung war Anfang der siebziger Jahre von der Institutsleitung für längere Zeit zum Fertigstellen seiner Dissertation beurlaubt worden und hatte die im Zusammenhang mit der Schaffung komplexer mathematischer Modelle entstandene Arbeitsrichtung nicht mit beeinflussen können. Er galt seit Mitte der sechziger Jahre als einer der engagiertesten Gebietsplaner, die sich für die mathematische Modellierung auf dem eigenen Fachgebiet einsetzten, war aber von jener Entwicklung neuer Qualität in der mathematische Modellierung "überrollt" worden. Der erste Kritiker des OMBESA, ein Mathematiker, gehörte nur kurze Zeit zum ISA und hatte im Juni 1973 ein erstes Modell vorgelegt, das sich mit der Optimierung "der baulichen Entwicklung gesellschaftlicher Einrichtungen einer Versorgungsart" [68] befaßte. Die von ihm (ohne das OMBESA insgesamt einzuschätzen!) vorgehaltene Kritik bezog sich insbesondere

 

- auf die fehlende Sicherheit, im Prozeß der Anwendung des Modells immer eine zulässige Lösung zu finden,

 

- auf das Vorgehen, im Modell die voraussichtlich verfügbaren Investitionen anstelle der Baukapazitätsbeschränkungen zu verwenden,

 

- auf die Anwendung durchschnittlicher Gebäudegrößen für bestimmte Siedlungsgruppen,

 

- auf das Nichtberücksichtigen von möglichen Schwellenwerten beim notwendigen Ausbau der Anlagen und Netze der Wasser- und Abwasserversorgung  und

 

- auf die Aggregation der Bausubstanz gesellschaftlicher Einrichtungen über die Maßeinheit m²GF, was verhindere, Baumaßnahmen für einzelne gesellschaftliche Einrichtungen ableiten zu können.

 

 

Die Kritik an teils wesentlichen Grundlagen des Modells hätte sich durch eine gutwillige Verständigung sehr schnell ausräumen lassen; sie führte jedoch zur sogenannten OMBESA-Diskussion, die sich bis zum Juni 1975 hinzog und aus etwa zehn mehrstündigen Auseinandersetzungen bestand, an denen jeweils 6 bis 8 Kollegen teilnahmen. Eine ausreichende Annäherung der Auffassungen kam nicht zustande. Die Dikussion wurde vom Abteilungsleiter geleitet, der sich hinter die Kritik stellte. In einer von ihm unterschriebenen Niederschrift einer solchen Auseinandersetzung vom 30.10.74 heißt es, daß die "inhaltlichen Sachverhalte im Modell zu wenig differenziert" widergespiegelt werden und das Modell zu groß werde. ... "Abhilfe könnte eine Zergliederung des Modells in ein System von kleinen, überschaubaren Modellen schaffen. ... Der Rechenerfolg weist nach, daß das Modell auf der Grundlage der unterstellten Arbeitshypothesen funktioniert. Er weist aber nicht nach, daß die Arbeitshypothesen vertretbar sind. Solange die Vertretbarkeit der Hypothesen nicht nachgewiesen ist, ist ... von einer weiteren Publizierung des Modells (durch Informationsprospekt o. ä.)" Abstand zu nehmen (vgl. [82], S. 3 bis 4).

 

Nachdem die OMBESA-Gruppe bereits mehrfach schriftlich zur Kritik Stellung genommen hatten (u. a. Ende Oktober 1973, am 7.11.73 [74] und am 3.10.74), wurden sie noch einmal beauftragt, ihre Entgegnung detailliert darzulegen, was ein letztes Mal in einem umfangreichen Material im März 1975 erfolgte [91].

 

Die OMBESA-Diskussion untergrub innerhalb des Instituts für Städtebau und Architektur die Voraussetzungen für eine Weiterarbeit an künftig Erfolg versprechenden Forschungsarbeiten, die vom weitreichenden Gedanken der Schaffung und Anwendung komplexer mathematischer Modelle ausging. Horst Lindner verließ im Jahre 1976 die Abteilung Siedlungsstruktur, 1977 das Institut für immer. Die OMBESA-Gruppe zerfiel.

 

Sieht man von möglichen subjektiven Zielen der Kritiker des OMBESA ab, so bleibt aus heutiger Sicht wohl folgendes Fazit:

 

a) Die Schaffung und Anwendung komplexer mathematischer Modelle, zunächst am Beispiel des OMBESA, war ein bedeutsames wissenschaftliches Experiment, innerhalb dessen zwangsläufig Vergröberungen und Vereinfachungen vorgenommen werden mußten, um überhaupt zu Lösungen zu gelangen. Daneben gab es aber im Rahmen des Experiments wesentliche sinnvolle Verallgemeinerungen und Aggregationen, die Neuerungen darstellten und die für die langfristige städtebauliche Planung oder Prognose unabdingbar sein dürften, insbesondere um Anforderungen an die Entwicklung der Bauproduktion ableiten und um Baubilanzierungen vornehmen zu können. Während der Verteidigung der Forschungsergebnisse am 21.12.72 sprach K. Golle in diesem Zusammenhang davon, daß durch die Modellierungsarbeiten "Hauptkennziffern neuer Qualität" ausgewiesen werden konnten. Diesbezüglich war die Kritik am Modell kurzsichtig und für die Wissenschaftsentwicklung in der Städtebauforschung der DDR schädlich.

 

b) Der Hinweis, man könne ja ein Modell aufspalten, um in jedem Falle zu Lösungen zu gelangen, zeugt von einem simplifizierten Verständnis der Rolle der mathematischen Modelle und verkennt den engen Zusammenhang zwischen dem inhaltlichen Problem und dem adäquat abbildenden mathematischen Modell. Das komplexe mathematische Modell soll ja gerade die real existierenden Widersprüche beschreiben, die daran hindern könnten, zu Lösungen zu gelangen. Wenn z. B. wegen unzureichender Mittel ein fixiertes sozialpolitisches Ziel in der vorgegebenen Zeit nicht erreicht, im mathematischen Sinne also keine Lösung gefunden werden kann, dann ist sicher nicht das Modell Schuld, mit dessen Hilfe dies festgestellt wird. Aber sollte eine mathematische Form, etwa ein sogenanntes "Modellsystem" oder eine "Modellverbindung", als Abbild realer Zusammenhänge bezeichnet werden, wenn es die Gegenüberstellung zwischen dem Ziel und den Möglichkeiten, es zu erreichen, einfach umgeht, nur damit im mathematischen Sinne immer eine "Lösung " gefunden wird? In letzter Konsequenz muß ja eine Gegenüberstellung irgendwann gemacht werden, wenn ernsthaft an die Realisierung gedacht werden soll! Eine solche Gegenüberstellung bedeutet aber Teil des komplexen Denkens, und die bestmögliche Widerspiegelung solch komplexen Denkens kann nur ein komplexes mathematisches Modell sein, d. h., im Prozeß der Wissenschaftsentwicklung führt kein Weg an der Schaffung komplexer mathematischer Modelle vorbei. Selbst dann, wenn ein sehr weit durchdachtes aus irgendwelchen Gründen nicht anwendbares komplexes mathematisches Modell vorliegt, kann es insofern unmittelbar praktische Bedeutung besitzen, da jede irgendwie ermittelte Lösung mit Hilfe des Modells auf Zulässigkeit geprüft werden kann - falls alle Daten vorliegen, die das Modell zur Prüfung benötigt! Ist allein dieser Fakt nicht schon außerordentlich wichtig? Und ist es nicht gleichfalls sehr wichtig zu wissen, welche (wissenschaftlich begründeten) Daten zur Lösung eines Planungsproblems an sich gebraucht würden? Sicherlich dürfte die erkenntnisorientierte Bedeutung komplexer mathematischer Modelle heute noch nicht einigermaßen real eingeschätzt werden können!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Verallgemeinerungen zur Problematik der Schaffung und Anwendung komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle

 

Im Prozeß der Erarbeitung und Anwendung des als OMBESA bezeichneten komplexen mathematischen Modells entstanden eine Reihe von Fragen, die zur Überprüfung eigener Positionen zur Operationsforschung speziell und zur Anwendung der Mathematik in der Ökonomie allgemein zwangen. Sie betrafen zunächst

- die Allgemeingültigkeit der Begriffe Zielfunktion und Nebenbedingungen, also die allgemeine Struktur von Optimierungsmodellen der Operationsforschung,

 

- die Abgrenzung zwischen der Mathematik, der Operationsforschung und den angrenzenden Disziplinen und

 

- die Abgrenzung zwischen mathematischer Modellierung und mathematischer Lösung im Prozeß der Anwendung der Operationsforschung [71].

 

 

Unmittelbarer Anlaß, sich mit dieser Problematik zu befassen, waren die nach dem ersten Modellentwurf Ende 1970 [53] und dem zweiten Modellentwurf Ende 1971 [57] notwendig gewordenen inhaltlichen Reduktionen jenes komplexe mathematische Modell zur "Optimierung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems" [60], die im Oktober 1972 zur Unterscheidung zwischen dem primär "inhaltlich orientierten" (erkenntnisorientierten) Modell OMBESI/71 und dem stärker "anwendungsorientierten" Modell OMBESA-1/72 führten. In diesem Zusammenhang traten - ausgehend von einer offensichtlich berechtigten Kritik der Stufen der Operationsforschung - erstmalig Zweifel an der objektiven Berechtigung der Operationsforschung selbst auf. Der Versuch, zur besseren Fundierung der Operationsforschung beizutragen, brachte keinen Erfolg [71]. Es zeigte sich vielmehr, daß es zur Beantwortung der vielen grundsätzlichen Fragen erforderlich war, sich mit allen entscheidenden Aspekten der Anwendung der Mathematik in der Ökonomie auseinanderzusetzen, und zwar sowohl mit dem systemtheoretischen, dem philosophisch-methodologischen, dem ökonomischen, dem historischen als auch dem gesellschaftspolitischen Aspekt. Das erforderte natürlich viel Zeit und brachte erst im Jahre 1978 ein erstes in Thesenform zusammengefaßtes internes Ergebnis. Die wohl wichtigste Ausgangsthese im Rahmen dieser Arbeiten war jene nach der offensichtlich notwendigen Unterscheidung zwischen inhaltlich-mathematischen und abstrakt-mathematischen Formen, deren Akzeptanz zur Ablehnung von Disziplinen zwischen der Mathematik und den sie nutzenden Einzelwissenschaften führt [126].

 

Nachfolgend gibt der Autor eine Zusammenfassung seiner in den siebziger und achtziger Jahren gewonnenen Erkenntnisse zur Problematik der Nutzung der Mathematik in der Ökonomie, insbesondere bezogen auf die Problematik der Schaffung und Anwendung komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle. Ausführliche Begründungen zu den erarbeiteten Positionen sollen zu einem späteren Zeitpunkt veröffentlicht werden.

 

 

5.1. Über mathematische und über komplexe mathematische Modelle

 

Mathematische Modelle gehören zu den inhaltlich-mathematischen Formen, d. h., sie sind "inhaltliche Aussagen mathematischer Form", ... "die der Beschreibung der objektiven Realität, insbesondere auch der Beschreibung ihrer natürlichen Entwicklung und ihrer bewußten Veränderung dienen." (vgl. [126], S. 15)  Sie haben quantitativ-qualitativen Charakter und sind Gegenstand jener Disziplinen, deren Inhalt sie beschreiben.

 

Mathematische Modelle können einfache und  komplexe Zusammenhänge beschreiben, erstere in Form jeweils einzelner inhaltlich-mathematischer Beziehungen als einfache mathematische Modelle, letztere über eine Gesamtheit zusammengehöriger Gleichungen und/oder Ungleichungen, d.h. jeweils über ein System inhaltlich-mathematischer Beziehungen. Ihre Zusammengehörigkeit erwächst daraus, daß die jeweiligen Gleichungen und Ungleichungen innerhalb eines inhaltlichen Zusammenhangs gleichzeitig gelten. Sie äußert sich im formalen Sinne im Auftreten gleicher Variabler in unterschiedlichen inhaltlich-mathematischen Beziehungen." (ebd., S. 16) Man spricht dann von komplexen mathematischen Modellen, für die gilt, daß sie trotz des Nebeneinanderbestehens vieler einzelner mathematischer Beziehungen über eine relative Abgeschlossenheit verfügen. Sowohl mathematische Modelle zur Beschreibung einfacher als auch komplexer Zusammenhänge können eine komplizierte (z. B. eine nichtlineare, diskrete, stochastische oder gemischte) Struktur besitzen.

 

Zu den einfachen mathematischen Modellen gehören einerseits Beschreibungen allgemeingültiger Zusammen- hänge, u. a. mathematische Formulierungen von Naturgesetzen, andererseits formalisierte Darstellungen isolierter spezifischer Zusammenhänge.

 

Das Schaffen eines mathematischen Modells braucht zunächst nicht mit einer Problemformulierung und Problemlösung in Verbindung zu stehen. Nach Einordnung eines mathematischen Modells in eine (inhaltlich-mathematische) Problemstellung kann es jedoch der Berechnung unbekannter Größen oder der Vorausberechnung von Entwicklungsverläufen und künftiger Zustände zugrunde gelegt werden. Inhaltlich-mathematische Problemstellungen verbinden verbale inhaltliche Aussagen mit inhaltlichen Aussagen mathematischer Form.

 

Optimierungsmodelle verfügen neben der Gesamtheit zusammengehöriger Ungleichungen und Gleichungen über eine oder mehrere zusätzliche mathematische Formen, die im deutschen Sprachgebrauch bisher als Zielfunktionen bezeichnet werden. Es sind inhaltlich-mathematische Terme, die es ausgehend von einem Optimierungskriterium (einem Maß)  ermöglichen, alle Lösungen einheitlich zu bewerten.

 

Mathematische Modelle sind nicht von einer auf andere wissenschaftliche Disziplinen übertragbar. Jede Einzelwissenschaft muß im Verlaufe ihrer Entwicklung ihre eigenen mathematischen Modelle schaffen.

 

Eine inhaltlich-mathematische Form, die aus einer Gesamtheit zusammengehöriger Gleichungen und/oder Ungleichungen besteht, kann ein komplexes mathematisches Modell sein. Insbesondere ist eine Gesamtheit von Gleichungen und/oder Ungleichungen eine grundlegende formale Voraussetzung zur Erfassung von Komplexität, aber sie sichert sie noch nicht! Entscheidend für die mögliche Akzeptanz von mathematischen und komplexen mathematischen Modellen ist ihre inhaltliche Qualität. Speziell soll ein komplexes mathematisches Modell die mögliche  Entwicklung eines Systems innerhalb eines Zeitraumes widerspiegeln können.

 

Die Möglichkeit, mit Hilfe inhaltlich-mathematischer Formen komplexe inhaltliche Zusammenhänge zu beschreiben, öffnet sich

- erstens über die Einführung erforderlicher inhaltlich-mathematischer Symbole und deren Indizierung zum Einbeziehen der den betrachteten Zusammenhang beeinflussenden Aspekte,

 

- zweitens über die Suche nach den im jeweiligen Zusammenhang zu berücksichtigenden Beziehungen, Bedingungen und Wechselwirkungen sowie deren Fixierung in einzelnen zusammengehörigen Ungleichungen bzw. Gleichungen,

 

- drittens über die Suche nach Wegen, die Dynamik möglicher Verläufe und Veränderungen, d. h. den zeitlichen Aspekt zu erfassen, zumindest in dynamisierter Form und ggf. über Varianten.

 

 

5.2. Zu den systemtheoretischen Voraussetzungen der Erarbeitbarkeit komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle

 

Die Erarbeitung komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle, die z. B. als Instrumente für die Planung und Prognose eingesetzt werden, setzt eine systemtheoretisch allseitig begründete Abgrenzung des Arbeitsgegenstandes voraus. Dazu gehören die territoriale, hierarchische und zeitliche Abgrenzung sowie die Konzentration auf den für die jeweilige Betrachtungsebene wesentlichen Inhalt in der notwendigen Genauigkeit und möglichen Grobheit.

 

Komplexe ökonomisch-mathematische Modelle sollten über eine solche Qualität verfügen, daß sie mögliche Verläufe und Veränderungen relativ abgeschlossener ganzheitlicher Zusammenhänge wenigstens in ihren Grundzügen näherungsweise beschreiben. Dabei soll einem komplexen Zusammenhang innerhalb einer betrachteten hierarchischen Ebene, d. h. einem Teilsystem, ein komplexes mathematisches Modell entsprechen.

 

Die Zielstellung, ein komplexes mathematisches Modell zur Beschreibung eines Systemzusammenhangs erarbeiten zu wollen, bedeutet nichts anderes, als sich um eine Übereinstimmung zwischen dem Charakter des Inhalts und der abbildenden mathematischen Form zu bemühen. Komplexe mathematische Modelle sind damit prinzipiell nicht durch andere beschreibende Formen ersetzbar, zumindest nicht bezüglich ihrer erkenntnisorientierten Funktion. Sie sind die adäquate Form, um Zustand und mögliche Entwicklung eines Systems sowie die Wirkungsweise von Gesetzen in ihm geschlossen, übersichtlich und komprimiert darzustellen.

 

Liegt ein hierarchisch strukturiertes Gesamtsystem vor, so ist für jedes verschiedenartige Teilsystem innerhalb der Hierarchie ein komplexes mathematisches Modell zu erarbeiten, um zur Beschreibung des Gesamtsystems kommen zu können. Aber erst dann, wenn für alle (auch für die gleichartigen) Teilsysteme der Systemhierarchie jeweils ein numerisches komplexes mathematisches Modell vorliegt und die informationellen Beziehungen im Rahmen der Systemhierarchie bekannt sind, und zwar einschließlich möglicher Rückkopplungen, kann man von einem System (komplexer) mathematischer Modelle zur Beschreibung des Gesamtsystems sprechen (vgl. [126], S. 20). Derartige Systeme mathematischer Modelle, die es im internationalen Rahmen bisher kaum geben dürfte, sind nicht mit den sogenannten Modellsystemen der Operationsforschung zu verwechseln (vgl. [44], S. 34 u. S. 104).

 

 

5.3. Zu einigen philosophisch-methodologischen Grundlagen der Nutzung der Mathematik

 

Die Unterscheidung nach inhaltlich-mathematischen und abstrakt-mathematischen Formen im Prozeß der Nutzung der Mathematik in den Einzelwissenschaften impliziert, daß erstere Gegenstand der die Mathematik nutzenden Disziplinen, letztere Gegenstand der Mathematik sein müßten. Der Begriff "mathematisches Modell" hätte dann im Sinne der abbildenden Funktion von Modellen innerhalb der Mathematik nichts zu suchen.

 

Bei Akzeptanz dieser Unterscheidung läßt sich zeigen, daß sich der Übergang von einer inhaltlich-mathematischen zu einer abstrakt-mathematischen Form in einem Prozeß der Abstraktion von jenem Inhalt vollzieht, der nicht formaler Natur ist, sowie in einem Konkretionsprozeß des formalen inhaltlichen Anteils.[32] Die entstehende abstrakt-mathematische Form verliert dann ihren Widerspiegelungscharakter. Dennoch wird die inhaltlich-mathematische Form in der abstrakt-mathematischen Form aufbewahrt. So z. B. wurde das komplexe ökonomisch-mathematische Modell OMBESA als (umfangreiches) lineares Optimierungsproblem aufgefaßt und gelöst. Das Ergebnis der Optimierung war ohne weiteres im inhaltlichen Sinne zu entschlüsseln, weil die Zuordnung der Variablen des abstrakt-mathematischen Problems zu den Variablen des inhaltlich-mathematischen Problems bekannt war. Dennoch bestand der Übergang von der inhaltlich-mathematischen zur abstrakt-mathematischen Form nicht einfach nur in einer Umbenennung der Symbole.

 

Viele verschiedene inhaltlich-mathematische Formen verschiedener Fachdisziplinen können nach Abstraktion von ihrem spezifischen nichtformalen Inhalt auf die gleiche abstrakt-mathematische Form führen. Durch die Konzentration auf die Behandlung von aus einer Vielzahl inhaltlich-mathematischer Formen abgeleiteter abstrakt-mathematischer Formen erhält die Mathematik ihre objektive (auch ökonomische!) Berechtigung.

 

Die sogenannten Standardmodelle der Operationsforschung (oder die Modelle der Unternehmensforschung oder die O.R.-Modelle) dürfen keine Ausgangspunkte für inhaltliche Vorgehensweisen sein. Obgleich die "Standardmodelle" letztlich aus inhaltlichen Problemstellungen abgeleitet wurden, spiegeln sie die Realität simplifizierend, z. T. auch vom Grundsatz her falsch wider. "Standardmodelle" sind keine mathematischen Modelle. Sie können aber neue mathematische Problemtypen sein und damit den Gegenstand der Mathematik erweitern, wenn man sie von bestimmten Begriffen, wie z. B. "Zielfunktion" und "Nebenbedingungen", die eine falsche inhaltliche Bedeutung vortäuschen können, trennt. Wenn Standardmodelle der Operationsforschung als mathematische Modelle abgelehnt werden müssen, dann gilt dies genauso für die aus ihnen durch Kopplung geschaffenen Modellverbindungen oder "Modellsysteme".

 

Zwischen inhaltlich-mathematischen und abstrakt-mathematischen Formen bleibt kein Platz für andere mathematische Formen, die Gegenstand von Zwischendisziplinen sein könnten. Konglomerate aus inhaltlich-mathematischen und abstrakt-mathematischen Formen sind von vornherein als inhaltlich nicht akzeptabel abzulehnen. Die fehlende objektive Berechtigung von mathematischen Formen, die zwischen den inhaltlich-mathematische und den abstrakt-mathematische Formen eingeordnet werden könnten, entzieht auch möglichen Disziplinen zwischen der Mathematik und den sie nutzenden Einzelwissenschaften ihre objektive Berechtigung. Das gilt z. B. für die Operationsforschung (Unternehmensforschung bzw. Operations Research), für die Ökonometrie, für die Wirtschaftsmathematik, die Betriebsökonometrie und ähnliche Disziplinen ([126], S. 15 ff).

 

 

5.4. Gesellschaftspolitische Ziele und Bewertungen in ihrer allgemeinen Widerspiegelung in komplexen ökonomisch-mathematischen Modellen

 

In der vorliegenden Schrift werden relativ abgrenzbare ausreichend mit gesellschaftlichen Einrichtungen und gesellschaftlichen Zentren sowie mit Arbeitsstätten ausgestattete Gesamtheiten von Siedlungen als Siedlungssysteme betrachtet. Ihre Abgrenzung ergibt sich aus den Einzugsbereichen der gesellschaftlichen Zentren. Siedlungssysteme sind folglich über das Bauen geschaffene territorial lokalisierte gesellschaftliche Systeme zur Befriedigung der grundlegenden territorial gebundenen Bedürfnisse ihrer Bewohner und Nutzer. Zu diesen Bedürfnissen der Bewohner eines Siedlungssystems gehören solche Lebens-, Arbeits- und Umweltbedingungen, die - unter Berücksichtigung der gesamtgesellschaftlichen Arbeitsteilung und Unterstützung - den wirtschaftlichen Möglichkeiten der territorial lokalisierten Gemeinschaft entsprechen, eingeschlossen die Bedürfnisse nach Wohnraum, nach Arbeitsstätten, nach Gebäuden für die gesellschaftliche Versorgung, für Bildung und Erziehung sowie nach Flächen und Anlagen zur Naherholung. Ihre Funktionstüchtigkeit ist an das Vorhandensein einer ausgebauten technischen Infrastruktur gebunden. Damit sind Siedlungssysteme hoch entwickelte territorial relativ abgrenzbare Siedlungsgebiete.

 

Der Autor spricht allgemein von gesellschaftlichen und nicht speziell von sozialen Systemen, dies deshalb, weil es um die Schaffung und Erhaltung von notwendigen baulichen Voraussetzungen geht, um das gesellschaftliche Leben insgesamt in den betrachteten Siedlungsgebieten zu organisieren. Daß von Siedlungsgebieten gesprochen werden sollte und nicht von Wirtschaftsgebieten, heißt nicht, daß der Anlaß der Entstehung eines Siedlungsgebietes und seine spätere Herausbildung zum Siedlungssystem wirtschaftliche Gründe gehabt haben kann, etwa die notwendige Schaffung neuer großer Produktionskapazitäten. Diese möglichen wirtschaftlichen Anlässe der Entstehung von Siedlungsgebieten dürfen aber nicht dazu verleiten, lediglich von der Schaffung von Wirtschaftsgebieten zu sprechen, obgleich bestimmte Siedlungsgebiete ihre Existenz erst der Industrialisierung verdanken. Um die Produktion an einem Wirtschaftsstandort hinsichtlich des erforderlichen Arbeitskräftebedarfs zu sichern, ist langfristig das Vorhandensein entsprechender territorialer Lebensbedingungen der wirtschaftlich Tätigen unabdingbar. Und um sowohl  die Weiterentwicklung eines Siedlungssystems allgemein als auch die Entwicklung des benötigten Arbeitsplatzangebots speziell zu garantieren, ist es für alle Beteiligten sicherlich besser und ökonomischer, auf die Einordnung ausreichend vieler Arbeitsstätten in ein bereits erschlossenes Territorium zu orientieren als ein neues zu erschließen.

 

Das Ziel der bewußten Erhaltung eines Siedlungssystems sollte im allgemeinen auch dann verfolgt werden, wenn die Gefahr der Zerstörung bestimmter Systembeziehungen und des Zerfalls des ganzen Systems, etwa durch extreme Verkehrs- und Umweltbelastungen, besteht. In diesem Zusammenhang ist die gesellschaftliche Akzeptanz von Siedlungssystemen und das Bewußtsein ihrer notwendigen Erhaltung bedeutsam. Das Bewußtsein, Siedlungssysteme schaffen und erhalten zu müssen, wurde in der DDR gerade zu jener Zeit verdrängt, als es sich, gestützt auf weitreichende gesellschaftspolitische Zielstellungen, in der Bundesrepublik stark entwickelte. Die Fehlorientierung durch die Territorialplanung der DDR, sich im wesentlichen als Teil der Wirtschaftsplanung zu betrachten und sich auf die Standortverteilung der Produktion zu konzentrieren, verhinderte eine komplexe räumliche Planung in der notwendigen Vielfalt und die Akzeptanz von Siedlungssystemen. In der DDR kam es insbesondere dadurch zu einer Rückentwicklung vieler Siedlungsgebiete. Sie wurde zudem verstärkt, weil man den örtlichen Verwaltungsorganen durch das Abziehen und Zentralisieren von Baukapazitäten die Möglichkeit nahm, die von ihnen verwaltete Bausubstanz zumindest ausreichend zu erhalten.

 

Um zur langfristigen Planung der Entwicklung von Siedlungsgebieten und zur Auswahl optimaler Entwicklungsvarianten komplexe mathematische Modelle einzusetzen, bedarf es quantifizierter gesellschaftlicher Zielstellungen, der Erarbeitung möglicher Entwicklungsvarianten und ihrer quantifizierten Bewertung. Um die quantifizierten Entwicklungsziele in das komplexe mathematische Modell aufzunehmen, werden verschiedenartige Bedingungen formuliert, die - in Form von Ungleichungen - auf der einen Seite die angestrebten Forderungen, auf der anderen Seite (in variabler Form) die Gesamtheit an Varianten aufnehmen, deren mögliche Realisierung zur Erfüllung der Forderungen führen soll. Die Bewertung der Entwicklungsvarianten in ihrer Komplexität erfolgt, ausgehend vom Optimierungskriterium, über Bewertungsfunktionen.

 

Für den vom Autor vorgeschlagenen und auch in dieser Schrift verwendeten Begriff Bewertungsfunktion benutzten die Operations- und die Unternehmensforscher den Begriff Zielfunktion und unterstellten dabei, daß mittels dieser Funktion die entscheidende Zielstellung ausgedrückt werden soll, während die Bedingungen des Optimierungsmodells lediglich Nebenbedingungen[33] seien, die das Erreichen der entscheidenden Zielstellungen einschränkten. Der Begriff Zielfunktion wurde in den sechziger und siebziger Jahren statt der Begriffe Zielstellung oder Zielsetzung sogar in den Sprachgebrauch der DDR-Politiker übernommen, obgleich er doch eindeutig an eine mathematische Form gebunden ist.

 

Die Auffassung, daß jene "Zielfunktion" die entscheidende Zielstellung ausdrücken sollte, resultierte daraus, daß in besonderen Fällen die entscheidende Zielstellung und das Bewertungskriterium identisch sind, etwa dann, wenn der Gewinn oder Profit als das entscheidende Ziel betrachtet wird - unabhängig davon, was produziert wird. Abstrahiert man vom nichtformalen Inhalt, so erscheinen plötzlich jene Bedingungen des mathematischen Modells, die die Entwicklungsziele und deren mögliches Erreichen ausdrücken, in der Tat als gleichrangig zu den (auch im inhaltlichen Sinne) einschränkenden Bedingungen, z. B. zu jenen, die die Mittelbeschränkungen ausdrücken, während die Bewertungsfunktion (Zielfunktion) gegenüber allen Gleichungen und Ungleichungen der Gesamtheit der Bedingungen die dominierende Bedeutung erhält.

 

Die Kritik an den Begriffen Zielfunktion und Nebenbedingungen drückt aber auch aus, daß über die allgemeine Struktur von Optimierungsmodellen der Operationsforschung der Inhalt eines real gegebenen Optimalitätsproblems im allgemeinen nicht richtig widergespiegelt werden kann, was dann zu schwerwiegenden Fehlern in der mathematischen Modellierung führt, wenn derartige "Modelle" zum Ausgangspunkt inhaltlicher Betrachtungen gewählt werden.

 

Über die Unterscheidung zwischen den beiden Begriffen "Optimalitätsproblem" und "Optimierungsproblem" sowie zwischen den Begriffen "Optimalitätskriterium" und "Optimierungskriterium" will der Autor ausdrücken, daß die jeweils erstgenannten Begriffe auf objektive Sachverhalte, während die jeweils letztgenannten Begriffe auf den subjektiven Erkenntnisstand bzw. die subjektiv gewählte Vorgehensweise verweisen.

 

Die vorgeschlagene notwendige Begriffsunterscheidung ergab sich aus der Erfahrung, daß im Rahmen der langfristigen städtebaulichen Planung Minimierungsmodelle, insbesondere solche, die Aufwandsminimierung beinhalten, zu nicht akzeptablen Lösungen und zu unlösbaren Widersprüchen führten. Die Grundfrage, ob es bei der Schaffung von Optimierungsmodellen für die langfristige städtebauliche Planung um das Erreichen vorgegebener Ziele bei Minimierung der Aufwendungen oder um die Nutzung verfügbarer Mittel und Kapazitäten zum Erreichen eines maximalen Effekts geht, d. h. um ein möglichst frühes Erreichen gesteckter Ziele bzw. um das Erreichen möglichst weit gesteckter Ziele im betrachteten Zeitraum, wurde nach langem Zweifeln vom Autor zugunsten der Maximierung beantwortet. Mehr noch: Darüber hinaus gibt es hinreichend Gründe anzunehmen, daß erstens den in den komplexen mathematischen Modellen aufgenommenen gesellschaftlichen Zielstellungen ein adäquates Kriterium zur Bewertung der komplexen Entwicklungsvarianten entsprechen muß und daß dieses Kriterium das Erreichen dieser Ziele soweit wie möglich unterstützen soll: Je besser es etwa gelingt, verfügbare Mittel und Kapazitäten zu nutzen, um fixierte Ziele möglichst früh zu erreichen, um so größer sind die Möglichkeiten, in der dann noch verfügbaren Zeit weitere Ziele anzustreben - eine Denkweise, die impliziert, daß ein inhaltlich vorgelagertes Optimalitätskriterium, das z. B. auf hohe Leistungen orientiert, ein inhaltlich nachgelagertes Optimalitätskriterium in sich einschließen kann, etwa eines, das die Minimierung der spezifischen Kosten fordert. Zweitens darf zurecht vermutet werden, daß Optimalitätskriterien für die langfristige städtebauliche Planung Differenz-, nicht aber kumulativen Charakter haben müssen, d. h., es darf nicht nur darum gehen, den in einem Zeitabschnitt geschaffenen Neuwert zu messen, sondern es gilt, primär die Wertveränderung insgesamt innerhalb des betrachteten Zeitabschnittes festzustellen, die Wertdifferenz zwischen Endbestand und Ausgangsbestand. Das schließt eine Bewertung des Ausgangsbestandes, die Einschätzung des Wertverlustes durch den zu erwartenden Verschleiß der Bausubstanz und den Wertzuwachs durch neue Baumaßnahmen ein.

 

Die These, daß Optimalitätskriterien für die langfristige städtebauliche Planung Differenzcharakter haben müßten, könnte weitreichende Konsequenzen nach sich ziehen. Ihre Bestätigung würde erfordern, nach ökonomischen Kategorien zu suchen, die diesen erweiterten Ansprüchen gerecht werden. Zu diesen Kategorien gehört der Begriff Nationalreichtum (Volksvermögen), der in der ökonomischen Literatur der sozialistischen Länder stets eine untergeordnete Rolle spielte. Als entscheidende ökonomische Kategorie im gesamtgesellschaftlichen Maßstab wurde in Ost und West das innerhalb eines Zeitabschnitts produzierte Nationaleinkommen[34] betrachtet, eine ökonomische Kategorie kumulativen Charakters! Nunmehr könnte es sich erweisen, daß - ausgehend von der Suche nach einem auf Messung baulicher Veränderungen bezogenen ökonomischen Kriteriums - zum bisher anscheinend wichtigsten ein hierarchisch und inhaltlich vorgelagertes Optimalitätskriterium existiert. Das hätte aber auch zur Konsequenz, daß objektiv eine Planungsebene zu akzeptieren wäre, die über die der "Volkswirtschaftsplanung" hinausgeht, etwa eine Planung der gesamtgesellschaftlichen Entwicklung, die die Planung der wirtschaftlichen Entwicklung, die städtebauliche Planung und die Planung der Entwicklung der Umwelt in sich einschlösse. Auf diese Weise wäre es auch möglich, in diesen Gesamtzusammenhang die Beseitigung von Umweltschäden aufzunehmen.[35]

 

 

 

 

5.5. Ökonomische Zusammenhänge als Kern komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle

 

Die Darlegungen zur Problematik der Einbeziehung gesellschaftspolitischer Zielstellungen und Bewertungen hat gezeigt, daß innerhalb komplexer mathematischer Modelle enge Verbindungen zwischen den Zielen und den ökonomischen Möglichkeiten bestehen, sie zu erreichen, daß sich ferner die Suche nach wissenschaftlich begründeten Optimalitätskriterien als sehr schwierig, aber auch als äußerst bedeutsam erweisen kann. Alles Wichtige scheint an ökonomische Einflüsse gebunden zu sein! Der Autor geht sogar davon aus, daß innerhalb von komplexen mathematischen Modellen, die zur Beschreibung wichtiger Teilprobleme der gesamtgesellschaftlichen Entwicklung dienen, eingeschlossen jene, die prinzipiell außerhalb des Bereiches der Produktion angesiedelt sind, die ökonomische Problematik dominiert und deren eigentlichen Kern bildet. Ausgehend davon hätte in verallgemeinertem Sinne auch der Begriff ökonomisch-mathematisches Modell, d. h. mathematisches Modell insbesondere ökonomischen Inhalts, im spezifischen Falle etwa der Begriff Reproduktionsmodell, seine Berechtigung.

 

Die Erfahrungen aus der Schaffung und Anwendung mathematischer Modelle zeigen darüber hinaus, daß durch die Wirkung unzureichend begründeter Optimierungskriterien im Prozeß der Suche nach optimalen Lösungen ökonomische Mechanismen ausgelöst werden, die zu erheblichen ökonomischen Fehlwirkungen führen und sich - je nach Güte des Modells - erheblich auf die mögliche Akzeptanz der berechneten Lösungen auswirken können. Aber zu derartigen möglichen Fehlwirkungen kommt es auch unabhängig von der Anwendung eines mathematischen Modells. Man denke nur an die Qualität der Wohnbausubstanz, die in der DDR im Rahmen der Realisierung des Wohnungsbauprogramms entstand. Das Orientieren auf die extreme Senkung der Baukosten hat die Erhaltungs- und Nutzungskosten um so höher steigen lassen! Aber nicht allein das vordergründige Kostendenken hat zu derartigen Wirkungen geführt; es war insbesondere das weitgehende Vernachlässigen der Reproduktions- und Verschleißproblematik der historisch überkommenen Bausubstanz. Das Bauen wurde nicht als fortwährende Aufgabe des Erhaltens, Ersetzens und (nur bedingten) Erweiterns der vorhandenen Bausubstanz begriffen. Selbst die Marx'sche Reproduktionstheorie schien auf diesen Zusammenhang nicht übertragbar und wurde einfach durch politische Dogmen verdrängt!

 

Eine weitere wichtige Erfahrung aus der Anwendung des OMBESA ist der Fakt, daß die Prozesse der Reproduktion der Bausubstanz in Siedlungsgebieten nur dann hinreichend funktionieren können, wenn die betrachteten gesellschaftlichen Systeme selbst über die Möglichkeit verfügen, die Bausubstanz in eigener Verantwortung und unter Einbeziehung der Eigentümer und Nutzer zu erhalten, zu erweitern und besser auszustatten. Es muß prinzipiell klar sein, woher die Mittel, Kapazitäten und Arbeitskräfte kommen werden, wenn aus der Optimierung realistische Ergebnisse erwartet werden - auch eine Konsequenz notwendigen Systemdenkens!

 

Dem Autor ist bewußt, daß mit einer stark fundierten Einbeziehung der Reproduktions- und Bewertungsproblematik in die komplexen mathematischen Modelle zur langfristigen städtebaulichen Planung die an sich zu berücksichtigenden Aspekte bei weitem nicht erschöpft sind. Man denke nur an die Ökonomie der Flächennutzung sowie an die Ökonomie der Zeit der Nutzer von Siedlungsgebieten. Es bedarf weiterer grundlegender Forschungsarbeiten, um das Einbeziehen dieser und weiterer ökonomischer Aspekte in komplexe mathematische Modelle und das Aufdecken der Wechselwirkungen zwischen ihnen ausreichend zu klären. Liegt aber nicht bereits heute die Vermutung nahe, daß derartige komplexe mathematische Modelle die Wirkungsweise ökonomischer Gesetze innerhalb des jeweiligen Arbeitsgegenstandes grundlegend widerspiegeln müssen?

 

 

5.6. Erkenntnistheoretische Aspekte der Schaffung komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle

 

Das Erschließen eines für die Anwendung von Optimierungsmethoden bisher nicht aufbereiteten komplexen Planungsgegenstandes kann nach den Erfahrungen des Verfassers nicht über die "Stufen der Operationsforschung" bzw. die "Phasen" von Operations Research zum Erfolg führen, weil die Schaffung von adäquaten realistischen Optimierungsmodellen nicht über simple "Problemanalyse" möglich ist, sondern mit Grundlagenforschung auf dem Arbeitsgebiet verbunden sein kann. Die mathematische Modellierung führt nicht nur zu einer qualitativ neuen Darstellung des Inhalts mittels inhaltlich-mathematischer Formen; sie fordert und fördert darüber hinaus die Grundlagenforschung. Hindernisse, die im Prozeß der mathematischen Modellierung entstehen, können dadurch verursacht sein, daß wesentliche inhaltliche Beziehungen noch nicht erkannt sind; sie lassen sich in manchen Fällen erst dann beheben, wenn neue Fachbegriffe eingeführt werden, wie z. B. nach Einführung des Begriffes Nutzungszustand bei der Entstehung des OMBESA.

 

Notwendige Grundlagenforschung, ausgelöst im Prozeß der Schaffung komplexer ökonomisch-mathematischer Modelle, kann u. a. in folgenden Zusammenhängen erforderlich werden:

- bei der systemtheoretischen Begründung der Abgrenzung und der hierarchischen Einordnung des Arbeitsgegenstandes,

 

- bei der Erarbeitung der gesellschaftspolitischen Zielstellungen,

 

- bei der Begründung der Auswahl der in das Optimierungsmodell einzubeziehenden inhaltlichen Aspekte,

 

- bei der Herausarbeitung der im Modell zu berücksichtigenden inhaltlichen, insbesondere ökonomischen Zusammenhänge,

 

- bei der Begründung jener Genauigkeit und Grobheit, die zum Berücksichtigen der einbezogenen Aspekte und erkannten Zusammenhänge für die betrachtete hierarchische Ebene notwendig bzw. möglich ist und

 

- bei der Suche nach dem Optimalitätskriterium.

 

 

Die konsequente Nutzung der mathematischen Modellierung als unterstützende Methode zur Grundlagenforschung setzt voraus, zwischen solchen mathematischen Formen zur Beschreibung inhaltlicher Zusammenhänge (auch zur Beschreibung möglicher Entwicklungsverläufe) und solchen zur Lösung mathematischer Problemstellungen zu unterscheiden. Versuche, für mathematisch nicht ausreichend beschriebene, unzureichend abgegrenzte Problemstellungen bereits Lösungen ermitteln zu wollen, können zu unrealistischen, nicht umsetzbaren Ergebnissen führen.

 

Natürlich ist der Anspruch nach Grundlagenforschung im Zusammenhang mit der Schaffung von mathematischen Modellen in vielen Fällen für Planungspraktiker zu hoch. Aber ihm ist in letzter Konsequenz nicht auszuweichen. Es ist allein schon die besondere Methode, über eine qualitativ neue Form, einen betrachteten inhaltlichen Zusammenhang zu beschreiben, die zu einem tieferen Durchdringen des Arbeitsgegenstandes zwingt, als es je vorher erforderlich war! Hinzu kommt, daß mit der Schaffung eines komplexen mathematischen Modells, das hohen wissenschaftlichen Anforderungen gerecht werden soll, für die praktische Anwendung unmittelbar wenig erreicht ist. Es bedarf weiterer nicht zu unterschätzender Forschungs- und Entwicklungsarbeiten, um aus dem "inhaltlich orientierten" Modell, das der Erkenntnisgewinnung und der Theoriebildung dient, ein für eine oder mehrere Anwendungen nutzbares Modell, ein Experimentalmodell, abzuleiten. Ein solches Vorgehen sollte angestrebt werden, um zumindest die im Verlaufe der Forschungsarbeiten gewonnenen Erkenntnisse praktisch zu überprüfen und gegebenenfalls zu vertiefen. Und schließlich wird ein weiterer Arbeitsaufwand erforderlich, um zu solchen mathematisch-rechentechnischen Lösungen zu kommen, die allgemein und auch wirtschaftlich anwendbar sind: praktikable mathematische Modelle und mathematisch-rechentechnische Methoden.[36]

 

Offenbar verbirgt sich hinter der Nutzung der Mathematik in anderen Wissenschaften und in der gesellschaftlichen Praxis weit mehr als in den fünfziger und sechziger Jahren erahnt werden konnte!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Literaturnachweis                                                                                              

 

Das Verzeichnis ist chronologisch geordnet.

 

[01]     Leontief, W.: Ein Versuch zur statistischen Analyse von Angebot und Nachfrage.

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[03]     Lange, Oskar: Formen der Angebotsanpassung und wirtschaftliches Gleichgewicht.

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[16]     Ulbricht, Walter: Das neue System der Planung und Leitung der Volkswirtschaft in der Praxis. Wirtschaftskonferenz des ZK der SED und des Ministerrates der DDR am 24. und 25. Juni 1963. Dietz Verlag, Berlin 1963, 298 S.

 

[17]     Richtlinie für das neue ökonomische System der Planung und Leitung der Volkswirtschaft. Beschluß über die Anwendung der Grundsätze des neuen ökonomischen Systems der Planung und Leitung der Volkswirtschaft im Bauwesen. Dietz Verlag, Berlin 1963

 

[18]     Nemtschinow, W. S. (Hrsg.): Anwendung mathematischer Methoden in der Ökonomie. Übers. von [14] ins Deutsche. B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig 1963, 437 S.

 

[19]     Churchman, C. W.; Ackoff, R. L.; Arnoff, E. L.: Introduction to Operations Research.

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[20]     An Introduction to Linear Programming. Data Processing Application. Technical Publications Department, International Business Machines Corporation, N. Y. 1964, 64 S.

 

[21]     Mathematical Programming System/360 (360A - CD - 14X). Control Language User's Manual. International Business Machines Corporation, New York 1964

 

[22]     Das funktionelle Wirken der Bestandteile des neuen ökonomischen Systems der Planung und Leitung der Volkswirtschaft. Dietz Verlag, Berlin 1964, 87 S.

 

[23]     Wintgen, Georg: Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie.

Bericht über die Tagung "Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie" vom 1. bis 3. Oktober 1964 in Berlin. In: Einheit 19(1964)12, S. 93 - 96

 

[24]     Grundmann, Werner: Wege zur Standortoptimierung. Arbeitsmaterial für die 13. Plenartagung der Deutschen Bauakademie, Deutsche Bauinformation, Berlin 1964, 48 S.

 

[25]     Grundmann, Werner: Standortoptimierung ohne Transportkosten. In: Mathematik und Rechentechnik für das Bauwesen. VEB Verlag Bauwesen, Berlin 1965, S. 37 - 45

 

[26]     Dantzig, George Bernard: Lineare Programmierung und Erweiterungen.

Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 1966

 

[27]     Dietrich, B.: Die Theorie der zentralen Orte.  Aussage und Anwendung heute.

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[28]     Wentzel, J.: Operationsforschung. Eine Einführung für Kommandeure und Stäbe.

Deutscher Militärverlag, Berlin 1966

 

[29]     Autorenkollektiv (Leitung: Wolfgang Weigel und Johannes Schattel): Richtlinie zur Ausarbeitung von Generalbebauungsplänen der Städte.

Deutsche Bauakademie, Institut für Städtebau und Architektur, Berlin, Mai 1966, 100 S.

 

[30]     Bericht des Zentralkomitees der SED und Bericht der Zentralen Revisionskommission an den VII. Parteitag der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands. Dietz Verlag, Berlin 1967, 109 S.

 

[31]     Ulbricht, Walter: Die gesellschaftliche Entwicklung in der Deutschen Demokratischen Republik bis zur Vollendung des Sozialismus. Schlußansprache an den VII. Parteitag der SED, Dietz Verlag, Berlin 1967, 304 S.

 

[32]     Grundmann, Werner: Mängel und deren Ursachen in der Bezeichnung der Elemente der 5-Mp-Plattenbauweise. Bericht der Arbeitsgemeinschaft "Teilautomatisiertes Dispatchersystem" auf einer Beratung beim Technischen Direktor am 24.7.1967. VEB (B) Wohnungsbaukombinat Rostock, 11 S., unveröffentlicht

 

[33]     Mittag, Günter: Sozialistische Ökonomie und wissenschaftlich-technische Revolution meistern. In: Einheit 22(1967)8

 

[34]     Fischer, Hannelore: Modelldenken  und  Operationsforschung als Führungsaufgaben.

Schriftenreihe zur sozialistischen Wirtschaftsführung. Dietz Verlag, Berlin 1968

 

[35]     Lange, Oskar: Einführung in die Ökonometrie. Nach einer Übersetzung der 4. polnischen Ausgabe 1967 (Erstausgabe: 1958) Akademie-Verlag, Berlin, Polnischer Verlag der Wissenschaften, Warschau 1968, 304 S.

 

[36]     Grundmann, Werner: Ein Spezialisierungsmodell für die Betonindustrie. In: Die Anwendung mathematischer Methoden  und  der maschinellen Rechentechnik im Bauwesen.

Schriftenreihe der Bauforschung, Reihe Technik und Organisation, Bd. 13, Deutsche Bauinformation, Berlin 1968,  S. 141-152

 

[37]     Jüttler, Helmut; Schreiter, Dieter; Schubert, Dietrich: Die Operationsforschung. Arbeitsweise und Anwendungen in der Praxis. Verlag Die Wirtschaft, Berlin 1968, 118 Seiten

 

[38]     Autorenkollektiv (Grundmann, Werner; Holdhaus, R. u. a.): Mathematische Methoden zur Standortbestimmung. Verlag Die Wirtschaft, Berlin 1968, 392 Seiten

 

[39]     Kohlmey, Gunther: Planen als Regeln und Steuern. In: Probleme der politischen Ökonomie. Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Jahrbuch des Instituts für Wirtschaftswissenschaften, Bd. 11, Berlin 1968

 

[40]     Liebscher, Heinz: Kybernetik und gesellschaftliche Probleme im Sozialismus.

In: Spektrum. Mitteilungsblatt für die Mitarbeiter der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 15(1969)1, S. 7 - 9

 

[41]     Rudolph, Johannes: Die Bedeutung der ökonomischen Kybernetik für die Entwicklung der Organisationswissenschaft und Operationsforschung in der sozialistischen Volkswirtschaft. In: Wirtschaftswissenschaft 17(1969)2

 

[42]     Wagner, G.; Stiehler, G. u. a.: Inhaltliche Zielsetzungen für die Generalbebauungsplanung der Bezirke. Deutsche Bauakademie, Institut für Städtebau und Architektur, Berlin, Juni 1969, 36 Seiten

 

[43]     Churchman, C. W.; Ackoff, R. L.; Arnoff, E. L.: Operations Research. Eine Einführung in die Unternehmensforschung. Deutsche Übersetzung der  4. Aufl. von [13] aus dem Jahre 1959. Verlag Die Wirtschaft, Berlin 1969, 3. Aufl., 588 Seiten

 

[44]   Autorenkollektiv (Fischer, H. u. a.): Operationsforschung in der sozialistischen Wirtschaft. Schriftenreihe zur sozialistischen Wirtschaftsführung, Dietz Verlag, Berlin 1969, 940 Seiten

 

[45]     Autorenkollektiv: Grundlagen der vorbeugenden Instandhaltung und Instandsetzung der Wohnbausubstanz. Deutsche Bauakademie, Institut für Städtebau und Architektur, Abteilung Rekonstruktion Wohngebäude, Berlin 1969, unveröffentlicht

 

[46]     Wittenbecher, R.; Engelstädter, D.; Grundmann, W.: Verfahren zur Auswahl von Umgestaltungsvarianten für die Erhöhung des Gebrauchswertes des Wohnungsfonds einer Stadt durch Anwendung mathematischer Methoden. Deutsche Bauakademie, Institut für Städtebau und Architektur, Berlin, Sept. 1969, 56 S., unveröffentlicht

 

[47]     Grundmann, Werner: Standortprobleme. In: Kybernetik, Operationsforschung und  Datenverarbeitung im Verkehrswesen. Abschnitt 3.6. In: DDR-Verkehr 2(1969)11, S. 481/83

 

[48]     Fischer, Hannelore; Fischer, Hans; Richter, Klaus-Jürgen: Wie werden Modellsysteme erarbeitet? Schriftenreihe zur sozialistischen Wirtschaftsführung, Dietz Verlag, Berlin 1970, 192  Seiten

 

[49]     Politische Ökonomie des Sozialismus und ihre Anwendung in der DDR.

Dietz Verlag, Berlin 1970, 904 Seiten

 

[50]     Grundmann, Werner: Mathematische Modellierung der Batteriefertigung  für die Tagesbelegung einer Woche. Berlin, April 1970, 24 S. (unveröffentlicht)

 

[51]     Verner, Paul: Bericht des Politbüros an die 14. Tagung des Zentralkomitees der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands. 9.-11. Dezember 1970 Dietz-Verlag Berlin 1970, 79 S.

 

[52]     Stoph, Willi: Zum Entwurf des Volkswirtschaftsplanes 1971.

Aus der Rede auf der 14. Tagung des ZK der SED 9. - 11.12.1970. Dietz Verlag 1970

 

[53]     Lindner, H.; Stiehler, G.; Grundmann, W.; u. a.: Mathematisches Modell und Lösungsverfahren zur Ermittlung der bestmöglichen baulichen Entwicklung der Siedlungen im Siedlungssystem einer Großstadt unter dem Aspekt optimaler überörtlicher Funktionsbeziehungen sowie des Verlaufes der Prozesse der Konzentration der Siedlungssubstanz.

Deutsche Bauakademie, Institut für Städtebau und Architektur, Berlin, November 1970, 70 S., unveröffentlicht

 

[54]     60 Jahre in der deutschen Arbeiterbewegung tätig. Erklärung des Genossen Walter Ulbricht. In: Dem Wohl des Volkes gilt all unser Streben. 16. Tagung des ZK der SED am 3. Mai 1971, Dietz Verlag, Berlin 1971, 14 Seiten

 

[55]     Entschließung des VIII. Parteitages der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands zum Bericht des Zentralkomitees.

In: Dokumente des VIII. Parteitages der SED. Dietz Verlag, Berlin 1971, S. 11 - 41

 

[56]     Direktive des VIII. Parteitages der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands zum Fünfjahrplan für die Entwicklung der Volkswirtschaft der DDR 1971 bis 1975.

In: Dokumente des VIII. Parteitages der SED. Dietz Verlag, Berlin 1971, S. 42 - 161

 

[57]     Grundmann, Werner; Henry, Eilin: Komplexes mathematisches Modell zur baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems. Deutsche Bauakademie, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin November 1971, 23 S., unveröffentlicht

 

[58]     Deutsche Demokratische Republik. Statistisches Taschenbuch 1971.

Staatsverlag der Deutschen Demokratischen Republik, Berlin 1971, 192 Seiten

 

[59]     Fedorenko, N. P.  u. a.: Ein System der komplexen Planung. (russisch)

In: Ekonomika i matematitscheskije metody 8(1972)3, S. 323 - 341

 

[60]     Lindner, Horst; Grundmann, Werner; Stiehler, Gerhard; Henry, Eilin: Verfahrensdokumentation für die Anwendung des Modells OMBESA-1/72 zur Optimierung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems (Teil 1 des Forschungsergebnisses Modell Siedlungssystem). Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, November 1972, 106 Seiten (unveröffentlicht)

 

[61]     Grundmann, Werner; Henry, Eilin: Optimierungsmodell bauliche Entwicklung eines Siedlungssystems (anwendungsorientiert)  - OMBESA-1/72. Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, November 1972, 46 Seiten (unveröffentlicht)

 

[62]     Krätzer, W.; Golle, K.; Wagenlehner, E.: Beispieldokumentation über die Anwendung des Modells OMBESA-1/72 zur Optimierung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems und Auswertung der Optimierungsrechnung am Beispiel des Siedlungssystems Karl-Marx-Stadt (Teil 2 des Forschungsergebnisses Modell Siedlungssystem)

Büro für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt, Karl-Marx-Stadt, November 1972, 138 S., unveröffentlicht

 

[63]     Kroß, Günther: Information zum FORTRAN-Rechenprogramm RAOS zur Auswertung der "Optimierung Siedlungssystem". Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, Dezember 1972, 58 S., unveröffentlicht

 

[64]     Henry, Eilin: Zur Veranschaulichung des  OMBESA-1/72 am Beispiel der mathematischen Modellierung vereinfachter ähnlicher Problemstellungen. Qualifizierungsmaterial für Anwender des OMBESA- 1/72. Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, März 1973, 89 S. unveröffentlicht

 

[65]     Henry, Eilin: Überprüfung des OMBESA-1/72 an Hand der Beispielrechnung Siedlungssystem Karl-Marx-Stadt (internes Diskussionsmaterial).

Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Abteilung Mathematische Grundlagen, Berlin, Mai 1973, 30 S., unveröffentlicht

 

[66]     Lindner, Horst (Informationsgeber): "Verfahrensdokumentation für die Anwendung des Modells OMBE- SA-1/72 zur Optimierung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems (Teil 1 des Forschungsergebnisses Modell Siedlungssystem)"

Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Informationsdienst "Städtebau", Nr. 6/73 - 1018, 4 S. (Information zu [60])

 

[67]     Golle, K. (Informationsgeber): "Beispieldokumentation über die Anwendung des Modells OMBESA- 1/72 zur Optimierung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems und Auswertung der Optimierungsrechnung am Beispiel des Siedlungssystems Karl-Marx-Stadt" Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Informationsdienst "Städtebau", Nr. 6/73 - 1019, 6 S. (Information zu [62])

 

[68]     Grimm, J.; Kroß, G.: Optimierungsmodell zur Erstellung einer langfristigen Konzeption für die bauliche Entwicklung gesellschaftlicher Einrichtungen einer Versorgungsart innerhalb eines Siedlungsnetzes von Kreisgröße. Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, Juni 1973, 21 S., unveröffentlicht

 

[69]     Lindner, Horst; Grundmann, Werner; Stiehler, Gerhard; Eilin, Henry: Modell zur Optimierung der baulichen Entwicklung eines Siedlungssystems - OMBESA-1/72. Verfahrensdokumentation für die Anwendung des Modells. Bauakademie der DDR, Forschungsvorhaben Sozialistischer Städtebau, Berlin, Juli 1973, 80 Seiten

 

[70]     Henry, Eilin: Durchführung der Vorbilanz für das OMBESA-1/72 (Diskussionsmaterial). Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Abteilung Mathematische Grundlagen, Berlin, 2.10.73, 16 S., 2 Tabellen, unveröffentlicht

 

[71]     Grundmann, Werner; Henry, Eilin: Zur Notwendigkeit einer klaren Abgrenzung zwischen mathematischer Modellierung und  mathematischer Lösung von Optimierungsproblemen im Prozeß der Anwendung der Operationsforschung. Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Oktober 1973, 40 Seiten, unveröffentlicht

 

[72]     Junker, Wolfgang: Das Wohnungsbauprogramm  der Deutschen Demokratischen Republik für die Jahre 1976 bis 1990. Dietz Verlag, Berlin (Oktober) 1973, 45 Seiten

 

[73]     Grimm, J.: Bemerkungen zum Modell Karl-Marx-Stadt (OMBESA). 19.10.73, 3 S., unveröffentlicht

 

[74]     Lindner, Horst; Grundmann, Werner; Stiehler, Gerhard: Zu den "Bemerkungen zum Modell Karl-Marx-Stadt (OMBESA)". Berlin, den 7.11.73, 11 Seiten, unveröffentlicht

 

[75]     Methode zur Verknüpfung mathematischer Verfahren und der EDV mit manuellen Verfahren zur Bearbeitung von Problemen der Bausubstanzentwicklung im Rahmen der Generalbebauungsplanung einer Stadt einschließlich ihres Umlandes. Büro für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt, Karl-Marx-Stadt, 14.12.73, unveröffentlicht

 

[76]     Golle, K.: Generalbebauungsplanung Zwickau. Auswertung OMBESA-Zwickau. Modellrechnung November 1973. (Kurzfassung) Büro für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt, Karl-Marx-Stadt 04.03.74, Vertrauliche Dienstsache BfS/69/74, 20 Blatt, unveröffentlicht

 

[77]     Grundmann, Werner: Entwurf  von Arbeitsdefinitionen für Begriffe der Siedlungstheorie und benachbarter Disziplinen. 7.3.1974, 17 S., unveröffentlicht

 

[78]     Henry, Eilin: Zweckmäßiger Ablauf der Datenerfassung und -aufbereitung für die Anwendung des OMBESA-1/72 (internes Arbeitsmaterial-Ergänzung zur Verfahrensdokumentation). Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Abteilung Mathematische Grundlagen, Berlin, 7.3.74, 32 S., unveröffentlicht

 

[79]     Auswertung der Optimierungsrechnung OMBESA-Zwickau unter dem Aspekt der Erarbeitung von Orientierungsgrößen für die Generalbebauungsplanung der Stadt Zwickau (November 1973). Büro für Städtebau des Rates des Bezirkes Karl-Marx-Stadt, Karl-Marx-Stadt 1974, Vertrauliche Dienstsache BfS/226/74, 67 Blatt, unveröffentlicht

 

[80]     Fischer, Hannelore; Piehler, Joachim: Modellsysteme der Operationsforschung. Ein Beitrag zur Theorie. Wissenschaftliche Taschenbücher, Bd. 145, Akademie-Verlag , Berlin 1974, 118 S.

 

[81]     Henry, Eilin: I. Die gesellschaftliche Funktion von Systemen im Siedlungsnetz und die dadurch bedingten Aufgaben eines Bezirkes (Thesen). II. Ausgewählte Probleme der Entwicklung von Systemen im Siedlungsnetz (Thesen).

Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Abteilung Mathematische Grundlagen, Berlin, April 1974, 20 S., unveröffentlicht

 

[82]     Niederschrift zur Problemdiskussion über das Modell OMBESA.

Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Abteilung Siedlungsstruktur, Berlin, den 30. Okt. 1974, 5 S., unveröffentlicht

 

[83]     Grundmann, Werner: Konzeption zu einem ökonomisch-mathematischen Modell zur langfristigen Entwicklung des Wohnungs- und Gesellschaftsbaus auf Bezirksebene.

Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, November 1974, 23 S., unveröffentlicht

 

[84]     Henry, Eilin: Konzeption zu einem ökonomisch-mathematischen Modell der langfristigen Standortverteilung des Wohnungs- und Gesellschaftsbaus auf Gebiete eines Bezirkes.

Bauakademie der DDR, Institut für Wissenschaftsorganisation und Informationsverarbeitung, Berlin, November 1974, 16 S., unveröffentlicht

 

[85]     Autorenkollektiv: Nutzungsdauer von Bauelementen und Erhaltungsintervalle.

Schriftenreihe der Bauforschung, Reihe Wohn- und Gesellschaftsbauten, Heft 22, Berlin 1974

 

[86]     Rudolph, Johannes: Über Mathematik und Kybernetik im Erkenntnisprozeß der Wirtschaftswissenschaften. In: Mathematik - Kybernetik - Ökonomie. Aktuelle Probleme. III. Internationale wissenschaftliche Tagung "Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie". Verlag Die Wirtschaft, Berlin 1974, S. 48 - 63

 

[87]     Salecker, Wolfgang: Kybernetik und angewandte Systemanalyse in der sozialistischen Ökonomie. In: Mathematik - Kybernetik - Ökonomie. Aktuelle Probleme. III. Internationale wissenschaftliche Tagung "Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie". Verlag Die Wirtschaft, Berlin 1974, S. 25 - 35

 

[88]     Zschocke, D.: Betriebsökonometrie. Stochastische und technologische Aspekte bei der Bildung von Produktionsmodellen und Produktionsstrukturen. Physica-Verlag, Würzburg - Wien 1974, 287 Seiten

 

[89]     Henry, Eilin: Verfahren zur Auswahl von Varianten der Erhaltung der Wohnbausubstanz der Strukturgebiete einer Mittelstadt (erarbeitet und erprobt im Rahmen der Generalbebauungsplanung der Stadt Crimmitschau). Vortrag am 21.01.75, unveröffentlicht

 

[90]     Henry, Eilin: Analyse der Ergebnisse der bisherigen Nutzungen des OMBESA-1/72 und Hinweise für weitere Anwendungen. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Januar 1975, 33 S., unveröffentlicht

 

[91]     Lindner, Horst; Stiehler, Gerhard; Henry, Eilin; Grundmann, Werner: Begründungen zur Behandlung von Einzelproblemen des Forschungsergebnisses OMBESA-1/72.

Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Abteilung Siedlungsstruktur, Berlin, März 1975, 44 S., unveröffentlicht

 

[92]     Henry, Eilin: Analyse der möglichen Instandsetzungszyklen für Wohnbausubstanz und Bausubstanz gesellschaftlicher Einrichten. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, März 1975, 52 S., unveröffentlicht

 

[93]     Henry, E.; Golle, K.: Einordnung der Bausubstanz des Siedlungsgebietes Freiberg in den Instandsetzungszyklus. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung; Büro für Städtebau Karl-Marx-Stadt, 12. September 1975, unveröffentlicht

 

[94]     Grundmann, Werner: Konzeption zu einem mathematischen Modell zur formalisierten Beschreibung der Problematik der langfristigen Planung des Wohnungs- und Gesellschaftsbaus in einem Bezirk. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Dezember 1975, 21 S., unveröffentlicht

 

[95]     Honecker, Erich: Bericht des Zentralkomitees der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands  an den IX. Parteitag der SED. Dietz Verlag, Berlin 1976, 143 S.

 

[96]     Direktive des IX. Parteitages der SED zum Fünfjahrplan für die Entwicklung der Volkswirtschaft der DDR in den Jahren 1976 - 1980. Dietz Verlag, Berlin 1976, 176 S.

 

[97]     Henry, Eilin: Erste Auswertung der Optimierungsrechnung für das Siedlungsgebiet Freiberg. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, März 1976, 33 S., unveröffentlicht

 

[98]     Henry, Eilin: Erste Schlußfolgerungen aus der Auswertung der Optimierungsrechnung Freiberg für die Bearbeitung der Planaufgaben 1976/77. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, März 1976, 12 S., unveröffentlicht

 

[99]     VII. Internationaler Kongreß über Anwendungen der Mathematik in den Ingenieurwissenschaften (VII. IKM). In: Wissenschaftliche Zeitschrift der Hochschule für Architektur und Bauwesen Weimar 23(1976)3, S. 217 ff.

 

[100]   Henry, Eilin: Zur Erarbeitung und Nutzung ökonomisch-mathematischer Modelle.

Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, April 1976, 35 S., unveröffentlicht

 

[101]   Henry, Eilin: Übersicht über die im Rahmen der Siedlungsnetzplanung in Siedlungsgebieten des Bezirkes Karl-Marx-Stadt gewonnenen Erkenntnisse und Erfahrungen.

Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Juli 1976, 29 S., unveröffentlicht

 

[102]  Henry, Eilin: Reproduktionszyklus für die Wohnbausubstanz des Siedlungsgebietes Freiberg und daraus abgeleitete Erhaltungsmaßnahmen. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, August 1976, 48 S., unveröffentlicht

 

[103]   Henry, Eilin: Schlußfolgerungen und Verallgemeinerungen aus vorliegenden Ergebnissen zum Instandsetzungszyklus der Bausubstanz in Siedlungsgebieten.

Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Oktober 1976, 32 S., 3 Anlagen, unveröffentlicht

 

[104]   Henry, Eilin: Vorgehensweise zur Ableitung von Varianten zur langfristigen Erhaltung der Bausubstanz in Siedlungsgebieten. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Dezember 1976, 33 S., unveröffentlicht

 

[105]   Lindner, Horst; Grundmann, Werner: Ableitung von Grundsatzaussagen für die Entwicklung des Wohnungsbaus und Wohnungsbestandes der Bezirke 1981 - 1990. Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Abteilung Entwicklungstendenzen, Berlin, Juni 1977, 50 S., unveröffentlicht

 

[106]  Junker, Wolfgang: Die wichtigsten Aufgaben der Bauakademie der DDR in Durchführung der Beschlüsse der 5. Tagung des ZK der SED. Referat auf der 36. geschlossenen Plenartagung der Bauakademie der DDR am 28. Juni 1977

 

[107]  Grundmann, Werner: Ergebnisse von Berechnungen zur qualitativen Erfüllung des Wohnungsbauprogramms. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Dezember 1977, 45 S., unveröffentlicht

 

[108]   Geschichte der Sozialistischen Einheitspartei Deutschlands. Abriß. Dietz Verlag, Berlin 1978, 677 Seiten

 

[109]   Grundmann, Werner: Thesen zur Einschätzung von Rechenergebnissen für die quantitative und qualitative Erfüllung des Wohnungsbauprogramms durch die Bezirke bis 1990 sowie der verwandten Berechnungsmethode. Bauakademie der DDR, Institut für Projektierung und Standardisierung, Berlin, Mai 1978, 21 S. , unveröffentlicht

 

[110]  Malik, R.; Bock, D.; Weise, R.; Sandin, E.; Grundmann, W.: Entscheidungsvorschläge für die Bestimmung der Proportionen des Wohnungsbaus im Zeitraum 1981 bis 1990 (Kurzfassung). Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Berlin, den 7. 11. 78, 23 S. , unveröffentlicht

 

[111] Grundmann, Werner: Ableitung eines Kriteriums zur einheitlichen ökonomischen Bewertung baulicher Veränderungen in der Deckung des Wohnungsbedarfs.

Entwurf einer Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades "Dr. oec.", eingereicht bei der Fakultät Bauökonomie des Wissenschaftlichen Rates der Bauakademie der DDR im Juni 1980, 102 Seiten (nicht angenommen, nicht veröffentlicht)

 

[112] Schilar,Hans: Zur Funktion der Mathematik im Erkenntnisprozeß der Wirtschaftswissenschaften. In: Wirtschaftswissenschaft 28(1980)9, S. 1085 – 1097

 

[113]  Bönisch, R.; Mohs, G.; Ostwald, W. (Hrsg.): Territorialplanung. 2., neu ausgearbeitete Auflage, Verlag Die Wirtschaft, Berlin 1980, 288 Seiten

 

[114]  Kantorowitsch, L. V.: Die Entwicklung von Optimierungsmethoden in der UdSSR.

In: Ökonomie und Optimierung. Hrsg.: W. Lassmann und H. Schilar. Akademie-Verlag, Berlin 1985, S. 11 - 96

 

[115]  Fischer, Hans; Schwarz, Rainer: Mathematische Methoden in der sozialistischen Wirtschaft. Schriften zu sozialistischen Wirtschaftsführung, Zentralinstitut für sozialistische Wirtschaftsführung beim ZK der SED, Dietz Verlag, Berlin 1985, 192 Seiten

 

[116]  Grundmann, Werner: Beiträge zur Methodologie der Nutzung der Mathematik.

Vortrag am 07.05.1986 in der Akademie der Wissenschaften der DDR, Zentralinstitut für Philosophie, Bereich Philosophische Fragen der Wissenschaftsentwicklung, handschriftliches Manuskript, 28 Seiten

 

[117] Grundmann, Werner: Zur ökonomischen  Bewertung gesamtstädtischer Reproduktionsvarianten. In: Zur Prognose der städtebaulichen Entwicklung. Materialien des 1. Weiterbildungsseminars Städtebau und Architektur im Bauhaus Dessau vom 16. bis 20. März 1987. Bauakademie der DDR, Institut für Städtebau und Architektur, Berlin 1987, S. 37 - 41

 

[118]  Kanow, Ernst: Zwischen Anfang und Elend der Gebietsplanung der DDR (Kurzfassung). Manuskript, Berlin, August 1986, 15 S. (unveröffentlicht)

 

[119]  Kanow, Ernst: Gebietsplanung der DDR im Rückblick. Manuskript, Berlin, September 1986, 15 S. (unveröffentlicht; entstanden auf der Basis von [118])

 

[120]  Statistisches Jahrbuch der Deutschen Demokratischen Republik 1989. Staatsverlag der Deutschen Demokratischen Republik, Berlin 1989, 434 Seiten

 

[121] Grundmann, Werner: Erfahrungen und Folgerungen aus der Anwendung komplexer mathematischer Modelle in der städtebaulichen Planung. In: CAD-Systeme im Städtebau.  Zur Methodologie und Methodik rechnergestützter städtebaulicher Arbeit. Kolloquium im Bauhaus Dessau 13. bis 17. Juni 1988. Reihe Bauforschung - Baupraxis, Heft 250, Bauinformation der DDR, Berlin 1989, S. 37 - 39

 

[122]  Hentzschel, M.; Schilar, M.: IX. Tagung "Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie". Konferenzbericht. In: Wirtschaftswissenschaft 37(1989)6, S. 879 - 892

 

[123]   Statistisches Jahrbuch der Deutschen Demokratischen Republik 1990.

Staatsverlag der Deutschen Demokratischen Republik, Berlin 1990, 480 S.

 

[124]  Mackensen, Rainer (Hrsg.): Stadtanalyse mit räumlichen Informationssystemen - Bausteine für den Aufbau eines SRP-Labors -  Technische Universität Berlin, Institut für Soziologie, Diskussionsbeitrag IS/TUB 16, Berlin 1991, 83 Seiten

 

[125]  Grundmann, Werner: Komplexe  mathematische  Modelle  in der Theorie und Praxis der städtebaulichen Planung. Vortrag am 14.11.91 im Institut für Soziologie der Technischen Universität Berlin im Rahmen des Workshops am SRP-Labor, 20 Seiten (unveröffentlicht)

 

[126]  Grundmann, Werner: Zur notwendigen Negation wissenschaftlicher Disziplinen zwischen der Mathematik und den sie nutzenden Einzelwissenschaften. Technische Universität Berlin, Institut für Soziologie, Diskussionsbeiträge IS/TUB 18, Berlin, November 1992, 47 S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Anhang: OMBESA-Prospekt  (Teil 1)                                                                          

 

 

 

 

 

Anhang: OMBESA-Prospekt  (Teil 2)

 

 

 

 

 

Anhang: OMBESA-Prospekt  (Teil 3)

 

 

 

 

 

Anhang: OMBESA-Prospekt  (Teil 4)

 

 

 

 

 


 

[1] Als Siedlungssysteme werden nachfolgend insbesondere Großstädte mit ihren Einzugsbereichen bezeichnet.

[2] Bis zum Jahre 1953 hieß Karl-Marx-Stadt Chemnitz. Die Rückbenennung erfolgte 1990.

[3]  Das sind Mittel- oder Kleinstädte mit ihren Einzugsbereichen; später wurde auch von "Gruppensiedlungen" gesprochen, um die territoriale Zusammengehörigkeit von Siedlungen besser ausdrücken zu können.

[4] Formulierung des Problems, Entwurf eines mathematischen Modells für das zu untersuchende System, Ableitung einer Lösung aus dem Modell, Überprüfung des Modells und der daraus abgeleiteten Lösung, Vorsorge für eine Überwachung und Anpassung der Lösung, praktische Verwirklichung der Lösung (vgl. [43], S. 22)

[5] Planung der Operationsforschung, Problemanalyse, Modellierung, Algorithmierung, Programmierung, Modellprüfung, Einführung in die Praxis, Überwachung der Gültigkeit der Ergebnisse und Anpassung (vgl. [44], S. 112)

[6] Der amerikanische Originaltext lautet: "O.R. is the application of scientific methods, techniques, and tools to problems involving the operations of a system so as to provide those in control of the system with optimum solutions to the problems." ( [19], S. 18)

[7] Hervorhebungen vom Verfasser, W. G.

[8]  Dazu gehörten Lagerhaltungsprobleme, Zuteilungsprobleme, Wartezeitprobleme, Ersatzprobleme, Konkurrenzprobleme und kombinierte Probleme.

[9] Gemeint ist die Optimierungstheorie: Im amerikanischen Sprachgebrauch spricht man von "linear programming", auch von "nonlinear programming", und zwar im Sinne der Berechnung von Produktionsprogrammen auf der Basis von linearen bzw. nichtlinearen Modellen. Diese Begriffe wurden zunächst auch als "lineare Programmierung" und "nichtlineare Programmierung" in den deutschen (auch ostdeutschen) Sprachgebrauch übernommen, dann jedoch - vor allem in der DDR - in "lineare Optimierung" bzw. "nichtlineare Optimierung" umgewandelt.

[10] Vgl. Literaturbeilage 12/69 des "Neuen Deutschland" vom 10.12.69

[11] Im Bericht über die im Oktober 1964 in Ostberlin durchgeführte Tagung "Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie" schrieb Georg Wintgen: "So begrüßenswert die möglichst rasche Anwendung fertig entwickelter Methoden in der Wirtschaftspraxis auch ist, so muß jedoch - wie die Konferenz zeigte - die langfristige Grundlagenforschung, insbesondere auf dem Gebiet der theoretischen Ökonomie (politischen Ökonomie), mittels moderner mathematischer, mathematisch-statistischer und kybernetischer Verfahren und Denkweisen als notwendige Voraussetzung für spätere praktische Realisierungen auch in der DDR aus den ersten Ansätzen herausgeführt und planmäßig ausgebaut werden. Die Mathematik wird und muß in der politischen Ökonomie eine gleichrangige Bedeutung annehmen wie in der theoretischen Physik." ([23], S. 96) Wintgen verwies in diesem Zusammenhang neben sowjetischen auch auf DDR-Autoren, insbesondere auf Gunther Kohlmey, dem es in Verbindung mit der "mathematischen Ökonomie und ökonomischen Kybernetik" um "die logischen Grundlagen der Wirtschaftstheorie geht" (ebd., S. 94), auf Kurt Schröder, der auf "Rückstände ... in der mathematischen Durchdringung der theoretischen Ökonomie" verwies und auf Johannes Rudolph, der erstmals über ein "ökonomisches Experiment" unter "Anwendung eines ökonomisch-mathematischen Modells und Verfahrens ... im Planungsprozeß" sprach (ebd.). Weitere Aussagen von G. Kohlmey und J. Rudolph sowie Auffassungen von Heinz Liebscher und Hans Schilar zu dieser Problematik finden sich in [39], [40], [41], [86] und [112].

[12] Städtebauliche Planung ist hier ein zusammenfassender Begriff für Gebiets-, Stadt- und Dorfplanung.

[13] Ernst Kanow war im Jahre 1948 als erster Landesplaner, im Jahre 1950 als erster Gebietsplaner des Landes Brandenburg eingesetzt worden. Der Verfasser konnte den wissenschaftlichen Nachlaß Ernst Kanows im Sommer 1993 übernehmen. Ernst Kanow starb am 1. Oktober 1993 im Alter von 87 Jahren.

[14] Die Deutsche Wirtschaftskommission (DWK) war eine am 14.06.47 von der sowjetischen Militäradministration (SMAD) für die sowjetische Besatzungszone eingesetzte einheitliche wirtschaftliche Zentralbehörde (vgl. [49], S. 74).

[15] Gemeint ist das Institut für Gebiets-, Stadt- und Dorfplanung. Ernst Kanow und Hans Lehmann wurden im September 1952 Mitarbeiter dieses Instituts. (W. G.)

[16] Die Abteilung Städtebau des Ministeriums für Bauwesen hatte nie mehr als zehn Mitarbeiter und spielte im Ministerium nur eine untergeordnete Rolle. Die politische Führung der DDR zeigte keine Bereitschaft, über die Notwendigkeit der Schaffung etwa eines Ministeriums für Städtebau - entsprechend Vorbildern in anderen Ländern - ernsthaft nachzudenken.

[17] Gemeint ist der Zeitraum vom Januar 1963 bis März 1967.

[18] Die Bezeichnung "neues ökonomisches System" wurde ab dem VII. Parteitag der SED im April 1967 in "ökonomisches System" umgewandelt

[19] Der sich als Differenz zur Gesamtanzahl ergebende Umfang an Modernisierungsmaßnahmen gilt als überhöht!

[20] Im letzten Statistischen Jahrbuch der DDR, das 1990 erschien und Daten bis Ende 1989 ausweist, fehlen die Angaben zur Modernisierung. Unter Neubau werden 83.361 Wohnungen, unter Rekonstruktion 6612 und unter Um- und Ausbau 2374 Wohnungen ausgewiesen, so daß sich für 1989 eine Gesamtanzahl von 92.347 fertiggestellten Wohnungen ergibt (vgl. [123], S. 198).

[21] Bemühungen der Abteilung Städtebau des Ministeriums für Bauwesen aus den Jahren 1976 bis 1979, eine weitere durch die SPK vorgesehene Forcierung des Wohnungsneubaus zu stoppen, brachten Teilerfolge. Der Verfasser hatte die Möglichkeit, sich während dieser Zeit an Berechnungen zur Präzisierung des Wohnungsbauprogramms im Auftrage dieser Abteilung zu beteiligen ([105], [107], [109], [110]).

[22] Konsequenzen gab es allerdings für einige wenige jener prominenten Fachvertreter, die beauftragt gewesen waren, die Operationsforschung zu entwickeln und zu propagieren. So z. B. mußte Hannelore Fischer für einige Zeit "in die Produktion gehen".

[23] Es sei an dieser Stelle noch einmal ausdrücklich hervorgehoben, daß die dem OMBESA zugrunde gelegte inhaltliche Herangehensweise weder in allgemeiner Form den aktuellen gesellschaftlichen Bedingungen entspricht, noch den derzeitigen Erkenntnisstand des Autors widerspiegelt. In der vorliegenden Schrift  kann jedoch nur die Beschreibung des OMBESA aus dem Erkenntnisstand der Modellbearbeiter aus dem Anfang der siebziger Jahre dargelegt werden, weil eine generelle Überarbeitung des Modells später nicht mehr vorgenommen wurde. Eine Übertragung von Erkenntnissen, die im Prozeß der Schaffung und Anwendung des Modells entstanden, ist deshalb nur bedingt möglich. Für den Leser dürfte es aber wichtig sein, an einem Beispiel kennenzulernen, wie komplexe mathematische Modelle entstehen, daß die Schaffung derartiger Modelle als schöpferischer Prozeß begriffen werden muß und daß es ohne Kreativität auf dem eigenen Arbeitsgebiet keinen derartigen Erfolg geben kann. Die Notwendigkeit, solche Wege zu gehen, besteht für den Autor ohne Zweifel auch unter marktwirtschaftlichen Bedingungen, insbesondere auch deshalb, weil es unerkannte komplexe inhaltliche (insbesondere auch ökonomische) Zusammenhänge gibt, die über die marktwirtschaftlichen Mechanismen weit hinausgehen. Nach Ansicht des Autors leiden wir heute allgemein unter der unzureichenden Erforschung komplexer Zusammenhänge, was schwerwiegende soziale, ökonomische, ökologische und politische Folgen im internationalen Maßstab hat. Der allgemeine Trend der Gesellschafts- und Wissenschaftsentwicklung erfordert das Aufzeigen von Wegen zur Erforschung der Komplexität auf den verschiedensten Gebieten, auch in den Naturwissenschaften.

[24] Ein Nachweis, daß eine relativ abgrenzbare komplexe inhaltliche Aufgabenstellung objektiv vorliegt, besteht auch darin, daß diese in gedrängter Form in einem Satz ausgedrückt werden kann (vgl. auch Abschnitt 4.4.14., S. 60).

[25] Eine Vorgehensweise, die Baumaßnahmen nicht auf Siedlungsgruppen, sondern sofort auf alle Siedlungen zu verteilen, wäre nicht nur rechentechnisch nicht zu bewältigen, sondern auch sachlich nicht in Ordnung gewesen, weil Planungen für Siedlungsgruppen einen spezifischeren Charakter haben müssen als solche für das gesamte Siedlungsgebiet.

[26] Als es sich als notwendig erwies, Hilfszeitabschnitte einzuführen, die über den Planungszeitraum hinausgingen, wurde für diese sogar eine Länge von 15 Jahren gewählt (vgl. Abschnitt 4.4.12., S. 57).

[27] Eine Ausnahme gab es in der landwirtschaftswissenschaftlichen Forschung.

[28] Die absolute Grenze für die Anzahl der Bedingungen wurde vom Programmhersteller mit 4096 angegeben.

[29] Die in diesem Absatz dargestellten Zusammenhänge sind für einen Mathematiker selbstverständlich; sie kennzeichnen jedoch für einen Außenstehenden am betrachteten Beispiel den möglichen Nutzen einer mathematischen Methode, deren Allgemeingültigkeit von der mathematischen Theorie bewiesen wurde.

[30] Die CPU-Zeit entsprach bei OMBESA-Anwendungen 90 % der Laufzeit, d. h., die Optimierungsrechnungen waren außerordentlich rechenintensiv.

[31] Zur Errechnung des Angebots an Arbeitskräften wurde von einem Beschäftigtenanteil von 54 % ausgegangen.

[32] Ein vereinfachtes konstruiertes Beispiel findet sich in [126], S. 32 bis 34.

[33] Die Begriffsverwendung in der amerikanischen Literatur ist uneinheitlich, aber zutreffender als im deutschen Sprachgebrauch. Im Rahmen der Problemstellung von "linear programming" nutzt man die Bezeichnungen "linear functional", "linear form", "linear function" oder allgemeiner "objektiv function" für "Zielfunktion" und "conditions", "restraints" sowie "contraints" für "Nebenbedingungen" (vgl. [08], [19] und [20]; präzisere Literaturhinweise in [126], S. 7).

[34] Im westlichen Sprachgebrauch als Bruttosozialprodukt bezeichnet.

[35] Natürlich bedarf es weitreichender gesonderter Forschungen, um sich der Problematik der Planung der gesamtgesellschaftlichen Entwicklung, die eine größere Komplexität als die der Volkswirtschaftsplanung besitzt, zu nähern. In der DDR war sie wohl bewußt nicht zum Arbeitsgegenstand der entsprechenden Forschungseinrichtungen der Partei gemacht worden, obgleich sich die Partei für die Ausarbeitung von Strategien zur gesellschaftlichen Entwicklung als zuständig betrachtete. Für Forschungs- und Planungseinrichtungen außerhalb der Partei war die Bearbeitung dieser Problematik tabu.

      Es ist sicherlich bemerkenswert, daß sich über den Weg der Schaffung komplexer mathematischer Modelle der langfristigen städtebaulichen Planung die Kritik an der Auffassung der ersten Gebietsplaner der DDR als nicht zutreffend erwies, sie würden unberechtigt eine "gesamtgesellschaftliche Planung" anstreben (vgl. dazu Abschnitt 3.3. und [118], S. 5). Und interessant ist es auch, daß der Verfasser den Grundgedanken zum notwendigen Übergang zur Planung der gesamtgesellschaftlichen Entwicklung auch in der sowjetischen Literatur bestätigt fand (vgl. [59], S. 324). Aber leider stieß er auf keine unterstützende Zustimmung bei jenem bekannten Professor für die Volkswirtschaftsplanung der DDR, der den Dissertationsentwurf des Verfassers begutachtete (vgl. [111], S. 43 und S. 93)

[36] Auf diese Problematik wies auf der III. Internationalen wissenschaftlichen Tagung "Mathematik und Kybernetik in der Ökonomie" im Mai 1973 bereits Wolfgang Salecker hin, indem er ausführte: "Die in der DDR vorliegenden Erfahrungen aus Fehlentwicklungen bei der Anwendung ökonomischer und ökonomisch-mathematischer Modelle sollten bei der Lösung der vorstehenden Aufgaben Veranlassung sein, streng zwischen wissenschaftlichem Vorlauf, Erprobung und allgemeiner Einführung zu unterscheiden. ... Bei ... der Umsetzung wissenschaftlicher Methoden der Leitung aus der Theorie in die Wirtschaftspraxis darf es kein Überspringen oder Vernachlässigen der objektiv erforderlichen 'Überleitungsphase' (Erprobungsphase) vom wissenschaftlichen Vorlauf in die gesellschaftliche Praxis geben, wenn nicht die Gefahr der Selbstdiskriminierung dieser Methoden heraufbeschworen werden soll." ([87], S. 34)

 

 

 

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